《湖北省仙桃市、天门市、潜江市2018-2019学年高三（上）期末数学试卷（理科）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省仙桃市、天门市、潜江市2018-2019学年高三（上）期末数学试卷（理科）解析版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年湖北省仙桃市、天门市、潜江市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知复数z=2i1+i(i为虚数单位)，则其共轭复数的虚部为()A. 1B. -1C. iD. -i【答案】B【解析】解：z=2i1+i=2i(1-i)(1+i)(1-i)=1+i，z=1-iz虚部为-1故选：B直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题2. 集合A=x|x2+2x-30，B=x|x+2x-10，则A(RB)=()A. -3,1B. (-2,1C. -2,1D. (-2,1)【答案】B【解
2、析】解：A=x|x2+2x-30=x|-3x1，B=x|x+2x-10=x|x1或x-2，则RB=x|-2x1，则A(RB)=x|-2x1=(-2,1，故选：B求出集合A，B的等价条件，结合集合补集和交集的定义进行求解即可本题主要考查集合的基本运算，根据不等式的解法求出集合的等价条件是解决本题的关键3. 如图是某电视台主办的歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，则下列结论中正确的是()A. 甲选手的平均分有可能和乙选手的平均分相等B. 甲选手的平均分有可能比乙选手的平均分高C. 甲选手所有得分的中位数比乙选手所有得分的中位数低D. 甲选手所有得分的
3、众数比乙选手所有得分的众数高【答案】D【解析】解：由题意知，甲选手的平均分为x甲=17(70+81+85+85+85+84+90+m)=82+6+m7，m0,9，且mZ；乙选手的平均分为x乙=17(79+84+84+84+86+87+93)=8527，令82+6+m7=8527，解得m=17，这与m的取值范围不符，A、B选项错误；对于C，甲选手得分的中位数是85，乙选手得分的中位数为84，甲的中位数比乙中位数高，C错误；对于D，甲选手的得分众数是85，乙选手得分的众数是84，甲的众数高于乙的众数，D正确故选：D由题意计算甲、乙选手的平均分，根据m的取值范围得出A、B选项错误；求出甲、乙选手得分
4、的中位数和众数，判断C错误，D正确本题考查了利用茎叶图判断两组数据的中位数、平均数和众数的应用问题，是基础题4. 已知数列an的通项an=-2n+15，则其前n项和Sn取得最大值时的n值为()A. 1B. 7或8C. 8D. 7【答案】D【解析】解：数列的通项公式an=-2n+15，nN*，a1=13Sn=n(13-2n+15)2=n(14-n)=-n2+14n=-(n-7)2+49当n=7时，Sn取得最大值故选：D根据等差数列的求和公式和二次函数的性质即可求出本题考查了等差数列的求和公式和二次函数的性质，属于基础题5. 在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=4EC，则DE=(
5、)A. 34AB-14ADB. 34AB+14ADC. 45AB-15ADD. 45AB+15AD【答案】C【解析】解：AE=4EC，AE=45AC，DE=DA+AE=-AD+45AC=-AD+45(AD+AB)=45AB-15AD，故选：C首先利用三角形法则得到DE=DA+AE，再转化AE就容易了此题考查了向量加法法则，属容易题6. 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，且当00,b0)的左、右焦点分别为F1、F2，过坐标原点O且倾斜角为60的直线与双曲线在第一象限内的交点为P，当PF1F2为直角三角形时，该双曲线的离心率为()A. 7+32B. 3C. 7+32或3+1D. 3+
6、1或72【答案】C【解析】解：由题意，当F1PF2为直角时，可得：3c-c=2a，解得e=3+1当PF2F1为直角时，可得P(c,3c)，可得：c2a2-3c2b2=1，可得：e4-5e2+1=0，e1，解得e=7+32故选：C利用双曲线的性质，转化列出方程求解双曲线的离心率即可本题考查双曲线的简单性质的应用，考查分类讨论思想的应用，考查转化思想以及计算能力12. 已知函数f(x)=x2-3x+3(x1)2|x|(x1),(aR)，若关于x的方程f(x)=2a恰好有两个不同实根，则实数a的取值范围为()A. 12a1B. a=12C. 381D. aR【答案】C【解析】解：函数f(x)=x2-
7、3x+3(x1)2|x|(x1),(xR)，函数的图象如图：关于x的方程f(x)=2a恰好有两个不同实根，可得：2a2，342a1，可得381故选：C画出函数的图象，利用方程根的个数，转化区间即可本题考查函数与方程的应用，考查数形结合以及转化思想的应用，考查计算能力二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知O为坐标原点，A(-1,-2)，P为平面区域M：x+2y-20,2x+y-20,x0,y0,内任意一点，则OAOP的最小值为_【答案】-2【解析】解：作出平面区域M：x+2y-20,2x+y-20,x0,y0,表示的平面区域，如图所示：为一个直角三角形BCD内部及边界由于点A(-
8、1,-2)，若点P(x,y)为平面区域内的一个动点，则OAOP=-x-2y将直线l：z=-x-2y进行平移，2x+y-2=0x+2y-2=0解得A(23,23).可得当l经过点A(23,23)时，-x-2y有最小值-2，故答案为：-2作出平面区域M：x+2y-20,2x+y-20,x0,y0,表示的平面区域，计算OAOP=-x-2y，将直线l：z=-x-2y进行平移，可得当l经过点A时，-x-2y有最小值，由此可得OAOP的最小值本题主要考查两个向量的数量积的运算，以及简单的线性规划问题，属于中档题14. 已知an为等比数列，a5=16，且a1，a2+a32，a4成等差数列，则a2018=_【答案】-16或16【解析】解：设等比数列an的公比为q，由a5=16，且a1，a2+a32，a4成等差数列，得a1(q+q2)=a1(1+q3)a1q4=16，解得q=-1a1=16或q=1a1=16当q=-1a1=16
