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1、 China Agriculture University-East 自动控制原理自动控制原理 Automatic Control TheoryAutomatic Control Theory 2 0 1 1 2 0 1 1 年年 1 1 1 1 月月 7 7 日日 主 编： 胡寿松 授课教师： 赵燕东 教授 China Agriculture University-East 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 1. 系统的设计与校正问题 2. 常用校正装置及其特性 3. 串联校正 4. 反馈校正 5. 复合校正 China Agriculture University-Eas
2、t 6-1 6-1 系统的设计与校正问题 何谓校正？ 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根 据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变 化，从而满足给定的各项性能指标。 China Agriculture University-East 一. 系统的初步设计步骤： 当被控对象给定后，按照被控对象的工作条件，被控 信号应具有的最大速度和加速度要求等，可以初步选定执 行元件的型式、特性和参数。 根据测量精度、抗干扰能力、被测信号的物理性质、 测量过程中的惯性及非线性度等因素，选择合适的测量变 送元件。 设计增益可调的前置放大器与功率放大器。 China Agriculture Unive
3、rsity-East 二系统带宽的选择二系统带宽的选择 - 开环对数幅频特性在中频区的斜率应为20dB/dec， 同时要求中频区占据一定的频率范围，以保证在系统 参数变化时，相角裕度变化不大。 相角裕度具有 左右的数值。 过此中频区后，要求系统幅频特性迅速衰减，以削减噪 声对系统的影响。 控制系统的带宽频率通常取为 其中： 为输入信号的宽度。 China Agriculture University-East 三三. . 校正方法校正方法 复合校正 串联校正 反馈校正 前馈校正 China Agriculture University-East 1.1.串联校正和反馈校正：串联校正和反馈校正：
4、 串联校正 控制器对象 反馈校正 RE - N C China Agriculture University-East 2. 2. 前馈校正：前馈校正： 前馈校正 控制器 对象 E R N C - 前馈 校正 控制器对象 N C China Agriculture University-East 3. 3. 复合校正复合校正 + C Gn(s) G1(s) G2(s) N RE + - 按扰动补偿的复合控制形式 China Agriculture University-East 复合校正复合校正 按输入补偿的复合控制形式 G1(s) Gn(s) G2(s) R E + - C China Ag
5、riculture University-East 四四. . 基本控制规律基本控制规律 1. 比例（P）控制规律 Kp r(t)m(t) c(t) e(t) - Kp称为P控制增益。 在串联校正中，加大控制器增益Kp，可以提高系统的开环增 益，减小系统稳态误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系 统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。因此，在系统 校正设计中，很少单独使用比例控制规律。 China Agriculture University-East 2. 2. 比例比例微分微分( (PD)PD)控制规律控制规律 Kp（1 s） r(t)m(t) c(t) e(t) - 为比例系数；
6、 为微分时间常数 。 China Agriculture University-East 例1：设比例微分控制系统如下图所示，试分析PD控制 器对系统性能的影响。 在串联校正时，可使系统增加一个 的开环零点， 使系统的相角裕度提高，因而有助于系统动态性能的改 善。 Kp（1s） r(t) m(t) c(t) e(t) - c(t) China Agriculture University-East 3. 3. 积分积分( (I) I)控制规律控制规律 R(s)E(s)M(s) C(s) - 在串联校正时，采用I 控制器可以提高系统的型别，有利于系统 稳态性能的提高，但积分控制使系统增加了一个位
7、于原点的开环极 点，使信号产生的相角滞后，于系统的稳定性不利。因此，在控制 系统的校正设计中，通常不宜采用单一的I 控制器。 China Agriculture University-East 4. 4. 比例比例积分积分( (PI)PI)控制规律控制规律 在串联校正中，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原 点的开环极点，同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。位 于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误 差，改善系统的稳态性能；而增加的负实零点则用来减小系统的 阻尼程度，缓和PI控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不 利影响。 R(s)E(s)M(s) C(s) -
8、China Agriculture University-East 例2：设比例积分控制系统如下图所示，其中不可变部 分的传递函数为： 试分析PI控制器对系统稳态性能的改善作用。 6 R(s)E(s)M(s) C(s) - China Agriculture University-East 5. 5. 比例比例积分积分微分微分( (PID)PID)控制规律控制规律 R(s)E(s) M(s) C(s) - China Agriculture University-East 由此可以看出：当利用PID控制器进行串联校正 时，除可使系统的型别提高一级外，还将提供两个负 实零点。 与PI控制器相比，
9、PID控制器除了同样具有提高 系统的稳态性能的有点外，还多提供一个负实零点， 从而在提高系统动态性能方面，具有更大的优越性。 China Agriculture University-East 6-26-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 一无源校正网络 1. 无源超前网络 China Agriculture University-East 先进行拉氏变换，再消去中间变量 ，得超前网络 的传递函数为： 其中， 分度系数； 时间常数。 China Agriculture University-East 无源超前网络无源超前网络G(S)G(S)的对数频率特性如下图所示的对数频率特性如下图
10、所示： China Agriculture University-East 在最大超前角频率在最大超前角频率 处，具有最大超前角处，具有最大超前角 ，且，且 正好处于频率正好处于频率 和和 的几何中心。的几何中心。 China Agriculture University-East 2. 无源滞后网络 其中： China Agriculture University-East 无源滞后网络的对数频率特性如下图所示： China Agriculture University-East 在最大超前角频率在最大超前角频率 处，具有最大超前角处，具有最大超前角 ，且，且 正好处于频率正好处于频率 和和
11、 的几何中心。的几何中心。 China Agriculture University-East 3. 无源滞后超前网络 其中： China Agriculture University-East 无源滞后超前网络的对数幅频渐进特性如下图所示： China Agriculture University-East 二 有源校正网络 1. 同相输入超前（微分）有源网络 China Agriculture University-East 2. PID（比例-积分-微分）有源网络 其中： China Agriculture University-East PID（比例-积分-微分）有源网络的对数幅频渐进
12、特性如 下图所示： China Agriculture University-East 三PID控制器 1. PID控制器的结构 China Agriculture University-East 6-36-3 串联校正串联校正 一. 频率响应法校正设计 分析法： 优点：校正装置比较直观，物理实现上容易。 缺点：对设计者要求较高，有一定的工程设计经验， 设计过程带有试探性。 综合法： 从闭环系统性能与开环系统特性密切相关出 发,根据规定的性能指标要求确定系统期望的开环 特性形状,然后与系统原有开环特性相比较,从而确 定校正方式、校正装置的形式和参数。 China Agriculture Uni
13、versity-East 二. 串联超前校正 用频域法设计无源超前网络的步骤： 根据稳态误差要求，确定开环增益K。 利用已确定的开环增益，计算待校正系统的 相角裕度。 根据截止频率 的要求，计算超前网络参数 选择： 有： 验证已校正系统的相角裕度 。 China Agriculture University-East 例：控制系统如下图所示，若要求系统在单位斜坡输入 信号作用时，位置输出稳态误差 ， 开环截止频率 ，相角裕度 ， 幅值裕度 ，试设计串联无源超前网络。 15 R(s) C(s) + - China Agriculture University-East 例：控制系统如下图所示，开
14、环传递函数为： 若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，位置输 出稳态误差 ，动态过程的超调量为： ，试设计校正网络。 18 China Agriculture University-East 三. 串联滞后校正 用频域法设计无源超前网络的步骤： 根据稳态误差要求，确定开环增益K。 利用已确定的开环增益，计算待校正系统的 截止频率、相角裕度和幅值裕度。 确定b和T 。 选择截止频率 ，计算相角裕度 。 验证已校正系统的相角裕度 。 China Agriculture University-East 例：系统的开环传递函数为： 要求校正后系统的静态速度误差系数等于 、 、 、 试设计串联校正网络。
15、21 China Agriculture University-East 例：系统的开环传递函数为： 要求校正后系统在r(t)=t作用下，稳态误差为 ，动态过程的超调量为 ， 调整时间为 ，试设计串联校正网络。 23 China Agriculture University-East 串联超前与滞后校正的不同之处: 超前校正利用超前网络的相角超前特性；滞后校 正利用滞后网络的高频幅值衰减特性。 为了满足严格的稳态性能要求,当采用无源校正网 络时,超前校正要求一定的附加增益,而滞后校正 一般不需要附加增益。 对于同一系统采用超前校正的系统带宽大于采用滞 后校正的系统带宽，当输入端噪声电平较高时，一 般不宜选用超前校正 。 China Agriculture University-East 四. 串联滞后 超前校正（分析法） 这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点,即 已校正系统响应速度较快,超调量较小,抑制高频噪声的 性能也比较好。 基本原理:利用滞后 超前网络的超前部分来增大 系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态 性能。 China Agriculture University-East 校验已校正系统的各项性能指标。 采用串联滞后网络使系统满足 的要求。 增加串联超前网络满足相角裕度要求。 步骤： 根据稳定性要求确
