《江苏宿迁高中数学第1章立体几何初步1.2.4平面与平面的位置关系面面垂直的判定1苏教必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏宿迁高中数学第1章立体几何初步1.2.4平面与平面的位置关系面面垂直的判定1苏教必修2（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、两平面垂直（一）两平面垂直（一） 平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的 每一部分都叫做半平面。 课堂新授 图形表示为： 一般地，一条直线和由这条直线出发 的两个半平面所组成的图形叫做二面角, 这条直线叫做二面角的棱, 这两个半平面 叫做二面角的面. 一、二面角的定义 二面角二面角 2、二面角的表示方法 A B 二面角AB l 二面角 l 二面角CABD A B C D AB C EF D 二面角CAB E 1、定义 二面角的平面角二面角的平面角 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个 面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条 射线所成的角叫做二面角的平面角 O 二面角 二、二面角的平面角 A B
2、 P l 1、定义 二面角的平面角必须满足： 3）角的两边都要垂直于二面角的棱 1）角的顶点在棱上 2）角的两边分别在两个面内 二面角的大小范围: 0，180 二面角的大小用它的平面角的大小来度量 一般地，以二面角的棱上任意 一点为端点, 在两个面内分别作垂 直于棱的两条射线, 这两条射线所 成的角叫做二面角的平面角 A1 B1 P1 注意: (与顶点位置无关) APB= A1P1B1 例题选例题选 讲讲 A B D C A1 B1 D1 C1 例1.在正方体AC1中，求二面角D1-AC -D的大小？ O 例2.三棱锥P-ABC中，PA 平面 ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC. P
3、 A B C 求二面角P-BC-A的大小 3 4 D 求二面角 的步骤： 1.找或作 2.证 3.算 4.结论 两平面垂直（二）两平面垂直（二） 1.定义:两个平面相交,如果所成 的二面角是直二面角,就说这两 个平面互相垂直。 记作: 2、判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一 条垂线，那么这两个平面互相垂直。 线面垂直面面垂直 A B C D 请问哪些平面互相垂直的,为什么? A B C D 在正方体中呢? 试一试 例1. 在正方体ABCDA1B1C1D1中, 求证：平面A1C平面B1D A C D A1 C1 D1 E F B1 变题：（1）E、F分别是AB、BC的中点，求证 ： 平面
4、A1C1FE平面B1D （2）G是BB1的中点 求证：平面A1C1G平面B1D G G G G 例2.设AB是O的直径, C是O 上一点, P是平面O外一点, PCO, 求证:平面PAC平面PBC C P O AB 5 练习: 1. 2、如图图，ABC为正三角形，EC平面ABC， BD|CE,且CE=CA=2BD，M是EA的中点， 求证： (1) DE=DA; (2) 平面DEA 平面ECA。 E 3、如图图，四边边形ABCD为为矩形，PA平面ABCD , M、N分别为AB、PC的中点，(1)求证：ABMN; (2)若平面PDC与平面ABCD成450,求证：平面MND 平面PDC P D N A C B M E
