《广东省台山市高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2 平面与平面垂直的判定 新人教a版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省台山市高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2 平面与平面垂直的判定 新人教a版必修2（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、作业1：E，F分别是BC，CC1的中点，求EF与面ACC1A1 所成的角. A C 1 D C A 1 D1 B F B 1 E O 作业2： P AB C D 如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱 PD=a,PA=PC= a 求证：PD平面ABCD. 2.3.2 平面与平面垂直的判定 赤道 人造卫 星轨道 1半平面的定义 平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部 分都叫做半平面 半 平 面 半 平 面 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫 做二面角。做二面角。 2二面角的定义 棱 l A B A B 二面角AB l 二面角
2、l 二面角的画法及其表示方法 直 立 式 平卧式 二面角PAB Q P Q P Q 二面角P lQ A B C D 二面角CAB D 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直 于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 l O O1 A B A1 B1 二面角的大小 问题：二面角的平面角的大小是否与端点O的选取有关？为什么？ 那么，除了以上的作法，二面角的平面角还能怎么作？ 注1： 二面角的平面角必须满足的条件： （3）角的边都要垂直于二面角的棱 （1）角的顶点在棱上 （2）角的两边分别在两个面内 1.定义法 根据定义作出来 2.垂面法 作与棱垂直的平面与 两半平面的
3、交线得到 l A B O 12 l O A B 3.垂线法 A O l D 练习1 课本74 A组 第7题 注2：平面角是直角的二 面角叫做直二面角。 A C1 D C A1 D1 B B1 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二 面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. 面面垂直的定义： 除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢? a Ab 平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一 条垂线，那么这两个平面互相垂直。 用符号表示为 l A B C D 探究 若AB平面BCD，CD BC,你能发现 哪些平面互相垂直，为什么？ 例2：如图，AB是O的直径，PA垂直O所在的平面，C是
4、圆周上不 同于A，B的任意一点. 求证：平面PAC平面PBC. C P AB O 练习 S A B C 如图，过S引三条不同面的直线SA,SB,SC。其中BSC=90， ASC=ASB=60，且SA=SB=SC=a 求证：平面ABC平面BSC 小结 l O A B 1.二面角及其二面角的平面角 二面角 l 2.平面与平面垂直的判定定理 l 3.证面面垂直的一般思路 面面垂直 线面垂直线线垂直 平面与平面垂直的判定方法： （1）定义法：如果两个平面所成的二面角是直二面角，我们就说 这两个平面互相垂直 （2）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么 这两个平面互相垂直（“线面垂直”则“
5、面面垂直”） 作业 P73 习题4、6 课堂练习： 1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条 直线，则.（ ） 3.如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条 相交直线, 则.（ ） 一、判断： 4.若m，m ，则.( ) 2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条 直线，则.（ ） 2.过一点可作_个平面与已知平面垂直. 1.过平面的一条垂线可作_个平面 与平面垂直. 二、填空题： 3.过平面的一条斜线，可作_个平 面与平面垂直. 4.过平面的一条平行线可作_个 平面与垂直. 一 无数 无数 一 P p l 如果两个平面垂直，那么一个平面内的直线是否一定垂直与另一 个平面？ 预习：面面垂直的性质定理 变式练习： 如图，AB是O的直径，点C是O上的动点，过动点C的直线VC垂 直于O所在的平面，D、E分别是VA,VC的中点，试判断直线DE与 平面VBC的位置关系，并说明理由。 C V AB O E D 练习2 已知二面角-AB-等于45，CD 求CD与平面所成的角. ，DAB，CDB=45.
