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1、第二课时 B/ A/ A B C/ C O 对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于旋转角. 旋转前、后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等. 这节课你学到了什么知识？ 你是用什么方法获得这些知识的？ 本节课你还有什么地方没有解决吗？ 1.旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向 转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定 点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 2.旋转的性质： 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向； 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角， 对应点到旋转中心的距离相等. 1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点
2、旋 转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO AOD=BOE AOD和BOE都是旋转角 2、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_ 3.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH
3、边长相等，这 个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的 o a o a 1.旋转中心不变，改变旋转角（如图） 把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果. o o 2.旋转角不变，改变旋转中心 3. 美丽的图案是这样形成的 把一个三角形进行旋转： （1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果 ； 练 习 （2）改变三角形的形状，看看旋转的效果. A O 例1 ： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60. B点即为所求作. B .连接OA .作AOC=60，在OC 上截取OA=OA A O 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60. 线段CD即为
4、所求作. C B D 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例3 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点 D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 则DEC即为所求作. C A B D E O A B 1.如图：线段AB绕点O旋转后的对应线段是AB, 试确定旋转中心点O的位置. 1.旋转中心是满足什么 样条件的点？ 2.你能找出到A、A 两点距离相等的点吗？ 你能找出到B、B两 点距离相等的点吗？ 3.你能找出同时满足上 面两个条件的点吗？ A B A B C D E F 2、如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的 角度得到,请你找出这旋转中心. .O 旋转中心在对应点连线的垂直
5、平分线上。 2.如图,画出ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的 对应三角形; D B D AB C C 如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转 到什么位置?请在图中将点D的对应点 D表示出来. D B D AB C C (3)如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少? 例4.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果 以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800， 点B落在点B处，求BB的长度. A B C 2.已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向 形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针 方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD 的度数与AD的长.
