《长方体和正方体整理与复习教材》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长方体和正方体整理与复习教材（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长方体和正方体 整理与复习 长方体 正方体 长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积 顶点 面 棱 意义 单位、进率 计算 意义 计算 本单元知识梳理 面 棱 顶点 意义 单位、进率 计算 计算 意义 体 积特 征 表面积 长 方 体 和 正 方 体 知识树 6完全相同 12 长度相等 8 6 都相同 12都相等 8 什么是长方体和正方体的表面积和体积？ 什么是长方体和正方体的表面积和体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 什么是长方体和正方体的表面积和体积？ 物体所占空间的大小就是物体的体积。 长方体或正方体的六个面的面积总和就是它 的表面积。 长方体的表面积=
2、 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh） 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积= S=2（abahbh） 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 S=2（abahbh） S=6a 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积 S=2（abahbh） S=6a 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积=长宽高 =底面积高 S=2（abahbh） S=6a V=abh =sh 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6
3、 长方体的体积=长宽高 =底面积高 正方体的体积= S=2（abahbh） S=6a V=abh =sh 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积=长宽高 =底面积高 正方体的体积=棱长棱长棱长 S=2（abahbh） S=6a V=abh =sh V= a 形 体 表面积体积（容积） 定义计算 公式 常用 单位 定义公式常用 单位 长 方 体 正 方 体 长方体、正方体的表面积和体积（容积） 长方体 或正方 体6个面 的面积 之和， 叫做它 们的 表面积 S=(ab+ah +bh) 2 S=6a 平方厘米 平方分米 平方米 相邻单位 的进率是 100 物体
4、所占 空间的大 小叫做物 体的 体积。 容器所 能容纳物 体的体积 ，通常叫 做它们的 容积 V=abh V=sh V =a V=sh 立方厘米 （毫升） 立方分米 （升） 立方米 相邻单位 的进率是 1000 练习题 1一个正方体的棱长和是12分米，它的体 积是（ ）立方分米 2一个长方体的体积是30立方厘米，长是5 厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米 3一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8 分米，它的体积是（ ）立方分米 4表面积是54平方厘米的正方体，它的体 积是（ ）立方厘米 5正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小 （ ）倍 1 2 1.6 27 27 1一个木箱的体积就是它的容积
5、（ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相 等。 （ ） 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大 正方体。（ ） 计算下图的体积（单位：分米 ） 面积单位有哪些？体积单位和容积单位各有哪些？ 面积单位： 体积单位： 容积单位： 面积单位有哪些？体积单位和容积单位各有哪些？ 面积单位： 体积单位： 容积单位： 平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。 立方米、立方分米、立方厘米。 一般用体积单位，计量液体用：升、毫升。 它们的进率各是多少？ 面积单位进率：1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 体积单
6、位进率：1立方米= 立方分米 1立方分米= 立方厘米 容积单位进率： 1000 1000 它们的进率各是多少？ 面积单位进率：1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 体积单位进率：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 容积单位进率：1升= 毫升 1升= 立方分米 1毫升= 立方厘米 1000 1 1 表面积体积容积 意义 计算 方法 常用计 量单位 单位间 进率 长方体或正方体 6个面的总面积 物体所占空间 的大小 容器所能容 纳物体体积 的大小 S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2 S正=a26 V长ab
7、h V正=a3 V=sh 长方体、正方体的表面积、体积、容积 m dm cm m dm cm m dm cm L ml 1m=100dm 1dm=100cm 1m=1000dm 1dm=1000cm 1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml 同体积 （从里面量 ） 长方体和正方体的特征 形体 相同点不同点联系 面棱顶点 面的 形状 面的 面积 棱长 长方体 正方体 12 条 6 个 8 个 6个面都是长 方形，有时相 对的两个面是 正方形 6个面都是 正方形 相对的 两个面 的面积 相等 6个面 的面积 都相等 相对的 棱的长 度相等 棱长和 =(a+b+h) 4 12条棱 都相等 棱
8、长和= 棱长12 正方体 是一种 特殊的 长方体 填空 1.40立方米（ ）立方分米 4立方分米5立方厘米（ ）立方分米 30立方分米（ ）立方米 0.85升（ ）毫升 2100毫升（ ）立方厘米（ ） 立方分米 0.3升（ ）毫升（ ）立方厘 米 3.05立方米=（ ）立方分米 60毫升=（ ）升 450立方厘米=（ ）立方分米 0.8升=（ ）立方厘米 760平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方厘米 3050 0.06 0.45 800 7.6 560 1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积 用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米
9、，它的表面积是（ ） ，体积是（ ）。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。 4、数学书的体积大约是320（ ）。 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （ ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这 样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。 长度 面积体积 6平方 厘米1立方厘米 升 立方厘米 24厘米 66 36 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸能装多少升水？ 棱长和底面积侧面积 体积 小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念,说一说下列问 题实际要求什么? 容积 （2）做这个鱼缸要用多少平方
10、分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实 际要求什么? 再根据条件列出算式（不计算）。 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 条件条件: : 长：长：6 dm6 dm 宽：宽：3 dm3 dm 高：高：4 dm4 dm 水深：水深：3dm3dm （1）做这个鱼缸要用多长的角钢？ 棱长和 算式:(6+3+4)4= （2）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？ 底面积 算式:63= （ 3）做这个鱼缸要用大面积的玻璃
11、？ 侧面积 算式:(64+34) 2= （4）这个鱼缸占多少空间？ 体积 算式:634= （5）这个鱼缸现在装多少升水 ？容积 算式:633= 一间教室长9米，宽7米，高3米。 要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（ 除去门窗和黑板的面积29.6平方 米），粉刷面积是多少平方米？ 如果平均每平方米用0.2千克涂料 ，至少需要多少千克涂料？ 一个蓄水池，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？ （2）在蓄水池底面和四周都抹上水泥，抹水泥 的面积有多大？ （3）蓄水池做多能蓄水多少立方米？ 一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正 方形。50根这样的方木，体积是多少立方米？ 把一根长3
12、0厘米的长方体木料锯成3段(如图), 表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的 体积是多少立方厘米? 204=5(平方厘米) 305=150(立方厘米) 答：这根木材原来的体积是150立方厘米。 把两盒粉笔拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料 ？ 减少的面积最大 所以最省材料 8cm 7cm 10cm 减少的面积: 872112（cm2） 减少的面积: 7102140（cm2） 减少的面积: 8102160（cm2） 物体重合的面积越大，表面积就越 小，包装用的纸就越少。 把1.2m长的长方体木料平均锯成3段，表 面积比原来增加了2.4dm ，原来这根木 料的体积是多少立方分米？ 1
13、.2m=12dm 2.44=0.6dm 0.612=7.2dm 答：原来这根木料的体积是7.2立方分 米。 2 3 以前做过的题，看谁做错！ 把1.2m长的长方体木料平均锯成3段，表 面积比原来增加了2.4dm ，原来这根木 料的体积是多少立方分米？ 2 通过整理、复习，我们再次熟悉了长方体和正方体 的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率 ；进一步认识了长方体、正方体的表面积和体积及其 计算方法；理解了它们的内在联系，并解决了实际问 题。 像粉笔盒这样的一系列问题，在生活中有很多。这 就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的 眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。 课后小结 今天和大家的学习很愉快。 你们很聪明，希望你们在今后 的学习中继续努力。 课间休息，要 注意安全哦！ 结 束 语
