《浙江金华十校2018年度高三上学期期末调研考试-数学试题(WORD版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江金华十校2018年度高三上学期期末调研考试-数学试题(WORD版)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、#+金华十校2017-2018学年第一学期调研考试高三数学试题1、 选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则( ) A. B. C. D. 2.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆,则这个几何体的表面积是( ) A. B. C. D. 3.计算:的结果是( ) A. B. C. D. 4.下列函数中,是偶函数且在上为增函数的是( ) A. B. C. D. 5.若实数满足条件,则的最大值是( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6.已知等比数列的前项和为,则下列结论一定成立的是( )
2、A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则7.已知函数,则“”是“在上只有一个零点”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件8.函数的图像大致是( ) A. B. C. D. 9.已知正方体边长为1,点分别在线段和上,动点在线段上,且满足,分别记二面角,的平面角为,则( ) A. B. C. D. 10.若,且,则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 以上都不正确2、 填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分.11.已知复数满足,则的虚部为_,_.12.已知抛物线上一点到焦点的距离为2
3、,则该抛物线的准线方程为_;_.13.已知口袋中装有个红球和2个黄球,从中任取2个球(取到每个球是等可能的),随机变量表示取到黄球的个数,的分布列为则随机变量的期望为_,方差为_.14.在中,内角所对的边分别是,已知,的面积为,则的值为_,_.15.现有两本相同的语文书和两本相同的数学书,分发给三个学生,每个学生至少分得一本,则所有不同的分法有_种(用数字作答).16.已知函数的最小值为,则实数的取值范围为_.17.已知平面向量满足,则的最大值为_.3、 解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)已知函数.(1) 求的最小正周期;(2)
4、求在区间上的取值范围.19.(本题满分15分)如图,四棱锥中,侧面为等边三角形.(1) 证明:;(2) 求直线与平面所成角的正弦值.20.(本题满分15分)已知函数.(1) 若在区间上单调递减,求的取值范围;(2) 求证:在上任取一个值,不等式恒成立(为自然对数底数).21.(本题满分15分)已知椭圆的焦距为2,且过点.(1) 求椭圆的标准方程;(2) 若为坐标原点,为直线上的一动点,过点作直线与椭圆相切于点,若面积为,求直线的方程.22.(本题满分15分)已知数列满足,.记,设数列的前项和为,求证:当时,(1);(2);(3).金华十校2017-2018学年第一学期调研考试高三数学试题(答案
5、)2、 选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案BADCBCADDA二、填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分.11. ; 12. ; 13. ;14. ;4 15. 12 16. 17. 4、 解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.【解析】(1),最小正周期为;(2) 因为,所以,则最大值为1,最小值为,故在区间上的取值范围为.19.【答案】(1)略(2)直接建系来做,没什么难度,.20. 【解析】(1),由函数在区间上单调递减,可得,故的取值范围为;(2) 要证原不等式成立,即证成立,设,则,在(1)中,令,则,在上单调递减,单调递增,而,在上单调递增,即当时,恒成立.21. 【解析】(1)已知,将坐标代入椭圆方程,可求得:,所以椭圆的标准方程为;(2) 设,则切线方程为,即,与轴交于,即或,解得,所以直线的方程为:.22. 【解析】(1)用数学归纳法证明:当时,显然成立,假设时不等式成立,即,设,函数在上单调递增,所以假设成立,则当时,;(2) 设,在上单调递减,而,即;(3) 由(2)可得,得,.