《山东省日照市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年山东省日照市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=1，2，3，B=x|-1x3，xZ，则AB等于（）A. 1B. 1,2C. 0,1，2，3，D. 1,2，32. 函数f（x）=lg（2x-1）的定义域为（）A. RB. (-,12)C. 12,+)D. (12,+)3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. f(x)=1，g(x)=x0B. f(x)=x-2，g(x)=x2-4x+2C. f(x)=|x|，g(x)=x2D. f(x)=x，g(x)=(x)24. 我国数学史上有一部堪与欧几里得几何原本媲美的书，这就是历来
2、被尊为算经之首的九章算术，其中卷第五商功有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若取3，估算小城堡的体积为（）A. 1998立方尺B. 2012立方尺C. 2112立方尺D. 2324立方尺5. 圆x2+y2-2x-3=0与圆x2+y2-4x+2y+3=0的位置关系是（）A. 相离B. 内含C. 相切D. 相交6. 下列说法中正确的是（）A. 棱柱的面中，至少有两个面互相平行B. 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C. 棱柱中一条侧棱就是棱柱的高D. 棱柱的侧面一定是平行四
3、边形，但它的底面一定不是平行四边形7. 直线l1：（3+a）x+4y=5-3a和直线l2：2x+（5+a）y=8平行，则a=（）A. -7或-1B. -7C. 7或1D. -18. 已知两点M（2，-1），N（-4，-2），直线l：mx+y-m-1=0与线段MN相交，则直线l的斜率取值范围是（）A. (-,-235,+)B. -2,35C. -35,2D. (-,-352,+)9. 三个数a=0.42，b=log20.4，c=20.4之间的大小关系是（）A. acbB. bacC. abcD. bca10. 如图，一个正四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球面上，且底面ABCD经过球心O若VP-A
4、BCD=163，则球O的表面积是（）A. 814B. 16C. 9D. 27411. 已知函数f（x）=a-x2（1x2）与g（x）=2x+1的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A. -2,-1B. -1,1C. 1,3D. 3,+12. 已知函数f（x）在定义域R上单调递减，且函数y=f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称若实数t满足f（t-2）+f（-1）0，则t-1t-3的取值范围是（）A. (-,1B. (-,1)C. (0,1)D. (0,1)(1,+)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 计算：(278)23=_14. 点（2，5）关于直线x+y+1
5、=0的对称点的坐标是_15. 已知y=loga（3a-a2x）在0，2上为x的减函数，则a的取值范围为_16. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）=log2(x+1)，x0，1)12x2-3x+72，x1，+)，则关于x的方程f（x）+a=0（0a1）的所有根之和为_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知全集U=R，集合A=x|-2x4，B=x|x-m0（）若m=1，求AUB；（）若AB=A，求实数m的取值范围18. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=6，AB=10，BC=8，AA1=8，点D是AB的中点（）求证：AC1平面CDB1（）求三棱锥B-CDB
6、1的体积19. 国家规定个人稿费缴纳方法为：不超过800元的不纳税，超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税，超过4000元的按全部稿酬的11.2%纳税（本题中稿费均指纳税前稿费）（）某人出了一本书，获得30000元的个人稿费，则这个人需要纳税是多少元？（）试建立某人所得稿费x元与纳税额y元的函数关系20. 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C底面ABC（1）若D是BC的中点，求证：ADCC1；（2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1侧面BB1C1C21. 已知圆M过A（-4，0
7、），B（1，5），C（6，0）三点（）求圆M的方程（）若直线ax-y+5=0（a0）与圆M相交于P，Q两点，是否存在实数a，使得弦PQ的垂直平分线l过点E（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由22. 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意xD，存在常数M0，都有|f（x）|M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界已知函数f（x）=1-a（13）x+（19）x，g（x）=log131+axx-1（）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；（）在（）的条件下，求函数g（x）在区间-2，-1413上的所有上界构成的集合；（）若函数f（x）在0，+）
8、上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】解：集合A=1，2，3，B=x|-1x3，xZ=0，1，2， 则AB=1，2 故选：B化简集合B，根据交集的定义写出AB本题考查了交集的定义与运算问题，是基础题2.【答案】D【解析】解：函数f（x）=lg（2x-1）有意义，可得2x-10，解得x，则定义域为（，+）故选：D函数f（x）=lg（2x-1）有意义，可得2x-10，解不等式即可得到所求定义域本题考查函数的定义域的求法，注意对数的真数大于0，考查运算能力，属于基础题3.【答案】C【解析】解：A函数g（x）=x0的定义域为x|x0，所以两个函数的定义域不同，所以
9、A不是相同函数Bg（x）=x-2，g（x）的定义域为x|x-2，所以两个函数的定义域不同，所以B不是相同函数C由g（x）=|x|，得两个函数的定义域和对应法则，所以C表示的是相同函数Dg（x）=（）2=x，x0，两个函数的定义域不相同则，所以D表示的是不是相同函数故选：C分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可本题考查了判断两个函数是否是同一个函数判断的标准是看两个函数的定义域和对应法则是否相同4.【答案】C【解析】解：设圆柱形城堡的底面半径为r，则由题意得2r=48，r=8尺又城堡的高h=11尺，城堡的体积V=r2h=64112112立方尺故选：C根据周长求出城堡的底面半径，代入圆柱的
10、体积公式计算本题考查了圆柱的体积计算，属于基础题5.【答案】D【解析】解：由于圆x2+y2-2x-3=0的圆心为（1，0），半径等于2，而圆x2+y2-4x+2y+3=0即（x-2）2+（y+1）2=2，表示以（2，-1）为圆心，半径等于的圆由于两个圆的圆心距为：=，2，故两个圆相交，故选：D求出圆心和半径，再根据两个圆的圆心距与半径之差和半径和的关系，可得两个圆相交本题主要考查圆的标准方程，两个圆的位置关系的判定方法，属于中档题6.【答案】A【解析】解：棱柱的定义是，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，相邻的公共边互相平行，有这些面围成的几何体是棱柱；可以判断A正确；B不正确，例如正六棱柱
11、的相对侧面；C不正确，只有直棱柱满足C的条件；D不正确，例如长方体 故选：A通过棱柱的定义以及棱柱的基本性质，判断四个选项的正误，A满足定义，B、C、D可以找出反例本题是基础题，考查棱柱的定义，棱柱的基本性质，考查基本知识掌握的情况7.【答案】B【解析】解：直线l1：（3+a）x+4y=5-3a和直线l2：2x+（5+a）y=8平行，解得a=-7故选：B利用直线平行的充要条件：斜率相等、截距不等即可得出本题考查了直线平行的充要条件，属于基础题8.【答案】A【解析】解：直线l：mx+y-m-1=0过定点P（1，1），如图：，直线l：mx+y-m-1=0与线段MN相交，则直线l的斜率取值范围是（-
12、，-2）故选：A求出直线所过定点P，画出图形，再求出PM，PN的斜率，数形结合得答案本题考查直线系方程的应用，考查直线斜率的求法，体现了数形结合的解题思想方法，是基础题9.【答案】B【解析】解：a=0.42（0，1），b=log20.40，c=20.41， bac 故选：B利用指数函数与对数函数的单调性即可得出本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10.【答案】B【解析】解：如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，PO底面ABCD，PO=R，SABCD=2R2若，所以，R=2，球O的表面积是16故选：B由题意
13、可知，PO平面ABCD，并且PO是半径，由体积求出半径，然后求出球的表面积本题考查球的内接体问题，球的表面积、体积，考查学生空间想象能力，属于中档题11.【答案】A【解析】解：若函数f（x）=a-x2（1x2）与g（x）=2x+1的图象上存在关于x轴对称的点， 则方程a-x2=-（2x+1）a=x2-2x-1在区间1，2上有解， 令g（x）=x2-2x-1，1x2， 由g（x）=x2-2x-1的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线， 故当x=1时，g（x）取最小值-2，当x=2时，函数取最大值-1， 故a-2，-1， 故选：A由已知，得到方程a-x2=-（2x+1）a=x2-2x-1
14、在区间1，2上有解，构造函数g（x）=x2-2x-1，求出它的值域，得到a的范围即可本题考查了构造函数法求方程的解及参数范围；关键是将已知转化为方程a=x2-2x-1在区间1，2上有解12.【答案】D【解析】解：因为y=f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称，则y=f（x）的图象关于原点对称，即f（x）为奇函数由f（t-2）+f（-1）0，得f（t-2）-f（-1）=f（1），因为f（x）在R上是减函数，则t-21，即t3因为y=1+在区间（-，3）上是减函数，则1故选：D判断函数的奇偶性，利用函数的单调性求出t的范围，化简，利用函数的单调性求解最值即可本题考查函数与方程的应用，抽象函数的应用，考查转化思想以及计算能力13.【答案】94
