《2017-2018学年山东省淄博市桓台二中高一（上）期末数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年山东省淄博市桓台二中高一（上）期末数学试卷（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年山东省淄博市桓台二中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合Ax|x-1或x1，B=x|log2x0，则AB=（）A. x|x1B. x|x0C. x|x-1D. x|x12. 方程x3-x-3=0的实数解落在的区间是（）A. -1,0B. 0,1C. 1,2D. 2,33. 设a=log54，b=（log53）2，c=log45，则（）A. acbB. bcaC. abcD. bac4. 已知a1，函数y=ax与y=loga（-x）的图象只可能是（）A. B. C. D. 5. 已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面、，
2、有下列命题：若mn，n，则m；若l，m，且lm，则；若m，n，m，n，则；若，=m，n，nm，则n其中正确的命题个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 圆x2+y2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的最大值是（）A. 3B. 5C. 7D. 98. 设f（x）=lgx+x-3，用二分法求方程lgx+x-3=0在（2，3）内近似解的过程中得f（2.25）0，f（2
3、.75）0，f（2.5）0，f（3）0，则方程的根落在区间（）A. (2,2.25)B. (2.25,2.5)C. (2.5,2.75)D. (2.75,3)9. 实数932-3log32log214+lg4+2lg5的值为（）A. 25B. 28C. 32D. 3310. 函数f（x）=ax+loga（x+1）（a0，且a1）在0，1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A. 14B. 12C. 2D. 411. 已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列条件：对任意的xR都有f（x+2）=f（x）；若0x1x21，都有f（x1）f（x2）；y=f（x+1）是偶函数，则下列不等式中正确的是
4、（）A. f(7.8)f(5.5)f(-2)B. f(5.5)f(7.8)f(-2)C. f(-2)f(5.5)f(7.8)D. f(5.5)f(-2)f(7.8)12. 给出下列4个判断：若f（x）=x2-2ax在1，+）上增函数，则a=1；函数f（x）=2x-x2只有两个零点；函数y=2|x|的最小值是1；在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称其中正确命题的序号是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=_14. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x（0，+）时，f（x）=2x，那
5、么，f(log213)=_15. 过点P（2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_16. 某同学在研究函数f（x）=x1+|x|（xR）时，分别给出下面几个结论：等式f（-x）+f（x）=0在xR时恒成立；函数f（x）的值域为（-1，1）；若x1x2，则一定有f（x1）f（x2）；方程f（x）-x=0有三个实数根其中正确结论的序号有_（请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知A=x|x2-3x+2=0，B=x|ax-2=0，且AB=A，求实数a组成的集合C18. 为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区抽取
6、5个工厂进行调查已知这三个区分别有9，18，18个工厂（1）求从A、B、C三个区中分别抽取的工厂的个数（2）若从抽得的5个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的比较，计算这2个工厂中至少有一个来自C区的概率19. ABC的三个顶点分别为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：（1）BC边所在直线的方程；（2）BC边上中线AD所在直线的方程；（3）BC边的垂直平分线DE的方程20. 如图所示，四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PAAD，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点求证：（1）BC平面EFG；（2）平面EFG平面PAB21. 已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，0）和B（
7、3，4），且圆心C在直线x+3y-15=0上（）求圆C的方程；（）设点P在圆C上，求PAB的面积的最大值22. 已知二次函数g（x）=mx2-2mx+n+1（m0）在区间0，3上有最大值4，最小值0（）求函数g（x）的解析式；（）设f（x）=g(x)-2xx若f（2x）-k2x0在x-3，3时恒成立，求k的取值范围答案和解析1.【答案】A【解析】解：由对数函数的性质，易得B=x|x1， 又有A=x|x-1或x1， 结合交集的运算，可得AB=x|x1， 故选A由对数函数的性质，易得B=x|x1，又有A=x|x-1或x1，结合交集的运算，可得答案本题考查交集的运算，经常与不等式、一元二次方程的解法
8、有联系，注意不等式和方程的正确求解2.【答案】C【解析】解：令f（x）=x3-x-3， 易知函数f（x）=x3-x-3在R上连续， f（1）=-30，f（2）=8-2-3=30； 故f（1）f（2）0， 故函数f（x）=x3-x-3的零点所在的区间为1，2； 故选C令f（x）=x3-x-3，易知函数f（x）=x3-x-3在R上连续，从而由函数的零点的判定定理判断即可本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题3.【答案】D【解析】解：a=log54log55=1，b=（log53）2（log55）2，c=log45log44=1， c最大，排除A、B；又因为a、b（0，1），所以ab， 故
9、选：D因为a=log54log55=1，b=（log53）2（log55）2，c=log45log44=1，所以c最大，排除A、B；又因为a、b（0，1），所以ab，排除C本题考查对数函数的单调性，属基础题4.【答案】B【解析】解：已知a1，故函数y=ax是增函数 而函数y=loga（-x）的定义域为（-，0），且在定义域内为减函数， 故选B根据y=ax是增函数，函数y=loga（-x）的定义域为（-，0），且在定义域内为减函数，从而得出结论本题主要考查函数的定义域、单调性，函数的图象，属于基础题5.【答案】B【解析】解：对于，若mn，n，则m或m，不正确； 对于，若l，m且lm，则，显然成立
10、； 对于，若m，n，m，n，则， 由面面平行的判定定理知它是不正确的； 对于，若，=m，n，nm，则n， 由面面垂直的性质定理知它是正确的；综上所述，正确命题的个数为2，故选B，由线面关系得出m或m；，由垂直于同一直线的两个平面平行得到；由面面平行的判定定理得到；由面面垂直的性质定理得到本题主要考查线面平行和线面垂直的判定定理和性质定理6.【答案】B【解析】解：每个个体被抽到的概率等于=，32=4，故选B求出每个个体被抽到的概率，用该层的个体数乘以每个个体被抽到的概率，就等于该层应抽取的个体数本题考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数7.【答案】
11、C【解析】解：圆x2+y2=4的圆心O（0，0），半径r=2， 圆心O（0，0）到直线4x-3y+25=0的距离d=5， 圆x2+y2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的最大值为： d+r=5+2=7 故选：C圆心O（0，0）到直线4x-3y+25=0的距离d=5，圆x2+y2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的最大值为d+r本题考查圆上的点到直线的距离的最大值的求法，考查直线、圆、点到直线的距离公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题8.【答案】C【解析】解析：f（2.5）f（2.75）0， 由零点存在定理，得， 方程的根落在区间（2.5，2.75） 故
12、选C由已知“方程lgx+x-3=0在x（2，3）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（2.25）0，f（2.75）0，f（2.5）0，f（3）0，即可求得结果二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是零点存在定理： 一般地，若函数y=f（x）在区间a，b上的图象是一条不间断的曲线， 且f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点9.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查对数的运算性质，比较简单，计算时要小心根据对数的性质及其运算法则进行计算【解答】解：-+lg4+2lg5=-2（-2）+lg（425）=27+4+2=33，故选D10.【答案】B【解析】【分析】本题考查
13、指数函数和对数函数的单调性及应用，考查运算能力，属于中档题由于y=ax，y=loga（x+1）（a0，且a1）在0，1上单调性相同，可得函数f（x）在0，1的最值之和为f（0）+f（1）=a，解方程即可得到所求值【解答】解：y=ax，y=loga（x+1）（a0，且a1）在0，1上单调性相同，可得函数f（x）在0，1的最值之和为f（0）+f（1）=1+a+loga2=a，即有loga2=-1，解得a=，故选B11.【答案】B【解析】解：对任意的xR都有f（x+2）=f（x），函数是以2为周期的周期函数； 根据若0x1x21，都有f（x1）f（x2），函数在区间0，1上是减函数； y=f（x+1）是偶函数，f（-x+1）=f（x+1），其图象关于x=1直线对称， f（-2）=f（0）； f（7.8）=f（6+1.8）=f（1.8）=f（0.8+1）=f（-0.8+1）=f（0.2）； f（5.5）=f（4+1.5）=f（1.5）=f（0.5+1）=f（-0.5+1）=f（0.5）； 0x1x21，都有f（x1）f（x2）； f（-2）f（7.8）f（5.5） 故选B利用函数的周期性f（7.8）=f（1.8）；f（5.5）=f（1.5）；f（-2）=f（0）
