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1、第3章角度测量3.1角度测量原理3.2光学经纬仪3.3电子经纬仪简介3.4水平角观测3.5竖直角观测3.6光学经纬仪的检验与校正3.7角度测量误差分析与注意事项本章内容如下：测量地面点连线的水平夹角及视线方向与水平面的竖直角，称角度测量(angularobservation)。角度测量是测量的基本工作之一。角度测量所使用的仪器是经纬仪(theodolite)和全站仪(totalstation)。水平角测量用于求算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化为水平距离。3.1.1水平角测量原理水平角(horizontalangle)是指地面一点到两个目标点连线在水平面上投影的夹角，它也是
2、过两条方向线的铅垂面所夹的两面角。3.1角度测量原理为了测量水平角，应在过B点的上方水平地安置一个有刻度的圆盘，称为水平度盘(horizontalcircle)；水平度盘的中心应位于过B点的铅垂线上；经纬仪还必须有一个能够瞄准远方目标的望远镜；望远镜应可以在水平面和铅垂面内旋转，通过望远镜分别瞄准高低不同的目标A和C。3.1.2竖直角测量原理定义：竖直角(verticalangle)是指在同一竖直面内，视线与水平线的夹角。视线在水平线上方的称为仰角，角值为正；视线在水平线下方的称为俯角，角值为负。为了测量竖直角，经纬仪必须在铅垂面内安置一个有圆盘，称为竖直度盘或竖盘(verticalcircl
3、e)。竖直角也是两个方向在度盘上的读数之差，与水平角不同的是，其中有一个是水平方向。经纬仪设计时，一般使视线水平时的竖盘读数为0或90的倍数，这样，测量竖直角时，只要瞄准目标，读出竖盘读数并减去仪器视线水平时的竖盘读数就可以计算出视线方向的竖直角。3.2光学经纬仪3.2.1经纬仪概述按读数系统分，可以分为光学和电子类经纬仪。规范给出的国产光学经纬仪(opticaltheodolite)按其精度划分的型号有：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ30，其中字母D、J分别为“大地测量”和“经纬仪”汉语拼音的第一个字母，07、1、2、6、30分别为该仪器一测回方向观测中误差的秒数。瑞士Leica公司
4、的光学经纬仪按其精度划分的型号为：T4、T3、T2、T1、T16，其中字母T为单词Theodolite(经纬仪)的第一个字母，以秒为单位的一测回方向观测中误差分别为0.5、1、2、6、16。3.2.2DJ6级光学经纬仪的结构根据控制水平度盘转动方式的不同，DJ6级光学经纬仪又分为方向经纬仪和复测经纬仪。地表测量中，通常使用方向经纬仪，复测经纬仪主要应用于地下工程测量。一般将光学经纬仪分解为基座(tribrach)、水平度盘(horizontalcircle)和照准部(alidade)三部分。1.基座基座用于支撑整个仪器。基座上有三个脚螺旋，一个圆水准气泡，用来粗平仪器水平度盘旋转轴套套在竖轴套
5、外围，拧紧轴座固定螺旋，可将仪器上部固定在基座上；旋松该螺旋，可将经纬仪水平度盘连同照准部从基座中拔出。1-望远镜制动螺旋2-望远镜微动螺旋3-物镜4-物镜调焦螺旋5-目镜6-目镜调焦螺旋7-光学瞄准器8-度盘读数显微镜9-度盘读数显微镜调焦螺旋10-照准部管水准器11-光学对中器12-度盘照明反光镜13-竖盘指标管水准器14-竖盘指标管水准器观察反射镜15-竖盘指标管水准器微动螺旋16-水平方向制动螺旋17-水平方向微动螺旋18-水平度盘变换螺旋与保护卡19-基座圆水准器20-基座21-轴套固定螺旋22-脚螺旋照准部是指水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转的全部部件的总称，它包括竖轴、U形支架、望
6、远镜、横轴、竖直度盘、管水准器、竖盘指标管水准器(verticalindexbubbletube)和读数装置等。照准部旋转轴称为仪器竖轴，竖轴插入基座内的竖轴轴套中旋转；照准部在水平方向的转动，由水平制动、水平微动螺旋控制；望远镜在纵向的转动，由望远镜制动、望远镜微动螺旋控制；竖盘指标管水准器的微倾运动由竖盘指标管水准器微动螺旋控制；照准部上的管水准器，用于精平仪器。2.照准部水平角测量需要旋转照准部和望远镜依次瞄准不同方向的目标并读取水平度盘的读数；在一测回观测过程中，水平度盘是固定不动的；为了角度计算的方便，在观测开始之前，通常将起始方向(称为零方向)的水平度盘读数配置为0左右，这就需要有
7、控制水平度盘转动的部件水平度盘变换手轮（方向经纬仪使用）。3.度盘:有水平和竖直度盘是圆环形的光学玻璃盘片，直径约810cm，盘片边缘刻划并按顺时针注记有0360的角度数值。水平度盘顺时针注记。3.2.3DJ6级光学经纬仪的读数方法光学经纬仪的读数设备包括度盘、光路系统和测微器。DJ6级光学经纬仪的读数装置多采用分微尺测微器。水平度盘和竖直度盘上的分划线，通过一系列棱镜和透镜成像显示在望远镜旁的读数显微镜内。将水平玻璃度盘和竖直玻璃度盘均刻划为360格，每格的角度为1，顺时针注记。测微尺(micrometer)读数装置的光路见右图所示。照明光线通过反光镜的反射进入进光窗，其中一路光线通过光学组
8、件将水平度盘上的刻划和注记成像在平凸镜上；另一路光线通过光学组件将竖直度盘上的刻划和注记也成成像在平凸镜上；在平凸镜上有两个测微尺，测微尺上刻划有60格。通过折射棱镜，两个度盘分划线的像连同测微尺上的刻划和注记可以被读数显微镜观察到，读数装置大约将两个度盘的刻划和注记放大了65倍。右图为读数显微镜视场；注记有“”(有些仪器为“Hz”或“水平”)字样窗口的像是水平度盘分划线及其测微尺的像；注记有“”(有些仪器为“V”或“竖直”)字样窗口的像是竖直度盘分划线及其测微尺的像。读数方法为：以测微尺上的“0”分划线为读数指标，“度”数由落在测微器上的度盘分划线的注记读出，测微尺的“0”分划线与度盘上的“
9、度”分划线之间的、小于1的角度在测微尺上读出；最小读数可以估读到测微尺上1格的十分之一，即为0.1或6。图中水平度盘读数为1150336，竖直度盘读数为725118。测微尺读数装置的读数误差为测微尺上一格的十分之一，即0.1或6。3.2.4DJ2级光学经纬仪DJ2型光学经纬仪常用于三、四等三角测量、精密导线测量和工程测量。DJ2型光学经纬仪的几个特点：1.DJ6型光学经纬仪采用单指标读数，受度盘偏心的影响。DJ2型光学经纬仪采用对径分划符合读数法，相当于利用度盘上相差的两个指标读数并取其平均值，可消除度盘偏心差的影响。2.DJ2型光学经纬仪在读数显微镜中只能看到水平度盘或竖直度盘中的一个。读数
10、时，可通过换像手轮，选择所需要的度盘影像。3.竖盘指标水准管采用符合水准器，提高了气泡居中的精度。DJ2型光学经纬仪通常采用对径分划线影像符合读数装置进行读数，可以消除度盘偏心差，提高读数精度。读数前，需转动测微轮，使度盘对径影像相对移动，直至上下分划线精确重合后，再读出读数。1-望远镜制动螺旋，2-望远镜微动螺旋，3-物镜，4-物镜调焦螺旋，5-目镜，6-目镜调焦螺旋，7-光学瞄准器，8-度盘读数显微镜，9-度盘读数显微镜调焦螺旋，10-测微轮，11-水平度盘与竖直度盘换像手轮，12-照准部管水准器，13-光学对中器，14-水平度盘照明镜，15-垂直度盘照明镜，16-竖盘指标管水准器进光窗口
11、，17-竖盘指标管水准器微动螺旋，18-竖盘指标管水准气泡观察窗，19-水平制动螺旋，20-水平微动螺旋，21-基座圆水准器，22-水平度盘位置变换手轮，23-水平度盘位置变换手轮护盖24-基座25-脚螺旋下图为德国蔡司公司(Zeiss)生产的Theo010型经纬仪(属于2级)读数镜中的度盘对径分划像(右边)和测微器分划像(左边)，度盘的数字注记为“度”数，测微分划尺左边注记为“分”数，右边注记为“十秒”数。为使读数方便和不易出错，现在生产的DJ2级光学经纬仪，一般采用如图所示的读数窗。度盘对径分划像及度数和10的影像分别出现于两个窗口，另一窗口为测微器读数。当转动测微轮使对径上、下分划对齐以
12、后，从度盘读数窗读取度数和10数，从测微器窗口读取分数和秒数。3.3电子经纬仪n世界上第一台电子经纬仪(electronictheodolite)于1968年研制成功，80年代初生产出商品化的电子经纬仪。n随着电子技术的飞速发展，电子经纬仪的制造成本急速下降，现在，国产电子经纬仪的售价已经逼近同精度的光学经纬仪的价格。n电子经纬仪主要有以下三方面的特点：采用电子测角系统，利用不同类型的扫描度盘(如编码度盘、光栅度盘)及其相应的测角原理，实现了测角自动化和数字化，并可将测量结果自动显示和储存，减轻了劳动强度，提高了工作效率；采用轴系补偿系统，在微处理器支持下，配以相关的专用软件，可对各轴系误差进
13、行补偿或归算改正；采用积木式结构，可与光电测距仪组合成全站型电子速测仪，配合适当的接口，可将电子手簿记录的数据输入计算机，实现数据处理和绘图自动化。电子经纬仪的测角系统有三种：编码度盘、光栅度盘测角系统和动态测角系统。本节主要介绍光栅度盘测角系统的测角原理。1.光栅度盘测角原理n光栅的基本参数是刻划线的密度和栅距。如图所示，在玻璃圆盘的径向，均匀地按一定的密度刻划有交替的透明与不透明的辐射状条纹，密度为一毫米内刻划线的条数。栅距为相邻两栅的间距。光栅宽度为a，缝隙宽度为b，栅距为d=a+b。这就构成了光栅度盘。电子经纬仪是在光栅度盘的上、下对称位置分别安装光源和光电接收机。由于栅线不透光，而缝
14、隙透光，则可将光栅度盘是否透光的信号变为电信号。光栅度盘的栅距相当于光学度盘的分划，栅距越小，则角度分划值越小，即测角精度越高。在80mm直径的光栅度盘上，刻划有12500条细线（刻线密度为50条mm），栅距分划值为144。在光栅度盘测角系统中，采用了莫尔干涉条纹技术进行测微。莫尔条纹：是将两块密度相同的光栅重叠，并使它们的刻划线相互倾斜一个很小的角度，此时便会出现明暗相间的条纹，该条纹称为莫尔条纹根据光学原理，莫尔条纹有如下特点：两光栅之间的倾角越小，条纹间距越宽，则相邻明条纹或暗条纹之间的距离越大；在垂直于光栅构成的平面方向上，条纹亮度按正弦规律周期性变化；当光栅在垂直于刻线的方向上移动时
15、，条纹顺着刻线方向移动。光栅在水平方向上相对移动一条刻线，莫尔条纹则上下移动一周期，即移动一个纹距；纹距与栅距d满足如下关系：式中，=3438，两光栅(指示光栅和光栅度盘)之间的倾角。例如，当=20时，纹距=172d，即纹距比栅距放大了172倍。使用光栅度盘的电子经纬仪，其指示光栅、发光管(电源)、光电转换器和接收二极管位置固定，而光栅度盘与经纬仪照准部一起转动。发光管发出的光信号通过莫尔条纹落到光电接收管上，度盘每转动一栅距(d)，莫尔条纹就移动一个周期()。望远镜从一个方向转动到另一个方向时，流过光电管光信号的周期数，就是两方向间的光栅数。仪器中两光栅之间的夹角是已知的，所以通过自动数据处
16、理，即可算得并显示两方向间的夹角。为了提高测角精度和角度分辨率，仪器工作时，在每个周期内再均匀地填充n个脉冲信号，计数器对脉冲计数，则相当于光栅刻划线的条数又增加了n倍。即角度分辨率就提高了n倍。为了判别测角时照准部旋转的方向，采用光栅度盘的电子经纬仪其电子线路中还必须有判向电路和可逆计数器。判向电路用于判别照准时旋转的方向，若顺时针旋转时，则计数器累加；若逆时针旋转时，则计数器累减。2.动态测角原理动态测角的仪器度盘仍为玻璃圆环，测角时由微型马达带动而旋转。度盘分成1024个分划，每一分划由一对黑白条纹组成，白的透光，黑的不透光，相当于栅线和缝隙，其栅距设为0。光阑LS固定在基座上，称固定光阑(也称光闸)，相当于光学度盘的零分划。光阑LR在度盘内侧，随照准部旋转，称活动光阑，相当于光学度盘的指标线。它们之间的夹角即为要测的角度值。为消除度盘偏心差
