模拟电路 集成运算放大电路的线性应用5讲解

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1、1 第第8 8章章 集成运算放大电路的线性应用集成运算放大电路的线性应用 习题：8-2、8-4、 8-7、8-9、8-10、8-19 作业： 2 8.1 概述 8.2 基本运算电路 8.3 对数和指数运算电路 8.4 乘法和除法运算电路 8.6 有源滤波电路 3 本章的重点和难点本章的重点和难点 难点：难点： 运算电路运算关系的分析和识别；对数、指数 运算电路和有源滤波电路的分析计算。 重点重点: : 掌握基本运算电路（比例、加减、积分、微分、 对数、指数、乘法、除法）运算电路的工作原理和运 算关系，利用“虚短”和“虚断”的概念分析这些运算电 路输出电压和输入电压的运算关系。 理解模拟乘法器在

2、运算电路中的应用。 4 8 8.1 .1 概述概述 电子信息系统的示意图电子信息系统的示意图 接收器、传接收器、传 感器等。感器等。 通过隔离、阻抗通过隔离、阻抗 变换、滤波等环变换、滤波等环 节分离出信号并节分离出信号并 加以放大。加以放大。 转换、比较、运转换、比较、运 算等。算等。( (在实时在实时 控制及物理量测控制及物理量测 量方面量方面, ,模拟运算模拟运算 具有优越性具有优越性. ) . ) 经功率放大送经功率放大送 执行机构或经执行机构或经 A/DA/D转换送计转换送计 算机等。算机等。 信号处理 5 集成运放应集成运放应用分类：用分类： 1.1.线性应用线性应用 带深度负反馈

3、，输出量和净输入量成线性关系。 2.2.非线性应用非线性应用 开环或带正反馈，输出量处于正、负饱和值状态。 6 8.1.2 8.1.2 理想运放的两个工作区理想运放的两个工作区 理想运放开环时,两输入端之间加无穷小电压 ,输出电压就会进入非线性区。只有引入负反馈才 能使其工作在线性区。 iP iN UOM -UOM 非线性区非线性区 线性区线性区 非线性区非线性区 7 一、理想运放的性能指标一、理想运放的性能指标 6. 失调电压、失调电流及其温漂 均为零，无内部噪声。 运放理想化后出现的分析误差工程上是允许的。运放理想化后出现的分析误差工程上是允许的。 8 二、集成运放工作在线性区二、集成运放

4、工作在线性区 1. 1.特点：特点： 2. 2.电路特征：电路特征： 电路引入了负反馈。电路引入了负反馈。 (是判断电路工作区域 的依据) 称为“ “虚短路虚短路” ” 。 称为“ “虚断路虚断路” ”。 存在存在: : 9 三、集成运放工作在非线性区三、集成运放工作在非线性区 + - 集成运放工作在开环状态集成运放工作在开环状态( (无负反馈无负反馈) )时工作在非线性区。时工作在非线性区。 （1 1）输出电压有两种情况：输出电压有两种情况： 当时： 时 ： 当 （2 2）因为差模输入电阻无穷大因为差模输入电阻无穷大 ，所以：，所以： 存在存在“ “虚断虚断” ” 与工作在线性状态不同，其净

5、与工作在线性状态不同，其净 输入电压不为零，取决于电路的输入电压不为零，取决于电路的 输入信号。输入信号。 非线性区电压传输特性 +UOM -UOM 10 8.2.1 8.2.1 运算电路中集成运放的输入情况运算电路中集成运放的输入情况 集成运放的输入有 ： a）反相端输入 b）同相端输入 c）差动输入 8 8.2 .2 基本运算电路基本运算电路 电路引入深度负反馈，集成运放工作在线性区。 11 1. 反相端输入特点 反相端输入存在“虚地”点。 加在集成运放输入端的共模输入电压极小。“ 虚地”是反相输入运算电路的一个重要特点，应用“ 虚地”的特点分析电路是十分重要和方便的。 12 2. 同相端

6、输入特点 同相端输入的运算电路，运放输入端有“虚短路” 和“虚断路”，但不存在“虚地”。 由于集成运放两个输入端之间存在共模电压，这 种电路对运放的共模抑制比的要求较高。 13 3.差动输入特点 利用“虚短”、“虚断”和叠加原理，并利用静态平 衡条件（R1=R2，R3=RF），可以求出Uo与Ui1和Ui2和 的关系为： 输出电压Uo只与输入的差模部分有关，输入的共模 电压和运放偏置电流引起的误差同时被消除 。 14 由于集成运放输入级一般采用差动电路，要求 输入电路两半的参数对称。 Rn=Rp Rn：运放反相端到地之间向外看的等效电阻； Rp：运放同相端到地之间向外看的等效电阻。 静态平衡条件

7、：静态平衡条件： 15 8.2.2 8.2.2 比例运算电路比例运算电路 1. 1. 反相比例运算电路反相比例运算电路 （虚断） （N虚地） “虚地”点 静态平衡电阻 引入电压并引入电压并 联负反馈联负反馈 16 输入电阻：（N虚地） 输出电阻： Ro0 整理得： 17 2. 2. 同同相相比例运算电路比例运算电路 引入电压串 联负反馈 注意：注意：存在存在“ “虚短虚短” ”、“ “虚断虚断” ”但不存在但不存在“ “虚地虚地” ”，有共，有共 模输入电压。模输入电压。 由“虚断” iR= iF 18 存在： 整理得： 此种接法此种接法R R i i 高（理想为高（理想为 ），），R R o

8、 o 低（理想为低（理想为0 0）。因存）。因存 在在共模输入，应选高共模抑制比的运放。共模输入，应选高共模抑制比的运放。 特例：特例：R= 时，uN= uf =uo，则uO= uI 称电压跟随器。电压跟随器。 19 3. 3. 电压跟随器电压跟随器 由运放构成的电压跟随器跟随特性好，性能优良。由运放构成的电压跟随器跟随特性好，性能优良。 记住电路接法记住电路接法 20 对于单一信号作用的运算电路，在分析运算关系时： （1）首先列出关键节点的电流方程，通常是集成运 放的同相输入端(+)和反相输入端(-)的电流方程。 （2）然后根据“虚短”和“虚断”的原则进行计算 ，即可得到输出电压和输入电压的

9、运算关系。 小 结 21 例8-1：电压电流变换电路（U-I） 图中引入电流并联负反馈。 缺点：输入阻抗很小。 22 在这两种变换电路中，负载电流与负载电阻无 关，所以是一个恒流源。 负载电流: 改用串联负反馈，可 以提高输入阻抗。 23 例8-2 电流电流变换电路（I-I） 通过负载的电流IL与RL无关，对负载相当 于内阻无穷大的理想电流源。 图中引入电流并联负反馈。 24 基本反相比例电路: Ri=R。 例8-3：T形反馈网络的反相比例运算电路 不再成立。 如果比例系数为-50，当 25 由电阻R2、R3和R4构成T型网络。 利用利用“ “虚地虚地” ”和和“ “虚断虚断” ”概念概念,

10、,有有: : iI 26 取 可以看出，该电路的比例系数为-50, 输入电阻得到了提高为： 而反馈电阻不必很大。 27 例例: : 电路如图，已知uo= -55uI，求R5的值。 解：解： A1构成同 相比例运 算电路。 A2构成反 相比例运 算电路。 1 28 8.2.3 8.2.3 加减运算电路加减运算电路 1. 1. 加法运算电路加法运算电路 （1 1）反相输入）反相输入 N为虚地点。节点N的电流方程： 则 信号作用 于运放的 反相端. 29 得： 也可用叠加原理进行求解。也可用叠加原理进行求解。 30 （2 2）同相输入）同相输入 信号作用信号作用 于运放的于运放的 同相端同相端. .

11、 节点P的电流方程： 注意注意: :无虚地点。无虚地点。 31 其中 ， 32 因 所以 33 设设 R RN N = =R R/ /R R f f , , R RN N= =R R P P ( (满足平衡条件满足平衡条件) ) , , 可推导出可推导出 : : 34 2. 2. 加减法运算电路加减法运算电路 只有反相端输入信号作用只有反相端输入信号作用只有同相端输入信号作用只有同相端输入信号作用 利用叠加原 理求解。 （1)1)差动输入加减运算差动输入加减运算 35 作用时为反相求和电路 作用时为同相求和电路， 所有信号同时作用时的输出电压为：所有信号同时作用时的输出电压为： RN=RP 3

12、6 差分比例运算电路差分比例运算电路 若电路参数对称若电路参数对称, ,则则 利用“虚短”、“虚断”和叠 加原理，可以求出Uo与Ui1和 Ui2和的关系为： 37 使用单个集成运放构成加 减运算电路时存在两个缺点： 1）应考虑同相和反相输入端输入电阻的平衡 ，电阻的选择和调整比较困难； 2）对于每一个输入端，输入电阻都比较小。 所以，还可以采用两级集成运放来实现加减 运算电路。 38 例：例：设计运算电路，满足关系： 解：解：（采用单个运放实现） 取 故 静态平衡条件：R3/R2/Rf =R1/R4 得 39 本例计算出本例计算出 1/1/R R 4 4 =0=0，故，故R R 4 4 开路可

13、不画。开路可不画。 单运放构成加减运算电路时单运放构成加减运算电路时, ,电阻的选取及调整电阻的选取及调整 不便不便, ,因输入信号并联使输入电阻小。因输入信号并联使输入电阻小。 40 两级集成运放实现加减运算电路 （2）两级运放构成加减运算电路 41 当RF1=R3时 42 采取同相端输入的方法，可提高输入阻抗。 43 若R1=RF2，R3=RF1，则有： 输入电阻 44 在分析由多个集成运放构成的复杂电路时，应 抓住如下几个要点： 1）认清每一个运放的运算功能，以便确定它的输出 和输入之间的关系； 2）对具有深度负反馈的运放，要善于应用“虚短”（ 在反相端输入时，还有“虚地”）和“虚断”等

14、概念来 确定电路中某些点的电位和电流之间的关系； 3）根据上述关系确定整个电路的输出和输入之间的 关系。 45 例：例：设计运算电路，满足关系： 解：解：（采用两个运放实现） (1) 画出电路 (2)选择电阻值，满足设计要求 A1 - +A2 - + R1 Rf1 R3 Rf2 R uO uO1 uI1 uI3 R2 uI2 46 例8-4 高输入阻抗和高共模抑制比的仪表放大电路 A1、A2组成第一 级差动电路；A3 构成第二级差动 电路。 1 特点：特点： 1.输入阻抗高。 2.共模抑制能力强。 3.输出阻抗小。 47 根据“虚短”、“虚断”有： A3两边参数对称（Rn=Rp） ，有： 48

15、 该放大器电路第一级是具有深度电压串联负 反馈的电路，输入电阻高。若A1和A2选用特性相同 的运放，则它们的共模输出电压和漂移电压均相 等。通过A3组成的差分电路，共模电压可以互相抵 消，故该电路有较强的共模抑制能力、较小的输 出漂移电压和较高的差模电压增益。 进一步提高电路的性能，几个电阻R2、R3、R4 必须严格匹配。 49 电路广泛应用于测量仪表，特别是在测量几 微伏的微弱信号时。如果使用单端输入的运放， 往往无法抑制高频噪声干扰。如果使用差动运放 ，通过两根输入线相绞合可以抑制噪声干扰。 目前这种仪用放大器已有多种型号的单片集 成电路。 50 因存在“ “虚地虚地” ” i i I I

16、 只与只与u u I I 有关，有关， i i F F 只与只与u uO O有关。 有关。 采用不同类型的元件1和2，可使运算电路的uO与 uI之间具有不同的运算关系。 8.2.4 8.2.4 反相输入运算电路的组成规律反相输入运算电路的组成规律 存在正函数型的反相输入运算电路和反函数型 的反相输入运算电路。 51 8.2.5 8.2.5 积分和微分运算电路积分和微分运算电路 （1 1）基本积分运算电路）基本积分运算电路 积分、微分互为逆运算，其运算关系可通过电容、 电阻作为反馈网络来实现。 电容上的电压与电 流呈积分关系 1. 1. 积分运算电路积分运算电路 R R ui uo iR iC 52 求解求解t t 1 1 到到t t 2 2 之间积分值：之间积分值： C R R ui uo iR iC u uo o 终值为终值为t t 2 2 时刻的电压。时刻的电压。 53 积分运算电路在不同输入情况下的波形：积分运算电路在不同输入情况下的波形： 输入正阶跃信号时 输出为反向积分； 输入负阶跃信号时 输出为正向积分。