《练习册大学物理(一答案.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《练习册大学物理(一答案.（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大学物理（一）练习册 参考解答第1章 质点运动学一、选择题1(D)，2(B)，3(D)，4(B)，5(B)二、填空题(1). ， (n = 0,1, ),(2). 8 m，10 m. (3). 23 m/s.(4). 16Rt2 ，4 rad /s2 (5). 4t3-3t2 (rad/s)，12t2-6t (m/s2). (6). ，2ct，c2t4/R. (7). 2.24 m/s2，104o (8). m/s，0，圆.(9). h1v /(h1-h2)(10). 三、计算题1. 有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 2 t3 (SI) 试求： (1) 第2秒内的平
2、均速度；(2) 第2秒末的瞬时速度；(3) 第2秒内的路程解：(1) m/s (2) v = d x/d t = 9t - 6t2, v(2) =-6 m/s. (3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m.2. 一质点沿x轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m处，初速度v0 = 0试求其位置和时间的关系式解： dv /dtt ， dv t dt v = 2t2 vx /d tt2 x t3 /3+x0 (SI)3. 质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为 a26 x2 (SI)，如果质点在原
3、点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度解：设质点在x处的速度为v， 4. 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式解： 又 ky -kv dv / dy 已知 y0 ，v0 则 5. 一质点沿半径为R的圆周运动质点所经过的弧长与时间的关系为 其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间解： 根据题意： at = an 即 解得 6. 如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动转动的角速度w与时间t的函数关系为 (k为
4、常量)已知时，质点P的速度值为32 m/s试求s时，质点P的速度与加速度的大小 解：根据已知条件确定常量k , 时， v = 4Rt2 = 8 m/s m/s2 7. (1)对于在xy平面内，以原点O为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r、角速度w和单位矢量、表示其t时刻的位置矢量已知在t = 0时，y = 0, x = r, 角速度w如图所示； (2)由(1)导出速度 与加速度 的矢量表示式；(3)试证加速度指向圆心 解：(1) (2) (3) 这说明 与 方向相反，即指向圆心 8. 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60 km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为
5、 180 km/h，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明解：设下标A指飞机，F指空气，E指地面，由题可知： vFE =60 km/h 正西方向 vAF =180 km/h 方向未知 vAE 大小未知， 正北方向 由相对速度关系有： 、 、构成直角三角形，可得 （飞机应取向北偏东19.4的航向） 四 研讨题1. 在下列各图中质点M作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？ 参考解答：(1)、(3)、(4)是不可能的(1) 曲线运动有法向加速度，加速度不可能为零；(3) 曲线运动法向加速度要指向曲率圆心；(4) 曲线运动法向加速度不可能为零.2. 设质点的运动方程为，在计算
6、质点的速度和加速度时：第一种方法是，先求出，然后根据 及 而求得结果；第二种方法是，先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 和 .你认为两种方法中哪种方法正确？参考解答：第二种方法是正确的。因为速度和加速度都是矢量，根据定义，所以， .第一种方法是错误的，问题的关键在于位移、速度、加速度的矢量性 （为r方向的单位矢量），.问题的关键：在第二种方法中，如果在第一种方法的讨论中，那么 =则也成立！注意：若则必须是大小与方向均不随时间改变的常矢量。根据质点的运动方程为，质点作平面曲线运动，如图所示，大小不变，但方向改变！所以即第一种方法是错误的！只有在直线运动中，（显然是大小与方向均不随时间改
7、变的常矢量）速度的大小才等于.对加速度的大小也可以用同样方法加以讨论.第2章 质点力学的运动定律 守恒定律一、选择题1(C)，2(E)，3(D)，4(C)，5(C)，6(B)，7(C)，8(C)，9(B)，10(C)，11(B)，12(A)，13(D)二、填空题(1). w2=12rad/s，A=0.027J(2). 290J(3). 3J (4). 18 Ns(5). (SI)(6). 16 Ns， 176 J(7). 16 Ns ，176 J(8). ，(9). 63.2 N(10). (2 m，6 m)； (-4 m，2 m)和(6 m，8 m)； 2 m和6 m.三、计算题1. 已知一
8、质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即，k是比例常数设质点在 x=A时的速度为零，求质点在x=A /4处的速度的大小 解：根据牛顿第二定律 2. 质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度解：(1) 子弹进入沙土后受力为v，由牛顿定律 (2) 求最大深度解法一： 解法二： 3. 如图，用传送带A输送煤粉，料斗口在A上方高h0.5 m处，煤粉自料斗口自由落在A上设料斗口连续卸
9、煤的流量为qm40 kg/s，A以v2.0 m/s的水平速度匀速向右移动求装煤的过程中，煤粉对A的作用力的大小和方向（不计相对传送带静止的煤粉质重）解：煤粉自料斗口下落，接触传送带前具有竖直向下的速度 设煤粉与A相互作用的Dt时间内，落于传送带上的煤粉质量为 设A对煤粉的平均作用力为，由动量定理写分量式： 将 代入得 ， N 与x轴正向夹角为a = arctg (fx / fy ) = 57.4 由牛顿第三定律煤粉对A的作用力f= f = 149 N，方向与图中相反4. 有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：(1) 若每秒有质量为qm=dM/dt的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，需要多大的功率？ (2) 若qm=20 kg/s，v1.5 m/s，水平牵引力多大？所需功率多大？解：(1) 设t时刻落到皮带上的砂子质量为M，速率为v，t+dt时刻，皮带上的砂子质量为M+dM，速率也是v，根据动量定理，皮带作用在砂子上的力F的冲量为：
