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1、材料力学材料力学 第第8 8章章 组合变形组合变形 组合变形和叠加原理 拉伸(或压缩)与弯曲的组合 第第8 8章章 组合变形组合变形 扭转与弯曲的组合 拉伸(或压缩)与扭转的组合 拉伸(或压缩)、弯曲与扭转的组合 返回目录 8.1 组合变形与叠加原理 一、基本变形 PP 轴向拉压 m m 扭转 弯曲 P 二、组合变形 同时产生两种或两种以上基本变形。 A B P FAy FAx F FY FX 压+弯 组合变形实例1 组合变形实例2 压力机立柱拉+弯 压+弯 组合变形实例3 水坝 q P hg 长江三峡工程长江三峡工程 弯+扭 组合变形实例4 拉+弯+扭 组合变形实例5 三、组合变形的研究方法
2、三、组合变形的研究方法 叠加法叠加法 “先分后合”将外力进行分解简化，得到几 种基本变形，分别计算应力变形，再进行叠加。 1）线弹性范围；2）小变形。 叠加原理： 当变形很小，材料服从胡克定律时，杆件 在组合变形时的内力、应力、变形等于每一基 本变形各自引起的内力、应力与变形的叠加。 叠加法：叠加法： 叠加法应用条件： 返回目录 8.2 拉伸(或压缩)与弯曲的组合 一、外力分析 拉 弯 二、内力分析 固定端为危险面 轴力： 弯矩： 三、危险面应力力分析 拉(压)弯曲 已知：P = 8kN, AB为 16号 工字钢, = 100MPa。 解： 试: 校核AB梁的强度 1. 受力分析 例题 8-1
3、 取AB研究, 受力如图 因 F 沿杆CD 解：2. 作内力图 C为危险截面 3. 分析C截面应力 压弯 查型钢表得16号工字钢 可认为AB梁的强度满足要求。 已知： 铸铁压力机框架， 拉=30MPa, 压=160MPa. 解： 求：许可载荷P 1.求立柱任意截面内力 例题 8-2 (偏心载荷) FN M 解：2. 立柱截面应力分析 FN M 由抗拉强度条件: 3. 按抗拉强度求P许可 解：4. 按抗压强度求P许可 FN M 由抗压强度条件: 5.结论 返回目录 8.3 扭转与弯曲的组合 一、外力分析 二、内力分析 扭 弯 A为危险截面 三、危险面应力分析 z A截面的 A截面的 危险点为D1
4、和D2两点 取单元体如图 D2 D1 D1 D2 D1D2 四、强度条件 D1 D2 D1D2 由例题7-8知 例题 8-3 已知: 皮带张力 F1=3.9kN, F2=1.5kN,两带轮直径均为 600mm,轴的=80MPa， 试:按第三第四强度理论选 择轴的直径。 解：1. 画计算简图 2. 计算支座反力 解：3. 作内力图 D为危险截面 D截面弯矩的合成 解： 4. 按第三强度理论设计轴径 D为危险截面 5. 按第四强度理论设计轴径 x y z F T 返回目录 拉伸拉伸( (或压缩或压缩) )与扭转的组合与扭转的组合 x y z F My Mz T 返回目录 拉伸拉伸( (或压缩或压缩) )、弯曲与扭转的组合、弯曲与扭转的组合 可将两个方向的弯矩按 矢量合成。 圆截面杆的弯矩合成 返回
