《徐州市2014届高三三模数学试卷及答案 word.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《徐州市2014届高三三模数学试卷及答案 word.（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、徐州市徐州市 2014 届高三第三次质量检测届高三第三次质量检测 数学数学 一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 14 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 70 分请把答案填写在答题纸相应位置分请把答案填写在答题纸相应位置 上上 1已知集合，若，则 3,2aM ,Na b 4MN =MN 2已知复数（ 是虚数单位） ，则的虚部是 3i 1i z iz 3一个正方体玩具的 6 个面分别标有数字 1，2，2，3，3，3若连续抛掷该玩具两次， 则向上一面数字之和为 5 的概率为 4从高三年级随机抽取 100 名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方 图由图中数据可知成绩在130，1
2、40)内的学生人数为 5执行如图所示算法的伪代码，则输出的值为 S 6已知圆柱的底面半径为 1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为 7已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线(1,0)P 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 1 2 的离心率为 C 8在等比数列中，已知，设为该数列的前项和，为数列 n a 1 1a 4 8a 3n S3n n T 的前项和若，则实数 的值为 3 n an 3nn StTt S 0 For I From 1 To 7 Step 2 SS + I End For Print S （第 5 题图） 0.035 0.020 0.010 0.005
3、 a 频率/组距 成绩 110120 130 140160150 （第 4 题图） 注注 意意 事事 项项 考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页，包含填空题(第 1 题第 14 题)、解答题(第 15 题第 20 题)两部 分。本试卷满分 160 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一 并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写 在试卷及答题纸上。 3.作答时必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位 置作答一律无效。
4、 4.如有作图需要，可用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。2B 9已知实数,满足条件 则的最大值为 xy 0, 0, 1, xy xy x 1 ( ) 2 x y 10在平面直角坐标系中，直线与函数的图象所有交点xOy1y 3sin(010) 2 yxx 的横坐标之和为 11已知，是以原点为圆心的单位圆上的两点，（为钝 111 (,)P x y 222 (,)P xyO 12 POP 角） 若，则的值为 3 sin() 45 1212 x xy y 12已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则不等式( )f xR0x 2 ( )3f xxx 的解集是 (1)4f xx 13如图，在中，已知，AB
5、C 3 BAC2AB 3AC ，则 2DCBD 3AEED BE 14已知函数若存在实数， 1 ( )() ex a f xa x Rmn 使得的解集恰为，则的取值范围是 ( )0f x ,m na 二、二、解解答答题题：本本大大题题共共6 小小题题，共共计计90 分分请请在在答答题题纸纸指指定定区区域域内内作作答答，解解答答时时应应写写出出文文 字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤. 15 （本小题满分 14 分） 在中，已知，向量，且ABC 6 C (sin,1)Am(1,cos )Bnmn （1）求的值；A （2）若点在边上，且，求的面积DBC3BDBC 13AD ABC
6、16 （本小题满分 14 分） 如图，在五面体中，已知平面，ABCDEFDE ABCD/ /ADBC o 60BAD ，2AB 1DEEF （1）求证：；/ /BCEF （2）求三棱锥的体积BDEF 17 （本小题满分 14 分） 根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过 20 件，每日产品废品率与日产量p (件)之间近似地满足关系式(日产品废品率x * 2 * 2 19, 15 60 1020, 540 xx x p x xx N N , , （第 16 题图） F A C D E B （第 13 题图） A C D E B 100)已知每生产一件正品可赢利 2 千元，而生产一件废品则亏损
7、 1 千 日废品量 日产量 元 （该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额）y （1）将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数；yx （2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？ 18 （本小题满分 16 分） 如图，已知，分别是椭圆的四个顶点， 1 A 2 A 1 B 2 B 22 22 :1(0) xy Cab ab 是一个边长为 2 的等边三角形，其外接圆为圆 112 AB BM （1）求椭圆及圆的方程；CM （2）若点是圆劣弧上一动点（点异于端点，） ，直线分别交DM A 12 ABD 1 A 2 B 1 B D 线段，椭圆于点，直线与交于点 12 ABCEG
8、 2 B G 11 ABF （i）求的最大值； 1 1 GB EB （ii）试问：，两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，EF 说明理由 19 （本小题满分 16 分） 已知数列，满足， n a n b 1 3a 2 nn a b 1 2 () 1 nnn n ba b a * nN （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； 1 n b n b （2）设数列满足，对于任意给定的正整数，是否存在正整数， n c25 nn capq ()，使得，成等差数列？若存在，试用表示，；若rpqr 1 p c 1 q c 1 r c pqr 不存在，说明理由 y E （第 18 题图
9、） F M B1 A1A2 B2 D O x G 20 （本小题满分 16 分） 已知函数 2 ( )(12 )ln()f xaxa xx aR （1）当时，求函数的单调增区间；0a ( )f x （2）当时，求函数在区间上的最小值；0a ( )f x 1 ,1 2 （3）记函数图象为曲线，设点，是曲线上不同的两( )yf xC 11 (,)A x y 22 (,)B xyC 点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点试问：曲MABMxCN 线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由CNAB 徐州市徐州市 2014 届高三第三次质量检测届高三第三次质量检测 数学数学（附加题）（附加题） 21.
10、【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答， 若多做，则按作答的前两题评分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A选修 4-1：几何证明选讲（本小题满分 10 分） 注注 意意 事事 项项 考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 2 页，均为非选择题(第 21 题第 23 题)。本试卷满分 40 分，考试时间 为 30 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写 在试卷及答题纸上。 3.作答时
11、必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位 置作答一律无效。 4.如有作图需要，可用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。2B 如图，O 的直径 AB 的延长线与弦 CD 的延长线相交于点 P，E 为O 上一点， AE=AC， DE 交 AB 于点 F求证：PDFPOC B选修 4-2：矩阵与变换（本小题满分 10 分） 已知矩阵（，为实数） 若矩阵属于特征值 2，3 的一个特征向量分 12 cd AcdA 别为，求矩阵的逆矩阵 2 1 1 1 A 1 A C选修 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分） 在极坐标系中，已知圆的圆心为，半径为，点为圆上异于极点
12、的动A(4,0)4MAO 点，求弦中点的轨迹的极坐标方程OM D选修 4-5：不等式选讲（本小题满分 10 分） 已知，且求证：xyzR2380xyz 222 (1)(2)(3)14xyz 【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分.请在答题卡指定区域内作答，解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22 （本小题满分 10 分） 如图，在直三棱柱中，已知， 111 ABCABC1CACB 1 2AA o 90BCA （1）求异面直线与夹角的余弦值； 1 BA 1 CB （2）求二面角平面角的余弦值 1 BABC 23 （本小题满分 10 分） 在数列中，已知，(
13、，) n a 1 20a 2 30a 11 3 nnn aaa * nN2n （1）当，时，分别求的值，判断是否为定值，2n 3 2 11nnn aaa 2 11( 2) nnn aaan 并给出证明； （2）求出所有的正整数，使得为完全平方数n 1 51 nn aa （第 21-A 题） A B P F O E D C （第 22 题图） A B C A1 B1 C1 徐州市徐州市 2014 届高三第三次质量检测届高三第三次质量检测 数学数学参考答案与评分标准参考答案与评分标准 二、二、解解答答题题 15 （1）由题意知， 2 分sincos0ABm n 又，所以， 4 分 6 C ABC
14、5 sincos()0 6 AA 即，即， 6 分 31 sincossin0 22 AAA sin()0 6 A 又，所以，所以，即 7 分 5 0 6 A 2 ()() 663 A , 0 6 A 6 A （2）设，由，得，BDx 3BDBC 3BCx 由（1）知，所以， 6 AC3BAx 2 3 B 在中，由余弦定理，得， 10 分ABD 222 2 ( 13) =(3 )2 3cos 3 xxxx 解得，所以， 12 分1x 3ABBC 所以 14 分 1129 3 sin3 3 sin 2234 ABC SBA BCB 16 （1）因为，平面，平面，/ /ADBCAD ADEFBC ADEF 所以平面， 3 分/ /BCADEF 又平面，平面平面，BC BCEFBCEF ADEFEF 所以 6 分/
