统计学对比分析与指数分析汇编

《统计学对比分析与指数分析汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学对比分析与指数分析汇编（160页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第十章 对比分析与指数分析 第一节 对比分析法 第二节 指数的概念和种类 第三节 综合指数 第四节 平均指数 第五节 指数体系与因素分析 第六节 几种常见的经济指数 10-1 第一节 对比分析（简单，实用） 一、对比分析的意义 二、常用的对比分析方法 三、应用对比分析方法的原则 10-2 一、对比分析的意义 对比分析：根据现象之间的客观联系，将两个有关 的统计指标进行对比来反映数量上的差异或变化。 对比分析是统计分析中最简单、最常用的一种基 本方法。 对比分析有两类方法： 相减的方法 相除的方法（最常用） 10-3 相减的方法 相减的方法：对比的结果表现为绝对数 的形式。 两个绝对数（或平均数

2、）之差，表示现象 变动（或差异）的绝对数量； 两个百分数之差，表示现象变动的百分点 。即以1%为单位，每变动1%就称为变动1 个百分点。 10-4 相除的方法 相除的方法：对比的结果表现为相对数的形式 。 大多数相对数是由计量单位相同的同种指标相除 求得，其计算结果是一个抽象化的数值，用百分 比、千分比、倍数、系数、成数等无名数的形式 表示； 也有一些相对数是由两个性质不同、计量单位不 同的指标对比得到的，其计算结果的表现形式就 是分子与分母的计量单位构成的复名数。 如：人口密度等于某地区的人口数除以土地面 积，计量单位为“人/平方公里”。 10-5 相除的方法（续） 相对数是进行对比分析最常

3、用的形式。 一是由于绝对数形式的对比结果受到总体 规模的影响，因而使不同时空的数据常常 缺乏可比性， 二是因为相减的方法只能适用于计量单位 相同的同种统计指标对比，因此无法反映 不同量纲的统计指标之间的差异。 而相对数形式的对比分析结果则可以避免 这些问题。 10-6 相除的方法（续） 相对数在统计分析中具有重要的意义： 1.揭示了现象之间数量上的相互联系和对 比关系. 2.可以使一些不能直接对比的数据变成具 有可比性的数据，从而正确判断现象之间 的差异程度。 10-7 二、常用的对比分析方法 根据分析目的和比较基准的不同来划分，对 比分析主要有下述几种常用方法： （一）结构分析 （二）比例分

4、析 （三）空间比较分析 （四）动态对比分析 （五）计划完成程度分析 （六）强度、密度和效益分析 10-8 （一）结构分析 结构分析：就是在分组的基础上，将各组的 总量指标与总体的总量指标对比，计算出各 组数量在总体中所占的比重，从而反映总体 的内部结构状况。 比重是表现总体结构最常用的一种相对数，因此 也称之为结构相对数，其计算公式为： 10-9 结构分析的作用 结构分析最主要的作用有以下几个方面： 1.通过结构分析可以反映现象总体的性质和基本特 征。 例如，根据企业职工的文化程度构成可以说明该企业职 工整体素质的高低；根据企业实收资本的构成可以划分 企业的所有制类型。 2.通过观察总体结构在

5、时间上的变化或空间上的差异 ，可以说明现象总体性质的变化，揭示现象由量变 到质变的过程和规律性。 例如，根据恩格尔系数【国际标准：60%以上为绝对贫 困，50%-60%为勉强度日（即温饱水平），40%-50%为 小康水平，20%-40%为富裕，20%以下为最富裕】，可 以衡量居民消费结构是否合理以及生活水平高低。 10-10 中国城镇居民家庭消费支出的用途结构 （%） 资料来源：中国统计年鉴（1995，2007，2008）。从2002年起，我国 城镇住户调查对象由原来的非农业人口改为城市市区和县城关镇住户，本 表1990年之后的资料按新口径计算。 10-11 中国农村居民家庭生活消费总支出构成

6、（%） 资料来源：1978-1985年根据中国统计年鉴1996 “表9-19农村居民家 庭平均每人生活消费支出”计算得到；1990年之后的年份引自中国统计年 鉴2008 “9-25 农村居民家庭平均每人生活消费支出构成”。 10-12 2007年按收入五等份分农村居民家庭生活消费总支出构成（%） 资料来源：根据中国统计年鉴（2008）表9-24计算得到。 10-13 结构分析的作用（续） 此外，许多比重还可以直接说明工作质量好 坏，反映经济实力和竞争能力的强弱，或衡 量工作效率和经济效益的高低等. 例如，顾客满意率、产品含杂质率、市场占有率 、资源利用率、银行不良资产比率、增加值率（ 即增加值

7、占总产出的比重）等。 10-14 （二）比例分析 比例分析：是在分组基础上将总体不同部分 的指标数值进行对比，所得的相对指标一般 称为比例相对数，简称比例。 10-15 n通过比例相对指标，可以反映一些现象内部 的比例关系，揭示总体不同部分之间的发展 变化的协调平衡状况。 （二）比例分析（续） 由总量指标来计算的比例通常也称为结构性 比例。结构性比例分析实际上与结构分析的 基本作用是一致的，只是两者的对比基准不 同、表现形式略有不同而已。 例如，第五次人口普查资料显示，我国人口数 的男女性别比例为106.74：100。这个结构性比 例也可以转化为比重来表示：男性人数和女性 人数分别占总人数的5

8、1.63和48.37。 10-16 【例10-1】 （典型例题） 根据国家统计局发布的国民经济和社会发展统计公 报，2004年中国国内生产总值136515亿元，按可比 价格计算，比上年增长9.5%。其中，第一产业增加 值20744亿元，增长6.3%；第二产业增加值72387亿 元，增长11.1%；第三产业增加值43384亿元，增长 8.3%。试求三次产业的比重和有关比例。 10-17 【例10-1】解答 解：不难得出： 2004年中国第一、第二和第三产业的增加 值占国内生产总值的比重分别为15.20%, 53.02% 和 31.78。 三次产业增加值的比例关系为 1: 3.49 : 2.09，

9、或表示为15.20% : 53.02% : 31.78 。 三次产业增加值增长速度之间的比例关系 为 1: 1.76: 1.32。 10-18 （三）空间比较分析 空间比较分析：也叫横向对比分析，是将同 类现象在同一时间不同空间的指标数值进行 对比，反映同类现象在不同空间上的差异程 度和现象发展的不平衡状况。 10-19 n式中“空间”可以是指国家、地区、部门或企业等。 n作为比较基准的“乙空间同类现象的数值”可以根据 不同的目的与要求确定。比较基准还可以是行业标 准、经验数据、理论上的最佳水平等。 （三）空间比较分析（续） 用于比较的指标可以是绝对数，也可以 是相对数或平均数。 许多情况下，

10、用相对数或平均数来对比 更能说明本质特征。 例如，用绝对数来比，我国许多经济总量 位居世界第一；但从人均水平来看，我国 人均粮食产量、人均耕地面积等水平都不 高，更真实地反映了我国经济水平。 10-20 （四）动态对比分析 动态对比分析：也称为纵向对比分析，是将 同一现象在不同时间上的指标数值进行对比 ，反映现象的数量随着时间推移而发展变动 的程度及其趋势。 动态对比分析最基本的方法是计算动态相对 数即发展速度，其计算公式为： 10-21 除了计算发展速度，动态对比分析的指标和 方法还有很多，见第九章时间序列分析。 （五）计划完成程度分析 计划完成程度分析：是将某一指标的实际完 成数与计划数（

11、或目标任务数）对比，用以 反映计划数的完成程度或用来监督检查计划 的执行情况。 计划完成程度分析所计算的相对数通常用百分比 表示，故也称之为计划完成百分比。 10-22 （五）计划完成程度分析（续） 计算和应用计划完成相对数应注意的问 题： 1. 计划完成相对数计算公式中的分子与 分母不能互换。 2. 对于正指标，其数值越大越好，计划 完成百分比大于100%的部分表示超额完成 计划百分比；而对于逆指标，其数值越小 越好，计划完成百分比小于100%才表示超 额完成计划。 10-23 （五）计划完成程度分析（续） 3. 如果计划任务是以比某个基期数增减百 分比的形式给出的，则计算计划完成相对数 时

12、分子和分母都应包含基数而不能只看增减 部分，即此时计算公式应该写为： 10-24 （五）计划完成程度分析（续） 4. 对于长期计划任务（如五年计划、十年 规划），检查计划执行情况方法有累计法和 水平法两种。 累计法：是指计算计划完成相对数时，实 际数和计划数都按计划期的累计总和计算 。 水平法：是指计算计划完成相对数时，实 际数和计划数都只是整个计划期的最末一 年（对于时点数值则是指计划期末）的数 字。 10-25 （五）计划完成程度分析（续） 5. 当用计划完成相对数来说明计划完 成进度时，分母为整个计划期的任务， 分子为自计划期开始至某日止的累计完 成数。 计划完成进度指标用于监督计划执行

13、的进 程，检查计划完成的均衡性。 10-26 【例10-2】（典型例题） 某企业去年盈利目标是2000万元，实际盈利 2120万元。计划劳动生产率比上年提高5%， 而实际提高了10%；计划单位产品成本比上 年降低5，实际降低了2。试分别求该企 业去年的盈利总额、劳动生产率和单位产品 成本的计划完成百分比。 10-27 【例10-2】解答 解： 10-28 n计算结果表明，该企业盈利总额的计划超额完成了 6%；劳动生产率超额完成计划4.76%；单位产品成本 没有完成计划任务，比计划任务所规定的成本水平 还差3.16。 （六）强度、密度和效益分析 强度、密度和效益分析：是将同一时间同一 空间两个内

14、容不同而有联系的指标数值对比 ，反映现象的强度、密度、普遍程度和经济 效益等。 统计上一般把这种对比分析所计算的相对 数称之为强度相对数。 10-29 强度相对数的应用 1.将某些经济总量与人口总数对比，用来分 析说明一个国家、地区或部门经济实力的强 弱。 如人均国内生产总值、人均钢铁产量、人均能源 生产总量等。 2.反映现象的密度和普遍程度，说明社会服 务能力。 如人口密度、银行储蓄所或自动取款机的网点密 度、每个医院（或医生）所服务的居民人数等。 10-30 强度相对数的应用（续） 3.将产出与投入的有关指标数值进行对比， 反映经济效益。 例如，资金利税率、投资效果系数、流动资金周 转天数

15、等。（见教材P265） 4.强度相对数还可以用于反映现象之间相互 依存和关联的程度。 如资产负债比率（负债总额与资产总额对比）、 外贸依存度（对外贸易总额与GDP之比）、能源 生产（消耗）的弹性系数（即能源生产或消耗的 增长率与GDP增长率之比）等。 10-31 强度相对数的特点 强度相对数的分子分母一般可以互换，从而 说明同一问题的强度相对数通常有正指标与 逆指标两种形式。 如资金利税率是正指标；若将其分子分母互换， 则为每实现一元利税所占用资金量，是逆指标。 强度相对数大多数为有名数（复名数），有 些也用百分数或千分数等无名数形式表示。 如外贸依存度、人口死亡率（报告期死亡人数除 以报告期

16、平均人数）。 强度相对数常带有“平均”意义，但统计理论 上倾向于把它作为一种相对数而不是平均数 。 10-32 三、应用对比分析方法的原则 （一）可比性原则 可比性是对比分析的首要条件。 指标的可比性涉及多个方面的可比，主要 是要求指标在涵义、总体范围、计算口径 、计算方法、所属时间和计量单位等方面 应保持一致，或与分析目的相适应。 （二）正确选择对比基准原则 对比基数的选择，取决于所研究现象的性 质特点和具体的研究目的。 10-33 三、应用对比分析方法的原则（续 ） （三）相对数与绝对数结合运用原则 既表明现象之间的联系和差异程度，又反映其绝 对数量，这样才能作出正确、深入的分析。 （四）多种相对指标结合运用原则 要全面、深入地分析和研究问题，就必须把有关 的相对指标结合起来，对所研究问题进行多角度 的观察和比较分析。 如：工业企业经济效益评价指标体系（包括：工 业增加值率、