《离散数学总复习题2016(选择填空)解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《离散数学总复习题2016(选择填空)解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1设 （N：自然数集，E+ 正偶数） 则 0，1，2，3，4，6； 。2A，B，C表示三个集合，文图中 阴影部分的集合表达式为 A B C 。3设P，Q 的真值为0，R，S的真值为1，则的真值= 1 。4设A=1，2，3，4，A上关系图为则 R2 = , , , 。5设A=a，b，c，d，其上偏序关系R的哈斯图为则 R= , IA 。6 图的补图为 。7.P：你努力，Q：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为 ； ；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为 。8.设A=2，3，4，5，6上的二元关系，则R= （列举法）。R的关系矩阵MR= 。9.设A=1，2，3，则A上既不是对称的又不是反
2、对称的关系R= ；A上既是对称的又是反对称的关系R= 。10.n个结点的无向完全图Kn的边数为 ，欧拉图的充要条件是:图中无奇度结点且连通11.设A=a，b，c，A上二元关系R= , , , 则s（R）= 。12.集合的幂集= 。13.若P，Q，为二命题，真值为0 当且仅当 P真值为1，Q的真值为0 。14.命题“对于任意给定的正实数，都存在比它大的实数”令F(x)：x为实数，则命题的逻辑谓词公式为 。15.谓词合式公式的前束范式为 。16.将量词辖域中出现的 约束变元 和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的部分不变，这种方法称为换名规则。17.,则A的幂集= 。20.n阶完全图结点v的度数
3、d(v) = n-1 。21.设n阶图G中有m条边，每个结点的度数不是k的是k+1，若G中有Nk个k度顶点，Nk+1个k+1度顶点，则N k = n(k+1)-2m 。23.任何(n,m) 图G = (V,E) , 边与顶点数的关系是 。24.当n为 奇数 时,非平凡无向完全图Kn是欧拉图。27.n阶完全图Kn的边数为 。28.右图 的邻接矩阵A= 。30.集合A=,的幂集P(A) = 。31设A=1，2，3，4，A上二元关系R=，画出R的关系图 。32设A=, , B=,则= , , , ， ,、 。= , 。33.设|A|=3，则 ，A上有 29 个二元关系。34.A=1，2，3上关系R=
4、 , , 时，R既是对称的又是反对称的。35.偏序集的哈斯图为，则= ,+IA 。36.Q：我将去上海，R：我有时间，公式的自然语言为 我将去上海当且仅当我有空 。37若是集合A的一个分划，则它应满足 。38.若P，Q为二命题，真值为1，当且仅当 P，Q的真值相同 。39.的前束范式为 。40. 能够断真假的阵述句 称为命题。41.命题PQ的真值为0，当且仅当 P的真值为1，Q的真值为0 。42一个命题含有4个原子命题，则对其所有可能赋值有 16 种。43.所有小项的析取式为 永真式 。44.令P（x）：x是质数，E（x）：x是偶数，Q（x）：x是奇数，D（x，y）：x除尽y. 则的汉语翻译为
5、 任意两数x、y,如果x是偶数且能除尽y，则y一定是偶数； 。45.若R 是集合A上的偏序关系，则R满足 自反性、反对称性、传递性 46.设G是n阶完全图，则G的边数m= 。47.设集合A,B，其中A1,2,3, B= 1,2, 则A - B_ 3; _; r(A) - r(B) _ 3,1,3,2,3,1,2,3. _ .48.设有限集合A, |A| = n, 则 |r(AA)| = _._.49. 已知命题公式G(PQ)R，则G的主析取范式是_(PQR)._.51设A、B为两个集合, A= 1,2,4, B = 3,4, 则从AB_4, _; AB_1, 2, 3, 4, _;AB _1,
6、 2._ .52. 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是_自反性；对称性；传递性._.53. 设命题公式G(P(QR)，则使公式G为真的解释有_(1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0)._.54.设集合A2, 3, 4, 5, 6，R是A上的整除，则R以集合形式(列举法)记为_ _(2, 2),(2, 4),(2, 6),(3, 3),(3, 6),(4, 4),(5, 5),(6, 6). 55 设一阶逻辑公式G = xP(x)$xQ(x)，则G的前束范式是_$x(P(x)Q(x)_.56.若，则x=_。57. 设谓词的定义域为a, b,将表达式xR(
7、x)$xS(x)中量词消除，写成与之对应的命题公式是_(R(a)R(b)(S(a)S(b)_.58. 设集合A1, 2, 3, 4，A上的二元关系R(1,1),(1,2),(2,3)。则 R2_(1, 1),(1, 2),(1, 3)_.59.设A=1,2,3,4, A上的二元关系R=,，则_，R2=_，(R-1)2=_。60.令F(x):x是鸟，G(x):x会飞翔，则“所有鸟都会飞翔”应该符号化为_。二、选择题1、设A=1，2，3，则A上的二元关系有（ C ）个。 A 23 ； B 32 ； C ； D 。2.设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（ A ） A若R，S 是自反的， 则
8、是自反的； B若R，S 是反自反的， 则是反自反的； C若R，S 是对称的， 则是对称的； D若R，S 是传递的， 则是传递的。3、设A=1，2，3，4，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下则P（A）/ R=（ D ）AA ；BP(A) ；C1，1，2，1，2，3，1，2，3，4；D，2，2，3，2，3，4，A4、设A=，1，1，3，1，2，3则A上包含关系“”的哈斯图为（ C ）5、图 中 从v1到v3长度为3 的通路有（ D ）条。A 0；B 1；C 2；D 3。6、下图中既不是Eular图，也不是Hamilton图的图是（ B ）7、在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则
9、该树有（ A ）个4度结点。A1；B2；C3；D4 。8、设，则 有（ D ）个元素。A3； B6； C7； D8 。9、设，定义上的等价关系则由 R产 生的上一个划分共有（ B ）个分块。A4； B5； C6； D9 。10、设，S上关系R的关系图为则R具有（ D ）性质。A自反性、对称性、传递性； B反自反性、反对称性；C反自反性、反对称性、传递性； D自反性 。11、在如下的有向图中，从V1到V4长度为3 的道路有（ B ）条。A1； B2； C3； D4 。12、在如下各图中（ B ）欧拉图。13、下述命题公式中，是重言式的为（ C ）。A、； B、；C、 ； D、。14、设S=1，2，3，R为S上的关系，其关系图为 则R具有（ D ）的性质。A、 自反、对称、传递； B、什么性质也没有；C、 反自反、反对称、传递； D、自反、对称、反对称、传递。15、设，则有（ A ）。A、 1,2 ；B、1,2 ； C、1 ； D、2 。16、设A=1 ,2 ,3 ，则A上有（ D ）个二元关系。A、23 ； B、32 ； C、； D、。17、全体小项合取式为（ C ）。A、可满足式； B、矛盾式； C、永真式； D、A，B，C 都有可能。18、下列语句是
