热力学通识课综述

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1、河南农业大学理学院 物理学 多媒体教学讲义 热力学 主讲：郑丹 thermodynamics 河南农业大学理学院 热力学 统计物理学 以实验观测为基础 ，从能量的观点出 发，研究物质的热 现象。 从物质是由大量微观粒子 组成及分子热运动的观点 出发，用统计规律研究大 量微观粒子热运动规律 宏观理论微观理论 河南农业大学理学院 热力学 方法 统计物理 学方法 研究方法 功能转化 研究物质热平衡态 、状态变化过程中宏观量之间 的关系、宏观过程的进行方向 和限度等 气体分子热运动 根据每个 粒子所遵循的力学规律，运用 统计学方法，求出一些微观量 的统计平均值，揭示热现象及 有关规律的本质，并确立宏观

2、 量与微观量的联系。 宏观理论热力学的两大基本定律: 第一定 律, 即能量守恒定律; 第二定律, 即熵增加 定律 . 河南农业大学理学院 准静态过程（理想化的过程） 准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经过 的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程 . 气体 活塞 砂子 1 2 河南农业大学理学院 功（过程量） 功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动 状态的变化 . 准静态过程功的计算 注意：作功与过程有关 ?. 宏观运动能量热运动能量 河南农业大学理学院 热 量（过程量） 通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间 存在温差而发生的能量传递 . 1）过程量：与过程有关； 2）等效性：改变

3、系统热运动状态作用相同； 宏观运动分子热运动 功 分子热运动分子热运动 热量 3）功与热量的物理本质不同 . 1卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡 功与热量的异同 河南农业大学理学院 系统内能的增量只与系统起始和终了状态有 关，与系统所经历的过程无关 . 理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数 , 理想气体的内能仅是温度的函数 . 2 A B 1 * * 2 A B 1 * * 河南农业大学理学院 1 热力学第一定律 系统从外界吸收的热量, 一部分使系统的内能增加, 另 一部分使系统对外界做功 . 准静态过程 微小过程 1 2 * * 河南农业大学理学院 1）能量转换和守恒定

4、律 . 第一类永动机是不 可能制成的 . 2）实验经验总结，自然界的普遍规律 . +系统吸热 系统放热 内能增加 内能减少 系统对外界做功 外界对系统做功 第一定律的符号规定 物理意义 河南农业大学理学院 Q 1. 等体过程 等体摩尔热容 特征：V= 常量 ， dV= 0 热力学第一定律: 过程方程：=常量 pV图： P VVo 0 2 理想气体的准静态等值过程 (5) 定体摩尔热容： 河南农业大学理学院 2.等压过程 等压摩尔热容 P P Q 特征：= 常量 ，d= 0 热力学第一定律: 过程方程：V=常量 pV图: 定压摩尔热容： 1mol理想气体在压强不变的状 态下，温度升高一度所需要吸

5、收的热量。 P VV1V2 Po 0 河南农业大学理学院 迈耶公式： 比热容比： 单原子气体： 双原子气体： 河南农业大学理学院 在常温常压下气体的摩尔热容的实验值 单原子 双原子 多原子 气 体 氦 氩 氢 氮 氧 水蒸汽 二氧化碳 河南农业大学理学院 3.等温过程 特征：=常量 ，d=0 热力学第一定律: 过程方程：V=常量 pV图: Q、A的计算： V1V2 P V 0 恒温热源 T 河南农业大学理学院 例题 设质量一定的单原子理想气体开始时压强为3atm ，体积为1L，先作等压膨胀至体积为2L，其次作等温膨 胀至体积为3L，最后被等体冷却到压强为1atm。求气体 在全过程中内能的变化、

6、所作的功和吸收的热量。 解： 河南农业大学理学院 在绝热过程中，内能的增量仍为 4.绝热过程 特征： 根据热力学第一定律： 系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。 良好绝热材料包围的系统发生的过程 进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程 河南农业大学理学院 u 过程方程 对无限小的准静态绝热过程 有 讨论： 绝热膨胀 对外作功 内能减少温度降低 绝热压缩 外界作功 内能增加温度升高 河南农业大学理学院 例 氮气液化， 把氮气放在一个绝热的汽缸中. 开始时,氮气的压强为50个标准大气压、温度为300K; 经急速膨胀后,其压强降至 1个标准大气压,从而使氮 气液化 . 试问此时氮的温度为多少

7、? 解 氮气可视为理想气体, 其液化过程为绝热过程. 氮气为双原子气体由表查得 河南农业大学理学院 (1) 从数学角度： 等温线在A点的斜率为： 绝热线在A点的斜率为： (2) 从物理方面： 体积增加时，压强降低 等温：体积增加。 绝热：体积增加,温度降低。 从图中看出：绝热线比等温线陡些。 绝热线 等温线 微分 u 过程曲线 河南农业大学理学院 例题 1.210-2kg的氦气（视为理想气体）原来的温 度为300K，作绝热膨胀至体积为原来的2倍，求氦气在此过 程中所作的功。如果氦气从同一初态开始作等温膨胀到相同的 体积，问气体又作了多少功？ 解：氦气的摩尔质量 Mm=410-3kg/mol,

8、m = 1.210-2kg , T1= 300K , V2=2V1 , CV=3/2R , =1.67. 说明从同一初态开始膨胀相同体积，等温比绝热过程作的功多。 河南农业大学理学院 一 、 循环过程 循环过程的特征：内能不发生变化。 如果系统从某一平衡态开始，经过一系列的变化过 程，又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程称 为循环过程，简称循环。 热力学第一定律 系统从外界吸收的总热量 系统放出的总热量（取绝对值） 系统对外所作净功 循环过程曲线abcda所包围的面积 3 循环过程 cyclical process 河南农业大学理学院 热机 热机效率和致冷机的致冷系数 热机效率 高温热源

9、低温热源 热机（正循环） A B 河南农业大学理学院 致冷机致冷系数 致冷机（逆循环） 致冷机 高温热源 低温热源 A B 河南农业大学理学院 1 4 23 例 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其 中 , 求12、23、34、41 各过程中气体吸收的热量和热机的效率 . 解 由理想气体物态方程得 河南农业大学理学院 1 4 23 河南农业大学理学院 3热机发展简介和卡诺热机 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进 行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在 为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机 效率问题， 一方面指明

10、了提高效率的方向， 另 一方面也推动了热学理论的发展 . 各种热机的效率 液体燃料火箭柴油机 汽油机蒸汽机 河南农业大学理学院 卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静 态绝热过程组成 . 卡诺循环 低温热源 高温热源 卡诺热机 W A B C D 1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作 在两热源之间的理想循环卡诺循环. 给出了热机 效率的理论极限值; 他还提出了著名的卡诺定理. 河南农业大学理学院 W A B C D 理想气体卡诺循环热机效率的计算 A B 等温膨胀 B C 绝热膨胀 C D 等温压缩 D A 绝热压缩 卡诺循环 A B 等温膨胀吸热 河南农业大学理学院 卡诺热机效率

11、W A B C D 卡诺热机效率与工作 物质无关，只与两个热源 的温度有关，两热源的温 差越大，则卡诺循环的效 率越高 . 河南农业大学理学院 W A B C D 高温热源 低温热源 卡诺致冷机 卡诺致冷机（卡诺逆循环） 卡诺致冷机致冷系数 河南农业大学理学院 图中两卡诺循环 吗 ？ 讨 论 河南农业大学理学院 1 开尔文说法：不可能制造出这样一种循 环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而 不放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任 何变化 . 4 热力学第二定律的提出 1 功热转换的条件第一定律无法说明. 2 热传导的方向性、气体自由膨胀的不可 逆性问题第一定律无法说明. 一 热力学第二

12、定律的两种表述 河南农业大学理学院 等温膨胀过程是从 单一热源吸热作功，而 不放出热量给其它物体, 但它非循环过程. 1 2 W W 低温热源 高温热源 卡诺热机 W A B C D 卡诺 循环是循 环过程， 但需两个 热源，且 使外界发 生变化. 河南农业大学理学院 虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温 物体，但需外界作功且使环境发生变化 . 2 克劳修斯说法：不可能把热量从低温物体自 动传到高温物体而不引起外界的变化 . 高温热源 低温热源 卡诺致冷机 W A B C D 河南农业大学理学院 注 意 1 热力学第二定律是大量实验和经验的总结. 3 热力学第二定律可有多种说法，每一种说

13、法都反映了自然界过程进行的方向性 . 2 热力学第二定律开尔文说法与克劳修斯说 法具有等效性 . 河南农业大学理学院 准静态无摩擦过程为可逆过程 可逆过程 : 在系统状态变化过程中,如果逆过 程能重复正过程的每一状态, 而不引起其他变化, 这样的过程叫做可逆过程 . 5 可逆过程与不可逆过程 河南农业大学理学院 非准静态过程为 不可逆过程 . 不可逆过程：在不引起其他变化的条件下，不 能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但 必然会引起其他变化，这样的过程叫做不可逆过程. 准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦 力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过 程 . 可逆过程的条件 河南农业

14、大学理学院 非自发传热 自发传热 高温物体低温物体 热传导 热功转换 完全 功 不完全 热 自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是 不可逆的 . 热力学第二定律的实质 无序有序 自发 非均匀、非平衡均匀、平衡 自发 河南农业大学理学院 1） 在相同高温热源和低温热源之间工作的任 意工作物质的可逆机都具有相同的效率 . 6 卡诺定理 2） 工作在相同的高温热源和低温热源之间的 一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率 . ( 不可逆机 ) （可逆机） 以卡诺机为例，有 河南农业大学理学院 结论 ： 可逆卡诺循环中, 热温比总和为零 . 热温比 等温过程中吸收或放出的热量 与热源温度之比 .

15、可逆卡诺机 熵概念的引进 如何判断孤立系统中过程进行的方向？ 河南农业大学理学院 任一微小可逆卡诺循环 对所有微小循环求和 当时，则 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成 结论 : 对任一可逆循环过程, 热温比之和为零 . 河南农业大学理学院 在可逆过程中，系统从状态A改变到状态B , 其热 温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关. 据此可 知热温比的积分是一态函数的增量，此态函数称熵. 熵是态函数 可逆过程 * * A BC D 可逆过程 河南农业大学理学院 无限小可逆过程 热力学系统从初态 A 变化到末态 B ，系统熵 的增量等于初态 A 和末态 B 之间任意一可逆过程 热温比（

16、 ）的积分. 物理意义 熵的单位 * * A BC D E 可逆过程 河南农业大学理学院 熵增加原理：孤立系统中的熵永不减少. 平衡态 A平衡态 B （熵不变） 可逆过程 非平衡态平衡态（熵增加） 不可逆过程 自发过程 孤立系统不可逆过程 孤立系统可逆过程 孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统 中的不可逆过程，其熵要增加 . 熵增加原理成立的条件: 孤立系统或绝热过程. 河南农业大学理学院 热力学第二定律亦可表述为 ： 一切自发过程 总是向着熵增加的方向进行 . 熵增加原理的应用 ：给出自发过程进行方向 的判椐 . 熵增加原理与热力学第二定律 河南农业大学理学院 AB 7热力学第二定律的统计意义 理想气体自由膨胀是不可逆的 ab