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1、原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得 的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过 的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名狰渤彳 吼 州年；月氍 学位论文使用授权说明 本人完全了解杭州电子科技大学关于保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属杭州电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或 使用论文工作成果时署名单位仍然为杭州电子科技大学。学校有权保留送交论文的复
2、印件， 允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其 它复制手段保存论文。( 保密论文在解密后遵守此规定) 论文作者虢缉觑 指导教师签名： 拯缸纱 日期： 。，年；月培日 日期：夕D ，f 年；月蟛E l 丫lllIlllllf8lllffl7IIIllllll12HII9Iflloll 丫18 7 12 9 0 杭州电子科技大学硕士学位论文 自适应V o l t e r r a 滤波器算法研究 研究生：郑晓华 指导教师：赵知劲教授 楼才义研究员 f o rt h eD e g r e eo fM a s t e r e r s i t y S t u d
3、y o nt h e A l g o r i t h m so f A d a p t i v eV o l t e r r af i l t e r C a n d i d a t e ： Z h e n g X i a o h u a S u p e r v i s o r ：P r o f Z h a oZ h i j i n L o uY i c a i N o v e m b e r ，2 0 1 0 因而获得较为广泛的 道、回声对消等存在 滤波性能不理想。为 了克服线性滤波器的缺点，提高系统性能，非线性滤波器理论逐渐成为研究的热点。近年来 人们建立了多种非线性自适应滤波方法，如形态
4、滤波器( M o r p h o l o g i c a lF i l t e r ) 、同态滤波器 ( H o m o m o 蛳cF i l t e r ) 、排序统计滤波器( O r d e rS t a t i s t i c sF i l t e r ) 、V o l t e r r a 滤波器以及其他 多项式滤波器等。其中V o l t e r r a 滤波器综合考虑了系统的线性结构和非线性结构，十分适合 构建各种系统的非线性模型，有着广阔的应用前景。同时，在实际应用中系统特征不可知或 是时变的，无法事先知道滤波器的抽头长度，传统固定抽头长度的自适应算法无法满足系统 性能要求，变抽
5、头长度自适应算法也成为了研究的热点。 本文主要研究V o l t e r r a 滤波器的自适应算法，包括高斯噪声背景下V o l t e r r a 滤波器自适 应算法、口稳定分布噪声背景下V o l t e r r a 滤波器自适应算法和变抽头长度自适应算法。 首先，概述了V o l t e r r a 滤波器的基础知识，为本文的研究工作打下基础。 其次，研究了高斯噪声背景下V o l t e r r a 滤波器自适应算法。为了提高高斯噪声背景下传 统V o l t e r r a 滤波器的最小均方误差算法收敛性能差的问题，本文提出了一类基于正交变换的 二阶V o l t e r r a
6、自适应算法，通过正交化输入信号，实现了二次项信号解耦，减少了二次项的 权系数，简化了V o l t e r r a 滤波器自适应算法。将本算法应用于信道均衡的仿真表明，还改善 了均衡器的收敛性能，最后比较了五种正交变换的二阶V o l t e r r a 滤波器自适应算法的性能。 然后，研究了口稳定分布噪声背景下V o l t e r r a 滤波器自适应算法。由于口稳定分布的厚 重拖尾特性使得传统V o l t e r r a 滤波器自适应算法收敛效果不理想。本文从两个方面着手研究。 一方面研究了V o l t e r r a 滤波器的自适应数据块算法，利用更多的输入信号和误差信号信息， 同
7、时对V o l t e r r a 滤波器权向量的线性项部分和非线性项部分分别采用不同的收敛因子，改善 稳态性能以及提高收敛速度。另一方面从V o l t c r r a 滤波器结构出发，对输入数据进行分组排 列降低复杂度，减少乘法的次数，同时每组对应的子滤波器权系数采用全解耦自适应调整算 法，有效地降低了非线性项耦合的影响。 最后，研究了变抽头长度自适应算法。在传统高斯噪声背景下F I R 变抽头长度自适应算 法研究基础上，提出了口稳定分布下变抽头长度最小平均P 范数( L M P ) 算法，采用三个并 行的滤波器比较数据段的平均P 阶误差，每K 点数据段更新一次抽头长度，数据段内滤波器 权
8、值采用L M P 算法调整。同时，还研究了变抽头长度V o l t e r r a 滤波器的自适应算法，运用分 数抽头长度概念，对滤波器抽头长度进行自适应调整，用L M P 算法自适应调整权系数。提出 了口稳定分布下二阶V o l t e r r a 滤波器变抽头长度自适应滤波算法。 杭州电子科技大学硕士学位论文 关键词：V o l t e r r a 滤波器，最小平均P 范数，正交变换，格型滤波器，数据块，分组，全解耦， 变抽头长度 A B S T R A C T L i n e a rf i l t e rh a sb eu s e dw i d e l yf o ri t sm a t
9、u r et h e o r i e s ，s i m p l em a t h e m a t i c a l a n a l y s i s ，e a s yt o d e s i g na n dr e a l i z e H o w e v e r , i nt h eo c c a s i o no fn o n l i n e a ri n t e r f e r e n c e , s u c h 弱s a t e l l i t el i l l l ( S m g h - s p e e dc o m m u n i c a t i o nc h a n n e l s ，e
10、 c h oc a n c e l l a t i o na n da n o t h e ra n de t c , t h ep e r f o r m a n c eo fa l i n e a rf i l t e ri sn o ti d e a l ，w h i c hi sd u et ot h ei n t r i n s i c a l l yd e f i c i e n to ft h el i n e a ra d a p t i v e I no r d e rt o o V 蹦m et h es h o r t c o m i n g so fl i n e a r
11、f i l t e ra n di m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fs y s t e m n o n 1 i n e a r f i l t e r st h e o r yg r a d u a l l yb e c o m e st h ef o c u so fr e s e a r c h I nr e c e n ty e a r s ，p e o p l eh 胂ee s t a b l i s h e d m a n yw a y so fn o n l i n e a ra d a p t i v ef i l t e r ,
12、s u c ha sm o r p h o l o g i c a lf i l t e r , h o m o m o r p h i cf i l t e r , o r d e r s t a t i s t i c sf i l t e r , V o l t e r r af i l t e r , o t h e rp o l y n o m i a lf i l t e ra n dS Oo n V o l t e r r af i l t e ri sv e r ys u i t a b l et o c o n s 缸u c tv a n o u ss y s t e m s
13、o fn o n _ l i n e a rm o d e la n dh a sb r o a da p p l i c a t i o np r o s p e c t sf o rc o n s i d e r i n g t h es t r u c t u r eo fl i n e a ra n dn o n - l i n e a rs y s t e m M e a n w h i l e ，w h e nt h e f e a t u r eo fs y s t 锄i su n k n o w n0 r t i m e - v a r y i n gi np r a c t
14、i c a la p p l i c a t i o n ，t h ec o n v e n t i o n a lf i x e dt a p l e n g t ha d a p t i v ea l g o r i t h mi su 】= l a b l e t om e e tt h er e q u i r e m e n t so fs y s t e mp e r f o r m a n c eb e c a u s e l e 泖一l e n g t h o ff i l t e rc 觚n o tb ek n o w ni n a d v a n c e S ot h ev
15、 a r i a b l et a p l e n g t ha d a p t i v ea l g o r i t h ma l s ob e c o m e s t l l ef b c l l so f r e s e a r c I h T h r e ea s p e c t s c o n t e n t sa r es t u d i e d i nt h i s t h e s i s ， i n c l u d i n ga d a p t i v eV o l t e r r af i l t e n n g a l g o r i t h m si nG a u s s
16、 i a nn o i s eb a c k g r o u n da n d a n dt h ev a r i a b l et a p l e n g t ha d a p t i v ea l g o r i t h m A tf i r s t ，t h eb a s i ct h e o r yo ft h eV o l t e r r a r e s e a r c hw o r k 口。s t a b l ed i s t r i b u t i o nn o i s e b a c k g r o u n dr e s p e c t i v e l y f i l t e ri si n t r o d u c e d ，w h i c hi st h ef o u n d a t i o no ff u l l S e c o n d ，a d a p t i v ea l g o r i t h m so fV o l t e r r af i l t e ra r
