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1、第二章 正投影作图基础 2.1 投影法概述 2.2 三面视图的形成及其投影规律 2.3 基本体的投影作图 2.4 点、直线、平面的投影 第二章第二章 正投影作图基础正投影作图基础 第二章 正投影作图基础 平面平面 影子影子 A a 光线光线 灯泡灯泡 B C b c 物体物体 观察下面的现象观察下面的现象 P P 第一节 投影法概述 第二章 正投影作图基础 这种投影现象广泛存在于自然界和日 常生活中,又比如太阳光照射物体在墙面或 地面上形成影子等，人们对这些现象进行 了长期的观察和研究，发现影子可以作为 图来表示物体的几何形状。在长期的实践 中，人们对这些自然现象加以提炼、抽象 和概括，最后总
2、结出投影法作为绘图的依 据。 第一节 投影法概述 2-1 2-1 投影法概述投影法概述 第二章 正投影作图基础 平面平面 影子影子 A a 光线光线 灯泡灯泡 B C b c 物体物体 P P 投影面投影面 投影线投影线 投影投影 专用术语专用术语 第一节 投影法概述 第二章 正投影作图基础 1 1、中心投影法、中心投影法 投影线汇交 于投影中心 一、投影法的分类一、投影法的分类 S S P P 特点：特点： 1. 可以体现出近大远小的的效果， 形象逼真，具有较强的立体感； 2. 度量性差，作图比较麻烦， 不能反映物体的真实大小。 第一节 投影法概述 第二章 正投影作图基础 中心投影法常用于绘
3、制 建筑效果图 产品效果图 第一节 投影法概述 第二章 正投影作图基础 P P 斜投影法斜投影法 2 2、平行投影法、平行投影法 正投影法正投影法 投影线 互相平行 P P 第一节 投影法概述 第二章 正投影作图基础 正投影法虽然直观性不强，但 具有能正确反映物体的形状和大小 ，且度量性好，作图方便，所以机 械工程图样采用了此种方法。 斜投影法绘制出来的 图形不具有近大远小的特 点，但是仍具有较强的直 观性，所以常用来绘制机 械图样中的轴测图，是机 械图样中的一种辅助图。 第一节 投影法概述 第二章 正投影作图基础 平平 行行 投投 影影 法法 投投 影影 线线 相相 互互 平平 行行 投影线
4、汇交于投影中心投影线汇交于投影中心 小结小结 中中 心心 投投 影影 法法 斜斜 投投 影影 法法 投投 影影 法法 投影线倾斜投影面投影线倾斜投影面 投影线垂直投影面投影线垂直投影面正正 投投 影影 法法 第一节 投影法概述 多用于绘制建筑、机械透视效果图多用于绘制建筑、机械透视效果图 常用来绘制轴测图常用来绘制轴测图 机械图样主要是用此投影法机械图样主要是用此投影法 利用正投影法绘制的投影图利用正投影法绘制的投影图 也叫也叫“ “视图视图” ”。 第二章 正投影作图基础 1 1、实形性、实形性 二、正投影法基本性质二、正投影法基本性质 第一节 投影法概述 A B A B A B a b a
5、(b) a b 2 2、积聚性、积聚性 3 3、类似性、类似性 AB a b 倾斜于投影面倾斜于投影面平行于投影面平行于投影面 垂直于投影面垂直于投影面 平行于投影面平行于投影面1 1、实形性、实形性 垂直于投影面垂直于投影面 2 2、积聚性、积聚性 倾斜于投影面倾斜于投影面3 3、类似性、类似性 第二章 正投影作图基础第一节 投影法概述 R P P 实形性 Q R 积聚性 类似性 分析分析P P、QQ、R R面的投影特性：面的投影特性： q 第二章 正投影作图基础 2-2 2-2 三视图的形成及其投影规律三视图的形成及其投影规律 物体的一个视 图能确定物体 的形状吗？ 问题如何解决？问题如何
6、解决？ 用多个视图用多个视图 第二节 三视图的形成及投影规律 第二章 正投影作图基础 H V W H V X 水平面 正面 W 侧面 Y Z 主视图 一一. . 三投影面体系的建立三投影面体系的建立 第二节 三视图的形成及投影规律 O 俯视图 左视图 第二章 正投影作图基础 三视图的展开三视图的展开 第二节 三视图的形成及投影规律 Y H V X 水平面 正面 W 侧面 Z O 向下展开 向 右 展 开 X X Z Z Y YH H Y YW W 不动不动 V主视图 H 俯视图 W左视图 第二章 正投影作图基础 不画投影面 第二节 三视图的形成及投影规律 不画坐标轴 X X Z Z Y YH
7、H Y YW W 主视图 俯视图 左视图 第二章 正投影作图基础 不画投影面 第二节 三视图的形成及投影规律 不画坐标轴 二、三视图的投影对应关系二、三视图的投影对应关系 用正投影法绘制的物 体的投影图称为视图。 1.视图的概念 主视图 体的正面投影 俯视图 体的水平投影 左视图 体的侧面投影 2.三视图之间的度量对应关系 三等关系 主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应 长 高 宽 宽 长对正 宽相等 高平齐 第二章 正投影作图基础 三、三视图与物体的方位对应关系 主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后 上 下 左右
8、 后 前 上 下 前后左右 上 下 左 右 前 后 第二章 正投影作图基础 2-3 2-3 基本体的投影作图基本体的投影作图 常见的基本几何体 平面基本体曲面基本体 第二章 正投影作图基础 在图示位置时，六棱柱 的两底面为水平面，在俯视 图中反映实形。前后两侧棱 面是正平面，其余四个侧棱 面是铅垂面，它们的水平投 影都积聚成直线，与六边形 的边重合。 棱柱的三视图 棱柱的组成 由两个底面和若干侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。 一、棱柱 第二章 正投影作图基础 s s 棱锥的三视图 b a b c 棱锥的组成 由一个底面和若干 侧棱面组成。侧棱线交 于有限远的一点锥
9、 顶。 A B C S二、棱锥 第二章 正投影作图基础 三、圆柱体 圆柱体的三视图 圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线。 圆柱体的组成 由圆柱面和两个底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与 它平行的轴线OO1旋转而成。 A1 A O O1 直线AA1称为母线。 第二章 正投影作图基础 O1 O 圆锥体的组成 四、圆锥体 圆锥体的三视图 由圆锥面和底面组成。 b 第二章 正投影作图基础 三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。 五、圆球 圆母线以它的直 径为轴旋转而成。 圆球的三视图 圆球的形成 第二章 正投影作图基础 1 1、具体说出投影法分
10、为哪几类、具体说出投影法分为哪几类? ? 分别适用于绘制什么图分别适用于绘制什么图? ? 3 3、正投影法的基本性质有哪些、正投影法的基本性质有哪些? ? 课外作业课外作业: : 2 2、“ “视图视图” ”的含义的含义? ? 5 5、三视图是怎样形成的、三视图是怎样形成的? ? 4 4、什么是三投影面体系、什么是三投影面体系? ? 7 7、观察教材第、观察教材第2727页图页图2-82-8，熟悉三视图的度量关系，熟悉三视图的度量关系 和方位关系。和方位关系。 拿出自己的象皮，根据尺寸画出其三拿出自己的象皮，根据尺寸画出其三 视图。视图。 8 8、习题册、习题册1111页页 6 6、熟记并理解
11、三视图的投影规律、熟记并理解三视图的投影规律. . 第二章 正投影作图基础 例例 根据立体图和主、俯视图，画出左视图，根据立体图和主、俯视图，画出左视图， 并分析方位关系和度量关系。并分析方位关系和度量关系。 长1 长2 高2 高1 宽1 宽2 长2 长1 高1 高2 宽1宽2 上 下 左 右 左 右 前 后 上 下 前 后 第二章 正投影作图基础 例 根据立体图和主、俯视图，画出左视图， 并分析长方体表面间的相对位置。 A B C D 判断A、B两个表面的前后方位 A B A B 判断C、D两个表面的上下方位 C D C D 由俯或左视图比较前后。A在前，B在后。 由主或左视图比较上下。C在
12、上，D在下。 判断E、F两个表面的左右方位 E F E F E F 由主或俯视图比较左右。E在左，F在右。 第二章 正投影作图基础 习题册习题册1212、1313、1414、1515页页 课外作业：课外作业： 第二章 正投影作图基础 2-4 2-4 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影 1 过空间一点A的投射线 与投影面P的交点即为点A在P 面上的投影。 一、点的投影分析 A P a 第二章 正投影作图基础 P b 采用多面投影 B3 B2 B1 2 在同一条直线上的多个点， 并且该直线和投影面垂直 可见一个投影面不能 清楚表达点在空间中的位 置 解决办法？ 第二章 正投影作图基础 H W
13、 V 1.点的投影规律 投影面 正面投影面（简称正 面或V面） 水平投影面（简称水 平面或H面） 侧面投影面（简称侧 面或W面） 投影轴 O X Z OX轴 V面与H面的交线 OZ轴 V面与W面的交线 OY轴 H面与W面的交线 三个投影面 互相垂直 Y 第二章 正投影作图基础 W H V O X Z Y 空间点A在三个投影面上的投影 a点A的正面投影 a 点A的水平投影 a 点A的侧面投影 注意： 空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。 a a a A 第二章 正投影作图基础 X Y Z O V H W A a a a x a az ay 向右翻 向下翻 不动 投影面展开 WV H
14、 a a x az Z a a y a y a X Y YO 第二章 正投影作图基础 X Y Z O V H W A a a a 2.点的投影规律以及点 的坐标 aaOX轴 aax= aax= aay= x a a z ay Y Z az a X Y ay O a ax ay a aaOZ轴 =y=Aa（A到V面的距离） aaz=x=Aa（A到W面的距离） aay=z =Aa （A到H面的距离） aaz 第二章 正投影作图基础 a a ax 例：已知点的两个投影，求第三投影。 a a a ax az az 解法一: 通过作45线 使aaz=aax 解法二: 用圆规直接量 取aaz=aax a
15、第二章 正投影作图基础 3.两点的相对位置 两点的相对位置指两 点在空间的上下、前后、 左右位置关系。 判断方法： x 坐标大的在左 y 坐标大的在前 z 坐标大的在上 B点在A点之前 、之右、之下 。 b a a a b b X Y Y Z o 第二章 正投影作图基础 ( )a c c 重影点： 空间两点在某 一投影面上的投影 重合为一点时，则 称此两点为该投影 面的重影点。 aa c 被挡住的投 影加( ) A、C为哪个投 影面的重影点 呢？ A、C为H 面的重影点 第二章 正投影作图基础 a a a b b b 两点确定一条直线，将 两点的同名投影用直线连接 ，就得到直线的同名投影。 直线对一个投影面的投影特性 1、直线的投影特性 B A a b 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=AB.cos A B a b A M B abm 二、直线的投影分析二、直线的投影分析 第二章 正投影作图基础 直线在三个投影面中的投影特性 投影面平行线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 投影面垂直线 正平线（平行于面） 侧平线（平行于面） 水平线（平行于面 ） 正垂线（垂直于
