《四川省泸州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.30的弧度数为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据弧度与角度之间的转化关系进行转化即可【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了将角度制化为弧度制，属于基础题2.已知集合A=x|xl，则下列关系中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据集合中元素满足的性质，逐一判断四个答案中的四个元素是否满足该性质，即可得到结论【详解】解：集合，中，0是一个元素，元素与集合之间是属于或者不属于关系，故错误；中，不成立，不对，故错误；中，空集是任何集合的子集，故正确
2、；中，集合与集合之间是真子集或者子集以及相等关系，故错误；故选：【点睛】本题考查元素与集合关系的判断，其中正确理解集合元素与集合关系的实质，即元素满足集合中元素的性质，是解答本题的关键,属于基础题3.已知幂函数的图象过（4，2）点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意可设 ,又函数图象过定点（4，2）, , ,从而可知，则 .故选A4.若sin=-，且为第三象限的角，则cos的值等于（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根据为第三象限角，可知，再根据平方关系，利用，可求的值【详解】解：由题意，为第三象限角，故选：【点睛】本题以三角函数为载体，考查同角三角函
3、数的平方关系，解题时应注意判断三角函数的符号,属于基础题5.下列函数中，既是偶函数，又是（0，+）上的减函数的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于，是奇函数，不符合题意；对于，是指数函数，不是偶函数，不符合题意；对于，是偶函数，但在上是增函数，不符合题意；对于，为开口向下的二次函数，既是偶函数，又是上的减函数，符合题意；故选：【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题6.设全集U=N*，集合A=1，2，5，B=2，4，6，则图中的
4、阴影部分表示的集合为（）A. B. 4， C. D. 3，【答案】C【解析】【分析】由集合，结合图形即可写出阴影部分表示的集合【详解】解：根据条件及图形，即可得出阴影部分表示的集合为 ，故选：【点睛】考查列举法的定义，以及图表示集合的方法,属于基础题7.要得到函数f（x）=cos（2x-）的图象，只需将函数g（x）=cos2x的图象（）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移单位长度 D. 向右平移个单位长度【答案】D【解析】【分析】利用函数的图象变换规律即可得解【详解】解：，只需将函数的图象向右平移个单位长度即可故选：【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题
5、8.若ab1，0c1，则下列式子中不正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用对数函数、指数函数与幂函数的单调性即可判断出正误【详解】解：，,A正确; 是减函数， ，B正确;为增函数， ，C正确. 是减函数， ,D错误.故选：【点睛】本题考查了对数函数、指数函数与幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9.函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由图观察出和后代入最高点，利用可得，进而得到解析式【详解】解：由图可知：，代入点，得，故选：【点睛】本题考查
6、了由的部分图象确定其表达式，属基础题10.如图，在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为，将绕坐标原点逆时针旋转至，过点作轴的垂线，垂足为记线段的长为，则函数的图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ，所以选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；由函数的单调性，判断图象的变化趋势；由函数的奇偶性，判断图象的对称性；由函数的周期性，判断图象的循环往复(2)由实际情景探究函数图象关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中
7、的定义域问题11.已知函数f（x）（xR）满足f（2-x）=-f（x），若函数y=与f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），（xm，ym）（mN*），则x1+x2+x3+xm的值为（）A. 4m B. 2m C. m D. 0【答案】C【解析】【分析】由条件可得，即有关于点对称，又的图象关于点对称，即有，为交点，即有，也为交点，计算即可得到所求和【详解】解：函数满足，即为，可得关于点对称，函数的图象关于点对称，即有，为交点，即有，也为交点，为交点，即有，也为交点，则有故选：【点睛】本题考查抽象函数的求和及对称性的运用，属于中档题12.已知函数f（x）=，若f（a）=f（b）=f（c
8、）且abc，则ab+bc+ac的取值范围为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】画出函数的图象，根据，互不相等，且（a）（b）（c），我们令，我们易根据对数的运算性质，及，的取值范围得到的取值范围【详解】解：作出函数的图象如图，不妨设，由图象可知，则，解得，则，解得，的取值范围为故选：【点睛】本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力，解答的关键是图象法的应用，即利用函数的图象交点研究方程的根的问题，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.的值为_【答案】【解析】【分析】利用对数恒等式直接求解【详解】解：由对数恒等式知：=2故答案为：2
9、.【点睛】本题考查指数式、对数式化简求值，对数恒等式公式的合理运用，属于基础题14.设函数f（x）=-x+2，则满足f（x-1）+f（2x）0的x的取值范围是_【答案】【解析】【分析】由函数的解析式可得，据此解不等式即可得答案【详解】解：根据题意，函数，则，若，即，解可得：，即的取值范围为；故答案为：【点睛】本题考查函数的单调性的应用，涉及不等式的解法，属于基础题15.已知函数，则函数f（x）的值域为_【答案】【解析】【分析】求函数的导数利用函数的单调性求值域即可【详解】解：函数，由，解得，此时函数单调递增由，解得，此时函数单调递减函数的最小值为（2），（1），（5）最大值为（5），即函数的值
10、域为：故答案为：【点睛】本题主要考查函数的值域的求法，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键,属于基础题16.已知函数f（x）=sin（x+）（其中0），若x=为函数f（x）的一个零点，且函数f（x）在（，）上是单调函数，则的最大值为_【答案】【解析】【分析】由题意，为函数的一个零点，可得，且函数在，上是单调函数可得，即可求的最大值【详解】解：由题意，为函数的一个零点，可得，则函数在，上是单调函数，可得，即当时，可得的最大值为3故答案为：3【点睛】本题考查了正弦型三角函数的图象及性质的应用，属于中档题三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.计算下列各式的值：（I） ;（）log32
11、7+lg25+1g4+log42【答案】（I）；（II）.【解析】【分析】利用有理数指数幂，根式的运算性质及对数的运算性质对（）、（）、逐个运算即可【详解】（）+（）2+（-）0=2-3+2-2+1=；（）log327+lg25+1g4+log42=3+2lg5+2lg2+=3+2+=【点睛】本题考查有理数指数幂，根式及对数的运算性质的化简求值，熟练掌握运算性质是关键，考查运算能力，属于基础题18.已知函数f（x）=+ln（5-x）的定义域为A，集合B=x|2x-a4（）当a=1时，求集合AB；（）若AB=B，求实数a的取值范围【答案】（I）；（II）.【解析】【分析】（）可求出的定义域，从而
12、得出，并可求出集合，从而得出时的集合，然后进行交集的运算即可；（）根据即可得出，从而得出，从而得出实数的取值范围【详解】解：（）要使f（x）有意义，则：；解得-4x5；A=x|-4x5；B=x|xa+2，a=1时，B=x|x3；AB=x|3x5；（）AB=B；AB；a+2-4；a-6；实数a的取值范围为（-，-6【点睛】考查函数的定义域的概念及求法，交集的概念及运算，以及子集的概念，属于基础题19.在平面直角坐标系中，已知角的始边为x轴的非负半轴，终边经过点P（-，）（）求cos（-）的值；（）若tan=2，求的值【答案】（I）；（II）.【解析】【分析】由任意角三角函数的定义可得，（）可求（
13、）有，利用诱导公式及同角基本关系即可化简求解【详解】解：由题意可得cos=，sin，（）cos（-）=-cos=，（）tan=2，tan=，=【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，同角基本关系的基本应用，属于基础试题20.某水果经销商决定在八月份（30天计算）销售一种时令水果在这30天内，日销售量h（斤）与时间t（天）满足一次函数h=t+2，每斤水果的日销售价格l（元）与时间t（天）满足如图所示的对应关系（）根据提供的图象，求出每斤水果的日销售价格l（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；（）设y（元）表示销售水果的日收入（日收入=日销售量日销售价格），写出y与t的函数关系式，并求这30天中第几天日收入最大，最大值为多少元？【答案】（I）；（II）见解析.【解析】【分析】（）利用已知条件列出时间段上的函数的解析式即可（）利用分段函数的解析式求解函数的最值即可【详解】解：（）当0t10，l=30，当10t30时，设函数关系式为l（t）=kt+b，则，解得k=-1，b=40，l（t）=-t+40，每斤水果的日销售价格l（元）与时间t（天）所满足的函数
