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1、1 前言 水轮发电机磁场能量估算新法 陈贤明朱晓东；王，伟 ( 国电南京自动化研究院) 在我国，电力工业作为国民经济的先行官正在蓬勃发展，水电作为清洁的绿色能源之 更加受到重视，国家今后仍将大力开发水力资源，水轮发电机的使用更为广泛，通常为 保护水轮发电机，已经有着成熟的机组继电保护装置，能及时将发生故障的发电机从电网 解列；并同时切断励磁电源，然而，如储藏在发电机磁场中的巨大能量不能迅速释放，势必 造成故障扩大，甚至会造成难以挽回的损失。 。 早些年常在灭磁时转子回路串入电阻，电阻愈大灭磁愈快，吸收的能量愈多，但这时 在发电机励磁绕组上感应的反电压也愈大。为防止励磁绕组被击穿，水轮发电机励磁
2、的 国标规定，灭磁用电阻应是磁场绕组电阻的3 - - 5 倍。 近年来，为进一步加快灭磁，非线性电阻如氧化锌( Z n o ) 、碳化硅( S i C ) 已被广泛采 用，并得到了良好的效果。和线性电阻比如铸铁电阻不同，非线性电阻有能容量问题，如 能容不够会烧毁，能容选得太大，体积大、占地面积大，维护工作量大，也没有必要。选择 非线性电阻能容涉及到水轮发电机磁场能量的大小，进一步又涉及对哪二种发电机工况 磁场能量最大的估计，当前国内外看法不同，国内倾向于发电机空载发生误强励时：国外 常用发电机额定运行发生突然短路时，文献 1 对此问题已作了初步探讨，本文是在它的 基础上，利用水轮发电机典型的空
3、载特性曲线的分析表达式作迸一步探讨，并给出了更为 明晰的结果，为选择用非线性电阻灭磁确定其能容大小奠定基础。 2 磁场能量计算 如图l ( a ) 所示，由直流电压“，向一个带铁心的线圈供电，如将线圈中分布电阻提 出，用集中电阻R 表示，e 是线圈的感应电势，线圈的磁通主要部分是和全部挖匝线圈相 连的进入铁芯的主磁通垂，另一部分是通过空气闭合的漏磁通电。电路方程为 I 旷水二P = 警= 矩警+ L ，面d i ，。 ( 1 ) 对主磁通西，从图1 ( b ) 所示磁化曲线上知，当电流i ( 或磁势F = n i ) 变化i 引起垂 变化A O ，其感应电势是式( 1 ) 右侧的第一项，右侧第
4、二项是线性的漏感磁通变化产生。 现在假定在d f 时间内，电源“。供给的电能除去在电阻上的损耗外为 d w = e i d t = L ，i d i + h i d 垂= L , i d i4 - F d O ( 2 ) 从能量守恒定律出发，这些能量均被转换为线圈的磁场能量d w I ，当i 、西从0 分别 增至i l 、1 2 4 2 F = h i ) 图1 铁心线圈( a ) 和其他磁化曲线( b ) r，击r 硼，= 百 I L 4 s 1 2 1 + l1 F d = 了“ L “ sz 0 2 1 + 阴影面积O A B O ( 3 ) - 一JU - 即此时的主磁通磁场能量由磁化
5、曲线和纵轴间阴影面积O A B O 代表。如果磁化特 性是直线O A 时显然主磁通磁场能量由三角形Q A B 代表，即 ， 1 ，一 11 ，。 t 叶= 吉L ，i ；+ 专西li l = 告( L + L ) 矗 ，。( 4 ) - - ， 由此看出磁场能量是正比于磁通和产生它的电流的乘积，当主磁通和产生它的电流 是线性关系时，磁场能量才和电流平方成正比。对铁芯带有空气隙的上述铁芯线圈来讲， 磁场能量公式( 3 ) 仍成立，由于空气隙导磁系数小，大部分磁场能量储藏在空气隙中。 对于定子开路的带气隙的同步发电机而言，其空载特性，即图2 的发电机端电压砜 和磁场电流i r 的关系，U o =
6、厂( i l ) 本质上和带空气隙的铁芯线圈相同。注意，这里砜实 质上代表磁场主磁通，L ，代表磁场绕组漏磁通引起的漏感，因此公式( 3 ) 仍适用，三角形 面积O B C 代表气隙中储藏的磁场能量，面积O A B 代表铁芯中的磁能。 图2 同步发电机空载特性U 0 和短路特性厶 同步发电机的空载特性也可用表达式来表示。一般讲，在合理的技术性能和经济 要求下设计出的发电机空载特性应和常规特性相差不大( 见表1 ) 。” ，。 ，表1 常规水轮发电机空载特性( 在前两行) U 0 OO 5 51 0 1 2 1 1 3 3j1 4 l ， O0 5 。1 0 t 1 52 0 2 5 U 0 i
7、 ： 、0 ：- 0 5 5。1 0 1 1 9 4 。，1 3 2 2 ，r1 4 1 2 ，这里1 单位的励磁电流对应着空载特性上的额定电压的励磁电流。为了易于计算发 电机空载时的磁场能量，对发电机的空载特性可采用下述分析表达式表示：。： 2 4 3 如i ，l b uo=LiI(5a) 如i s b、。U o = ( M xt ) “N + i l ) * ( 5 b ) 式中，J 6 代表上述两个函数曲线的交点，如果发电机空载特性已知，常数L 、M 、N 就可 用试凑法确定。对于上述常规的发电机空载特性可选用L = 1 1 、M = 1 9 5 、N = 0 9 5 。 将它们代入上述
8、表达式中，可知道b = 0 8 2 3 。表1 中第三行代表了这个替代特性。替 代特性和常规空载特性的误差很小，工程使用是完全允许的。空载发电机磁场能量仍可 按照公式( 3 ) 计算，其主磁通磁能在标幺制中表示如下： 。 如i I I b 0 a = L i ；2 _： ( 6 a ) 如t 砀一 一 。 。 五= J ：1 。d 声= ，：i i d L i i + ，：i l d ( M i l ) ( N + t ) 。：”t 。 = L 乃2 2 + M N t n ( N + 如) 二丙 + 愚( 其中足是常数) ( 6 b ) 对常规发电机空载特性用替代特性，其磁场能量为t 1“+
9、 。 。 如i ，o o 8 2 3 ，O J a = o 5 5 i 知、 ( 7 a ) 如如 0 8 2 3 ， j r ：； ， 1 。，O J a = o 1 6 71 5 j + 1 9 5 o 9 5 1 n ( 0 9 5 + 如) 一礁J ( 7 b ) 表2 列出了按上述表达式求出的空载发电机在不同励磁电流下主磁链磁场能量的计 算结果。 ， 、 一， t 表2 纳 O 5 0 。8 2 311 52 O2 53 O3 5 0 40 1 3 75 O 3 7 25 30 4 5 41 50 6 9 3 0 9 1 551 1 1 9 1 3 0 1 4 7 6 O a 如l
10、0 3 0 3O 8 21 1 5 2 62 0 1 62 4 6 42 8 6 23 2 5 应该指出，发电机在空载下总的磁场能量应为表2 中的磁能加上储存在转子绕组漏 磁链中的能量。 3 水轮发电机磁场能量测量 3 1 试验1 。 假定图3 中的磁场开关闭合，当空载发电机运行在额定转速和额定电压U 0 下，磁场 开关F B 的常闭触点和电阻R 相连接，R 值假定等于转子绕组的电阻值。假定这时的励 磁电压和励磁电流分别为U ，o 和J 加( 在标幺制中b = 1 ) 如果在时间t ，F B 断开，J m 开始时保持不变，流过F B 的常闭触点和电阻R ，随后以 时间常数Z 。2 衰减，如图4
11、 所示。 ： 因在F B 断开后，没有能量提供给励磁系统，所以时间t ，后释放的能量应该是储存 在磁场内的所有能量。显然下述表达式是成立的： 2 4 4 图3 发电机磁场开关和励磁电路 f 础一。 I ”多一。 一u s , t i ： 万。j j lf ：。 f ： 图4 空载发电机灭磁时励磁电压和电流 ， 甜f = 一U u e - 蒜 ( 8 ) i ，= i ，o f 兹。( 9 ) 电阻R 上消耗的能量为R 。； ： |。 。 1 。o 叫7 。= C 嘞拈二号U f o 如t ( 1 0 ) 其中，T 是定子开路时发电机转子绕组的时问常数。显然磁场的总磁能硼。是7 。的两 倍，也就
12、是吉聊粕瓦o 。 3 2 试验2 ， 、 假定发电机定子短路，缓慢地加上励磁电压和电流，其大小和试验1 中的值相同，为 u 知、然后断开F B ，灭磁过程与试验1 类似，只是时间常数被定子短路时发电机转 子绕组时间常数L 7 所代替。这种情况下的总磁能越为 毗= 一专扰扣如T 7 d ( 1 1 ) 毗2 一百扰扣2 扣 L l l ， 上述两种情况下的磁能比为。 4 j ，K = 等_ 弩_ 老 ( 1 2 ) 。t 工d。zd 表达式( 1 0 ) 、( 儿) 中的负号代表磁能是由磁场释放的。可以看出在同样的励磁电 流如下，两种情况的磁能是不同的。通过有关方程计算可以证明这个差别是因为不同
13、的 转子磁通链引起的。这说明发电机磁场的磁能是正比于励磁电流和它产生的实际存在的 磁通链的乘积。按公式( 1 0 ) 计算的磁能值叫。比在表1 中的值稍大一些，因为忽略了磁 路的饱和。为了能得到更精确的结果，试验1 应在替代空载特性上的8 2 3 i m 点进行， j ，2 4 5 。 则 c c J o = 0 3 3 9 u 粕加。 。 (，o T 1 3 ) 事实上这个磁能是由两个分量组成：气隙主磁链砚产生的和转子绕组漏磁链9 居产 生的叫。应有 。 = 叫。一= o 3 3 9 u 扣如T 么一k i ；o 。 ( 1 4 ) 其中，L 。为转子绕组漏电感。 - 、- ，。，。- j
14、4 发电机三相短路时励磁场能量估算 “ i 首先假定三相短路发生在发电机空载下，显然，如果继电保护能瞬时切断F B 开关， 这时的磁能和发电机短路前空载的磁能相同，否则必须要加上开关时间内的励磁电源输 入励磁电路的能量。t ， ， 其次，假定三相短路发生在发电机在额定电压、额定电流、零功率因数下运行( 这是发 电机运行在最大磁场能量下的情况) 。由前面可知，当发电机定子端发生持续三相短路， 而励磁电流等于发电机空载额定电压下的励磁电流z ，。，磁场能量可用公式( 1 1 ) 计算。三 、 m ，： 相短路时转子磁链亍。等，通常它远离发电机空载特性饱和段。空气隙主磁链 一d 。 ， 等产生电势，
15、完全用在由短路电流在电枢漏抗和电枢电阻上的压降上( 大多数情况 “月 下电阻压降可忽略) 。实际上，可以只算漏抗降，用图5 中线段如表示，线段6 c 表示定子 短路电流产生的电枢反应磁势。通常图5 中的三角形口撕称为短路三角形。应该注意， 只有发电机的短路比( s c r ) 等于1 ，这时定子短路电流厶等于额定电流( 标幺制中为1 ) 。 否则厶= 5 盯。 E o 易 以 图5 用于确定突然三相短路时发电机磁能的空载 i 特性和额定电流下零功率因数特性 ， +j 。现在考虑发电机运行在额定电流、零功率因数滞后下画出定子端电压【厂和励磁电流 i 的曲线；如图5 所示。它亦可用沿着空载特性平行移动短路三角形乞沈的方法得到，就 是将三角形a b c 的口点沿空载特性移动时亡点的轨迹：假定$ c r = 1 ，则线段。多( U + L 墨) 代表发电机气隙磁链，其中墨是蒲梯( P o t i e r ) 电抗，L 是额定电流，线段O g 代 表对应于发电机在沿零功率因数滞后、额定电压、额定电流下的内电势E 的磁场电流 如) ；从式( 5 b ) 可得： ! 一。， - j ，! 。( 1 5 ) 线段6 ，c 7
