《（贵州专用）2017秋九年级数学上册 24.4 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（贵州专用）2017秋九年级数学上册 24.4 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 （新版）新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.4弧长和扇形面积 导入新课讲授新课课堂小结 第2课时圆锥的侧面积和全面积 1.经历圆锥侧面积的探索过程（难点）. 2.会求圆锥的侧面积和全面积，并能解决一些简单的 实际问题（重点）. 学习目标 问题 观察如图所示的蛋筒，它类似我们学过的什么立 体图形？你还能举出其他的例子吗？ 导入新课 顶点 母线 底面半径 侧面 高 讲授新课 圆锥及相关概念一 u圆锥的形成 圆锥的高 母线 S A O B r 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连 线SA，SB 等叫做圆锥的母线 u圆锥的母线 圆锥有无数条母线，它们都相等 u圆锥的高 从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之 间的距离是圆锥的高 要点归纳 重要
2、数量关系 h 由勾股定理得： 如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, l 表示圆锥的母线长,那么r、h、l 之间数量关系是： r2+h2= 2 O r 填一填: 根据下列条件求值（其中r、h、l 分别是圆锥的底面半径、高 线、母线长） （1）l = 2，r=1 则 h=_. (2) h =3, r=4 则 l =_. (3) l = 10, h = 8 则r=_. 5 6 h O r l o r 思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？ 扇形 圆锥的侧面展开图是扇形 圆锥的侧面展开图二 问题： 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形 ，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系
3、？ 2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一 条线段相等？ l o 侧面 展开图 要点归纳 r l r 扇形 其侧面展开图扇形的半径=母线的长l 侧面展开图扇形的弧长=底面周长 u圆锥的侧面积计算公式 l o 侧面 展开图 l r u圆锥的全面积计算公式 (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 练一练： 已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则 这个圆锥的侧面积为 ，全面积为 . 例1 如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144，用这 个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)则这个圆锥的底面半径r= (2)这个圆锥的高h= . A C B R=10 O r
4、 4 典例精析 例2 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用 毛毡搭建20个底面积为35m2，高为3.5m，外围高为1.5m的 蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1m2）？ 解：如图是一个蒙古包示意图 根据题意，下部圆柱的底面积为 35m2，高为1.5m；上部圆锥的高为 3.51.5=2（m） 圆柱的底面积半径为 圆锥的母线长为 侧面积为23.341.531.46（平方米）， 侧面展开扇形的弧长为 圆锥的侧面积为 20（31.46+40.81）1446（平方米） 1 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥 侧面展开图扇形的圆心角是_ 2 .一个扇形，半径为30cm，
5、圆心角为120度，用它做成 一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_ 180o 10cm 当堂练习 3. 3.已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面 积是 ，全面积是 15cm2 24cm2 4.（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇 形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？ （2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这 个圆锥的底面圆的半径？ （3）能否从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面 ？请说明理由 A BC O 解：（1）连接BC，则BC=20， BAC=90，AB=AC， AB=AC= S扇形= （2）圆锥侧面展开图的弧长为： （3）延长AO交O于点F，交扇形于点E，EF= 最大半径为 不能 A BC O r2+h2=l2 S圆锥侧rl. S 圆锥全 S圆锥侧+ S圆锥底 rl+r2 圆锥的高 母线 r S A O B h l o 侧面 展开图 r 底面 其侧面展开图扇形的半径=母线的长l 侧面展开图扇形的弧长=底面周长 重要图形重要结论 课堂小结
