《（西南专）2018届九年级数学下册27.2.1《相似三角形的判定（2）》教学（新）新人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（西南专）2018届九年级数学下册27.2.1《相似三角形的判定（2）》教学（新）新人教（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的判定（2） 一、新课引入 1、两个三角形全等有哪些判定方法？ 2、我们学过哪些判定三角形相似的方 法？ 3、全等三角形与相似三角形有怎样的关 系？ SSS、SAS、ASA、AAS （1）定义；（2）对应角相等，对应边的 比相等 全等三角形一定是相似三角形，相似三角形 不一定是全等三角形。 二、学习目标 会运用“三组对应边的比相等的两 个三角形相似”判定两个三角形相 似. 三、研读课文 知识点一 认真阅读课本第41至43页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程. 判 定 三 角 形 相 似 的 定 理 思考 如图27.2-3在ABC中， 点D是边AB的中点，DEBC， DE交A
2、C于点E ，ADE与 ABC有什么关系？ （1）提问：在ADE与ABC中， ADE和ABC，AED和ACB 有什么关系？ 由题意易知ADE_ABC， AED_ACB， A_A， 即两三角形三组对应角 分别相等. F 1 2 = = = 三、研读课文 知识点一 判 定 三 角 形 相 似 的 定 理 (2)如图，过E作EFAB,EF 交BC于点F， 在平行四边形DEFB中，DE=BF, DB=EF F 1 2 AECE 讨论 改变点D在AB上的 位置，继续观察图形， ADE和ABC还相似吗？ 三、研读课文 知识点一 判 定 三 角 形 相 似 的 定 理 结论：由以上分析过程可知，平行于 三角形
3、一边的直线和其他两边（或两 边的延长线）相交，所构成的三角形 与原三角形相似. 三、研读课文 知识点一 判 定 三 角 形 相 似 的 定 理 练一练 1、如图，DEBC，EFAB，则图中相似三 角形一共有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对； C 如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距 墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm 求梯子的长 梯子长AB=AD+BD=385+55=440cm ABC 三、研读课文 知识点二 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 一 如图，ABC与ABC中，探究以 下问题： (1)请你借助量角器度量猜想ABC与 ABC是否相似？ (2)你能证明ABC
4、ABC吗？ A B C 相似 三、研读课文 知识点二 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 一 A B C D E 要证明 ABCABC， 可以先作一个与 ABC全等的三角形 ，证明它与 ABC相似，这 里所作的三角形是 证明的中介，它把 ABC与ABC联 系起来 证证明:在线段AB(或延长线长线 )上截取AD=AB, 过过点D作DEBC交AC于点E.根据前 面的定理可得ADEABC ABCABC ADEABC 三、研读课文 知识点二 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 一 归纳 相似三角形的判定定理1： 如果两个三角形的_相等 ，那么这两个三角形相似. 三组对应边的比 例1 已知AB=
5、10，BC=8 ，AC=16， AB=16， BC=12.8， AC=25.6， 试说明ABCABC. ABCABC 三、研读课文 知识点二 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 一 温馨提示 ： 判定三角形相似的方法之一：如果题中给 出了两个三角形的三边的长，分别算出三 条对应边的比值，看是否相等，计算时最 大边与最大边对应，最短边与最短边对应 . 三、研读课文 知识点二 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 一 练一练 1、在ABC和DEF中，如果AB4，BC3 ，AC6；DE2.4，EF1.2，FD1.6， 那么这两个三角形能否相似的结论是 _，理由是_ 2、如图所示，小正方形的边长
6、均为1，则 下列选项中阴影部分的三角形 与ABC相似的( ) 相似 A 三组对应边的比相等 四、归纳小结 1、_于三角形一边的直线和其他两边 （或两边的延长线）相交，所构成的三角形与 原三角形相似. 平行 2、如果两个三角形的_相等， 那么这两个三角形相似. 三组对应边的比 3、学习反思：_ 五、强化训练 1下列各组三角形一定相似的是（ ） A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 D 2、下列判断，不正确的是（ ） A两条直角边分别是3、4和6、8的两个 直角三角形相似. B斜边长和一条直角边长分别是 、 4和 、2的两个直角三角形相似. C两条边长分别是7、4和14、8的两个 直角三角形相似. D斜边长和一条直角边长分别是5、3和 2.5、1.5的两个直角三角形相似. C 五、强化训练 3、如图，ABC中，点D、E、F 分别是AB、BC、CA的中点，求 证：ABCEFD ABCEFD
