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1、第四章 稳健设计4.1引 言人们总希望用较低的费用设计出高质量的产品,这对技术人员是一种很高的要求,又是一种合理的、应该达到的要求.这种要求既包含工艺性的，又包含经济性的,适应这种要求,现在有一种较新的设计方法，称做稳健设计.首先说明“稳健性”的概念.稳健性(robustness),在不少书籍中叫做鲁棒性，比如说,产品性能与某个因素有关,因素状态变化时,产品性能也随之变化.如果某因素状态的变化对产品性能的影响不大,即产品性能的变化相对于该因素状态的变化是很小的,我们就说产品性能对该因素的变化是不敏感的,又称是稳健的,或者说产品性能对该因素的变化具有稳健性.在实际向题中存在不少误差因素(比如噪声
2、)，它们影响着产品质量.对这些误差因素可以采取两种办法：(1)消除这些因素.实际上往往很难做到，即使在有的情况下能做到，也要花费很大力气和很高的费用，这是不值得的，(2)尽量降低误差因素的作用，使产品性能因误差因素变化而变化的敏感性最小，根据这种指导思想，对产品的性能、贡量和成本作综合考虑，选择出最佳设计，既提高了产品质量，又降低了成本，这种设计方法叫做稳健设计.稳健设计是一种最优化的设计方法，它包含多方面的内容，比如：使产品性能对原材料的改变不灵敏，就能在很多情况下使用价钱便宜的低等级的原材料i使产品对制造上的变差不灵敏，就能减少劳动成本i使产品对使用环境的变化不灵敏，就能改善产品的可靠性，
3、并减少操作成本i等等.稳健设计的两个主要工具是信噪比和正交表.用信噪比作为特征数衡量质量，用正交表安排试验、选择最佳的参数组合.从这种意义上说，稳健设计就是信噪比的正交试验设计.这将在后面详细介绍，稳健设计方法的研究与使用始于第二次世界大战后的日本.当时的日本开始重建工作，有很多困难，比如三缺少优质的原料，缺少高质量的加工设备，缺乏经验丰富的人才等等.而国家要求生产优质产品，并不断改进质量.研究能符合这种要求的方法的任务交给了田口玄一.他做了很多工作。确立了稳健设计的基本原理，奠定了稳健设计的基础，并将躪徹隴稳健设计方法广泛地应用于各种问题，这成为日本工业迅速发展的重要原因、稳健设计方法广泛地
4、应用于工程和商业领域，已经成功地用在日本、美国和其他国家的很多公司中，这个方法在继续发展，相信会得到普及和推广.下面对质量和成本作简要的说明.质量这个词对不同的客户，不同的使用日的有不同的含义.首先，我们提出理想质量的概念.所谓理想质量是指在任何预期的操作条件下，在整个预期的寿命之内，产品在每次使用中都能达到预期的性能，传统概念中的安全性和可靠性只是理想质量的一部分.在特殊情况下，也许有可能生产出具有理想质量的产品，但一般是做不到的.不管怎么说，理想质量可作为衡量质量水准的一个有用的参考点，若产品的性能与预期的性能不相符，就认为产品质量差，这种性能上的不符，会造成产品用户及生产厂家的损失，并且
5、在不同程度上对社会的安定也会造成影响.田日玄一的说法是：要通过由于功能上的变差及有害的副作用对社会造成的全部损失来衡量一个产品的质量.在理想质量下，损失为O、损失越大，质量越差以低成本提供优质产品，这是一个涉及工艺、经济统计及经营管理的多学科问题，在提供产品时必须考虑三类主要成本：(1)操作成本(operatingcost)：包括能源消耗、环境保护、维修保养及零部件存放所需的费用.如果产品对温度、湿度很敏感，则要考虑使用空调和加热设备，若产品的故障率较高，则维修保养费和库存费用都要增加.通过稳健设计可以尽量减小产品对环境和使用条件的敏感性，从而大大降低操作成本.(2)制造成本(manufact
6、uringcost)：包括设备、机械、原材料、劳动力、废品再加工等所需的费用，在竞争性的环境中，主要的是保持单位制造成本低廉，即使用低等级的原材料，雇用少量技术工人，使用廉价的设备，同时保持适当的质量水准，通过对产品和工艺过程的稳健设计，使过程对加工干扰的灵敏度最小.(3)研究开发成本(research and development cost)：包括花费的时间、工艺和实验室设备.主要目的是保持较低的单位制造成本和操作成本进行稳健设计，能提高获得设计产品和工艺所需信息的效率，从而减少研制时间.4. 2质量工程原理4.2.1基本概念产品的寿命包括售出之前和售出之后两部分,产品的成本也有售出之前和
7、售出之后两部分.售出之前的成本是单位制造成本的和(叠加),而售出之后的成本是把质量损失并在一起的.质量工程涉及到减少这两种成本，因此它是一种相互制约的学科，包含工程设计、制造工作和经济性,较高的质量(较低的质量损失)蕴含着较高的单位制造成本、稳健设计的作用之一,是减少质量损失,要确定损失的数量是困难的，因为同一种产品可能由不同的顾客使用,有着不同的使用方式、不同的环境条件等,然而它是非常重要的.这一点将在下面说明.下面举一个例子例4.2.1 电视机的彩色密度图4.2.1画出了美国索尼和日本索尼电视机的彩色密度的概率分布.图中是彩色密度目标值,是容许的制造偏差,即容许限.记做,叫做容差,叫做公差
8、.从这些情况看,两种电视机是一样的,但是概率分布不同.从图4.2.1看出,日本索尼的彩色密度近似于正态分布,均值在目标值处,标准差.美国索尼的彩色密度近似于均匀分布。 图4.2.1 电视机彩色密度的分布(来源：Asahi，1979-04-17)从容限上看，日本索尼大约有0.3%在容限之外，而美国索尼都在容限之内，从等级上看，日本索尼大部分屑于A级(68.26%)，一部分属于B级(27.18%)，少部分属于C级(4.30%)，极少数属于D级(不到0.3%)，这极少数的D级次品中，多数还能检验出来，不予出厂，美国索尼A.B.C三级产品各占1/3.这样A级产品就比日本索尼少得多，它虽然没有D级产品，
9、但总的质量平平，比不过日本索尼.总体看来，还是日本索尼好，因此顾客更喜欢日本索尼.从设计思想上看，日本重视目标值，大部分集中在目标值附近，偏差小；美国重视公差，以不超出公差为标准，目标值附近的量减少，偏差大。产品质量好坏的标准主要看质量特性值接近目标值的程度，接近程度越好，质量就越好，越偏离目标值，质量就越差.公差是人为地决定的，在公差之内，并不能说明质量好，所以，不能以是否在公差之内作为评定质量好坏的标准.这里把影响质量特征的各种因子再交代一下.因子通常分以下三类.1.信号因子：指定产品灵敏度预期值的因子.2.噪声因子：产品性能由于它的存在而产生变化，它是不能被设计者控制的因子.有些因子的调
10、整很困难，或是费用昂贵,也归为噪声因子.噪声因子有三种类型：(1)外部的环境或载荷因子；(2)产品非统一性造成的变差；(3)恶化所引起的.3、控制因子：它是能被设计者自由指定的因子.它们的水平被选出来使产品对所有噪声因子的反应的灵敏度最小.控制因子还影响产品的成本，又叫做容限因子.稳健设计就是要使噪声因子的效果最小，从而使质量特征达到最优,改进产品质量,因此,在稳健设计中，辨认出主要的噪声因子是很重要的.4.2.2质量损失函数同样的产品，其质量特性值也是参差不齐的，同样都是好的产品，在使用中功能特性值也是有变化的，这种变化称为质量波动，引起质量波动的原因称为质量干扰，干扰通常有以下几种：(1)
11、外部干扰：诸如使用时的温度、湿度、尘埃、电源电压、人的因素等外界环境条件变化而引起的干扰.(2)内部干扰：诸如元件、器件、零部件在库存中或使用中的劣化、老化、磨损、内部组织结构改变等内在因素变化而引起的干扰.(3)随机干扰：各种随机性原因引起的干扰.由于产品具有质量波动性，因此，产品经用户使用一段时间后，精度就会下降，输出功能不稳定.这样，用户就必须支付费用维护保养，这就给用户带来了损失、由于情况的复杂性，要确定质量损失的确切数值是很困难的，而由于它的重要性，又必须从数量上描述质量损失.我们引进质量损失函数(qualitylossfunction).设质量特性值为y，质量损失是y的函数，记为L
12、(y)，设目标值为m,当y=m时质量损失最小，视L(m)=0.同时，由于y=m时,L(y)取得极小值，所以L(m)=0，在y=m点，将L(y)展成泰勒(Taylor)级数,则有 (4.2.1)因为，再略去高阶项，则有 (4.2.2)记，称为质量损失系数，则有 （4.2.3）质量损失函数是y的二次函数，叫做二次质量损失函数. 它的图形如图4.2.2所示. 设为容差，由二次函数的对称性，则有 ，为维修费用，则有 ， （4.2.4） 从而得出 . (4.2.5) 图 4.2.4通常都是给出和，从而定出 .例 4.2.2 电视机彩色密度问题.假设彩色密度的容差=5，容限为，在这个范围内的平均修理费（质
13、量损失）=50元.如果有甲，乙两顾客，他们买到的电视机的彩色密度分别为m+4，m-2，求他们各自的平均损失是多少？解 因为，所以这种电视机的质量损失函数为 .对于甲顾客 对于乙顾客 甲乙两人所蒙受的损失差别很大，根本原因就是电视机的密度偏离目标值的情况不同，离目标值越远，质量损失越大，说明电视机的质量越差.二次质量损失函数（4.2.3）对质量特征数y有一个非零的目标值m，且质量损失关于目标值m对称，这种损失函数叫做额定值最好类型损失函数，是最常见的类型，质量损失函数还有另外几种类型，简述如下. 1. 单边二次质量损失函数 ， ， （4.2.6）图形如图4.2.3所示.这里 ，. （4.2.7） 2. 非对称型二次质量损失函数 图4.2.3 （4.2.8）图形如图所示. 求出，所以有 （4.4.9） 3. 负二次型质量损失函数 ， ， （4.2.10）图形如图4.2.5所示. , 所以有 . (4.2.11)3. 阶梯型质量损失函数
