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1、2015北京三中初一（上）期中数 学一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）3的相反数是（）A3BC3D2（3分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A0.951013kmB9.51012kmC951011kmD9501010km3（3分）下列计算中，正确的是（）A（3）2=6B（3）2=6C（3）2=9D（3）2=94（3分）如图，在数轴上点P表示的数可能是（）A1.7B2.3C0.3D0.35（3分）下列运算正确的是（）A2x2x2=2B5xy4xy=xyC5c2+5d2=5c2d2D2m2+3m3=5
2、m56（3分）若a=b，则下列式子不正确的是（）Aa2=b2BCD5a1=5b17（3分）如果|a+2|+（b1）2=0，那么a+b的值是（）A2B2C1D18（3分）若x=1是方程2xa=0的根，则a=（）A1B1C2D29（3分）代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y5的值是（）A9B9C18D1810（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|cb|b+a|=（）A2bB0C2cD2c2b二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11（2分）按括号内的要求，用四舍五入法取308.607的近似数（精确到个位）是 12（2分）2a2yn1与是同类项，则m= ，
3、n= 13（2分）单项式的系数是 ，次数是 14（2分）比较大小： （用“或=或”填空）15（2分）“比x的多4的数”可以用代数式表示为 16（2分）写出一个只含有字母x的二次三项式 17（2分）已知（2m3）x22x=1是关于x的一元一次方程，则m= 18（2分）数轴上，与原点距离为2个单位长度的点表示的数是 19（2分）对于有理数a，b，我们规定ab=ab+b，则（3）4= 20（2分）按一定规律排列的一列数为，2，8，18，则第8个数为 ，第n个数为 三、计算题（共4个小题，每小题16分，共16分）21（16分）计算：（1）（8）+10（2）+（1）（2）（3）24（+）（4）四、解答题
4、（共2个小题，22题每题4分，23题5分，共13分）22（8分）化简：（1）3xy2+x+y2（2）（5a2+2a1）4（38a+2a2）23（5分）先化简再求值：4x2xy（y2+2x2）+2（3xyy2），其中x=5，y=五、解方程（共2个小题，每小题8分，共8分）24（8分）解方程：（1）7x8=5x+4 （2）4x+3（2x3）=6（x+4）六、解答题（共3个小题，25题26题各4分，27题5分，共13分）25（4分）某中学七年级A班有40人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和用含a的式子表示：（1）第二组的人数；（2）第三组的
5、人数；（3）第一、二、三组的总人数；（4）第四组的人数26（4分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|=2，y=1，xy求（a+b+1）x2+cdy2+x2yxy2的值27（5分）已知代数式M=（a+b+1）x3+（2ab）x2+（a+3b）x5是关于x的二次多项式（1）若关于y的方程3（a+b）y=ky8的解是y=4，求k的值；（2）若当x=2时，代数式M的值为39，求当x=1时，代数式M的值数学试题答案一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1【解答】根据概念，3的相反数在3的前面加，则3的相反数是3故选：A2【解答】将9500 000 000 000km用科学记数法表示
6、为：9.51012km故选：B3【解答】（3）2=9故选D4【解答】设P表示的数是x，由数轴可知：P点表示的数大于1，且小于0，即1x0，A、1.71，故本选项错误；B、2.31，故本选项错误；C、10.30，故本选项正确；D、0.30，故本选项错误；故选C5【解答】A、2x2x2=x2，故本选项错误；B、5xy4xy=（54）xy=xy，故本选项正确；C、5c2与5d2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故本选项错误故选B6【解答】A、等式的两边都加2，仍是等式，故本项正确；B、等式的两边乘的数不相同，得到的不是等式，故本项错误；C、等式的两边同时乘以
7、，仍是等式，故本项正确；D、等式的两边同时乘以5，再两边都减1，仍是等式，故本项正确，故选：B7【解答】由题意得，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，则a+b=1，故选：C8【解答】依题意得：21a=0a=2故选C9【解答】代数式y2+2y+7的值是6；y2+2y+7=6；y2+2y=1；4y2+8y5=4（y2+2y）5=4（1）5=9故选B10【解答】依题意得：原式=（a+c）+（cb）（b+a）=ac+cb+b+a=0故选B二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11【解答】308.607309故答案为30912【解答】2a2yn1与是同类项，m=2，n1=3，解得：m=2
8、，n=4故答案为：2、413【解答】根据单项式系数、次数的定义，系数是指数字因数（包括单项式的符号及分母），次数是字母的指数和故系数是，次数是314【解答】，；故答案为：15【解答】“比x的多4的数”可以用代数式表示为：，故答案为：16【解答】由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一17【解答】由（2m3）x22x=1是关于x的一元一次方程，得2m3=0解得m=故答案为：18【解答】（1）与原点距离为2个单位长度的点在原点左边时，它表示的数是2；（2）与原点距离为2个单位长度的点在原点右边时，它表示的数是2；故数轴上，与原点距离为2个单位长度的点表示的数是2或
9、2故答案为：2或219【解答】（3）4=（3）4+4=12+4=8故答案为：820【解答】把整数化为分母是2的分数，可以发现该数列中的每一个数的绝对值的分母都为2，分子恰是自然数列的平方，前面的符号，第奇数个为负，第偶数个为正，可用（1）n表示，故第n个数为：（1）n，第8个数为：（1）8=32故答案为：32，（1）n三、计算题（共4个小题，每小题16分，共16分）21【解答】（1）原式=8+10+21=81+10+2=9+12=3；（2）原式=；（3）原式=24+（24）（24）=1216+20=8；（4）原式=8+（2.8）01=8+6+28=26四、解答题（共2个小题，22题每题4分，2
10、3题5分，共13分）22【解答】（1）3xy2+x+y2=3x+xy2+y2=4x2；（2）（5a2+2a1）4（38a+2a2）=5a2+2a112+32a8a2=5a28a2+2a+32a112=3a2+34a1323【解答】原式=4x2xyy22x2+6xyy2=2x2+5xy2y2，当x=5，y=时，原式=50+=62五、解方程（共2个小题，每小题8分，共8分）24【解答】（1）移项得，7x5x=4+8合并同类项得，2x=12把x的系数化为1得，x=6；（2）去括号得，4x+6x9=6x4，移项得，4x+6x+x=64+9合并同类项得，11x=11，系数化为1得，x=1六、解答题（共3
11、个小题，25题26题各4分，27题5分，共13分）25【解答】（1）第二组：a+6；（2）第三组：a+a+6=+6；（3）前三组总人数为a+（a+6）+（+6）=3a+12；（4）第四组：40（3a+12）=283a26【解答】由题意可得：a+b=0，cd=1，则：原式=x2+y2+x2yxy2依题意又有：x=2，y=1，将它们代入上式得：x2+y2+x2yxy2=（2）2+12+（2）21（2）12=4+1+4+2=11故答案为：1127【解答】（1）代数式M=（a+b+1）x3+（2ab）x2+（a+3b）x5是关于x的二次多项式，a+b+1=0，且2ab0，关于y的方程3（a+b）y=ky8的解是y=4，3（a+b）4=4k8，a+b=1，3（1）4=4k8，解得k=1；（2）当x=2时，代数式M=（2ab）x2+（a+3b）x5的值为39，将x=2代入，得4（2ab）+2（a+3b）5=39，整理，得10a+2b=34，由，得5a+b=17，得4a=16，系数化为1，得a=4，把a=4代入，解得b=3，原方程组的解为，M=2（4）3x2+（4+33）x5=11x2+5x5将x=1代入，得11（1）2+5（1）5=219
