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1、本章提示 8.1 单相接地短路 8.2 两相短路 8.3 两相短路接地 8.4 正序等效定则的应用 8.5 非故障处电流和电压的计算 8.6 非全相运行的分析计算 小结 第八章第八章 电力系统简单不对称故障的分析和计算电力系统简单不对称故障的分析和计算 本章提示 l 系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路 接地时，短路点处的边界条件、系统的复合序 网以及短路点处各相电流、电压的计算； l 介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用 ； l 计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压 和电流的对称分量经变压器后，其大小与相位 的变化同变压器的关系； l 非全相运行（单相断线、两相断线）的分析与 计
2、算方法。 单相接地短路 两相短路 两相短路接地 单相断线 两相断线 主要的分析方 法为对称分量 法 电力系统简单不对称故障包括 取流向短路点的电流方向为正方向，选取a相正序电流 作为基准电流。 当系统f点发生不对称短路时，故障点处的三序电压平衡方程为 ： 8.1 单相接地短路 设系统某处发生a相短路接地，如图所示。 a相短路接地示意图 短路点的边界条件为： 将电压用正序、负序、零序分量表示为: 用序分量表示的短路点边界条件为： 工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。 a相电流的各序分量为： 从复合序网图可见: 因此短路点的故障相电流为： a相短路接地复合序网 根据方程可以求得故障相电
3、压的序分量 、 、 。 同理 依据复合序网及各对称分量间的关系，短路点处非故 障相电压为（用负序与零序的代替正序的）： 8.2 两相短路 设系统f处发生两相（b、 c相）短路，如图所示。 短路点的边边界条件为为： 序分量表示的边边界条件为为： bc两相短路示意图 绘制bc两相短路时的复合 序网如图所示， 从复合序网可以直接求出正、负负序电电流分量为为： 短路点的各相电压为电压为 ： 利用序分量求得b、c相短路时的各相电流为： 8.3两相短路接地 设系统f处发生两相（b、c）短路接地，如图所示。 短路点的边界条件为： 序分量形式的边界条件: bc两相短路接地示意图 满足该边界条件的复合序网如图
4、bc两相短路接地复合序网 从复合序网求得非故障相 （a相）电流各序分量: 短路点的各相电电流可由序分量合成得： 8.4 正序等效定则的应用 n代表短路 的类型 故障相电电流可以写为为： 系数为故障相短路电流相对于正序电流分量 的倍数，其值与短路类型有关。 正序等效定则则: 是指在简单简单 不对对称短路的情况下，短路点电电 流的正序分量与在短路点f各相中接入附加电电抗 而发生三 相短路时的电流相等。 表示附加电抗，其值 随短路的类型不同而变化 短路 类型 01 3 简单简单 短路的 简单不对称短路电流的计算步骤，可以总结为： 1.根据故障类型，做出相应的序网； 2.计算系统对短路点的正序、负序、
5、零序等效电抗； 3.计算附加电抗； 4.计算短路点的正序电流； 5.计算短路点的故障相电流； 6. 进一步求得其他待求量。 如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序网络 中的故障点f处接附加电抗 ，然后应用运算曲线，求得 经 发生三相短路时任意时刻的电流，即为f点不对称短 路时的正序电流。 8.5 8.5 非故障处电流和电压的计算非故障处电流和电压的计算 8.5.1 非故障处电流与电压 8.5.2 电压和电流对称分量经变压器后 的相位变化 8.5.1 非故障处电流与电压 先求得短路点处的各序电流 分量， 将各序分量分别在各序网中 进行分配，求得待求支路电流 的各序分量， 按照 进行合成；
6、 非故障处的电压，也可以在 序网中求得各分量之后，利用 求得实际待求电压 不同类型短路的短路点处各序电压的分布 l 电力系统中发生不对称短 路，要计算非故障处的电流和 电压: 电压分布具有如下规律： 1. 越靠近电源侧，正序电压数值越高；越靠近短路点侧 ，正序电压数值越低。三相短路时，短路点f处的电压 为零，其各点电压降低最严重。单相接地短路时正序 电压值降低最小。 2. 发生不对称短路，短路点处的负序和零序电压最高， 离短路点越远，负序和零序电压数值越低，发电机中 性点处负序电压为零。零序电流终止的点，如YN，d接 线变压线的角形侧，零序电压为零。 a）接线方式 b）正序分量 c）负序分量
7、Y，y0变压器两侧电压相量 假定变压器两侧绕组的绕向和绕组标志的规定使得两侧相电压的 相位相同，且变压器的变比标幺值等于1。 8.5.2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化 1. Y，yo接线变压线变压 器 对于变压器两侧的各序电 流分量，不会发生相位的 改变。 两侧侧相电压电压 的正、负负、 零序分量的标标幺值值分别别相 等且同相位。即 a）接线方式 b）正序分量 c）负 序分量 Y，d11变压器两侧电压相量 Y侧施加正序电压，d侧 电压超前Y侧电压 2. Y，d11接线变压线变压 器 若在Y侧侧施加负负序 电压电压 ，d侧电压侧电压 滞后 于Y侧电压侧电压 a）正序分量 b）负序分量
8、图11.13 Y，d11变压器两侧电流相量 ， d侧侧的正序线电线电 流超前Y侧侧正 序线电线电 流 d侧侧的负负序线电线电 流落后于Y侧侧 负负序线电线电 流 Y，d联联接的变压变压 器，在三角形侧侧 的外电电路中不含零序分量。 若负负序分量由三角形侧传变侧传变 到星形 侧侧: 正序分量顺时针顺时针 方向转过转过 负负序分量逆时针时针 方向转过转过 8.5.2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化 例8.2 在例10.2图所示的网络中，f点发生 两相短路。试计算变压器d侧的各相电压和各 相电流。变压器T-1是Y，d11接法。 8.6 非全相运行的分析计算 8.6.1 8.6.1 单单单单相
9、（相（a a）相断相断线线线线 8.6.2 两相（b、c相）断线 电力系统的短路通常称为横向故障。 系统运行时，线络、变压器和断路器等 元件可能会发生一相或两相断开的运行 情况，即所谓纵向故障， 网络中两个相邻节点出现了不正常断开 或三相阻抗不相等的情况，这种不对称 运行方式称为非全相运行。 非全相运行给系统带来许多不利因素，例如： 1.由于三相电流不平衡，可能使发电机、变压器个别绕组 通过电流较大，造成过热现象； 2.三相电流不平衡产生的负序分量电流，使发电机定子绕 组产生负序旋转磁场，在转子绕组中感应出的交流电流，引 起附加损耗；并与转子绕组产生的磁场相互作用，引起机组 振动； 3.非全相
10、运行时产生的零序电流，会对邻近的通信线路产 生干扰等 由于非全相运行属于不对称 故障，因此仍可以应用对称 分量法进行分析。 8.6.1 单相（a）相断线 设在线络f处发生a相断线，断口为f f 应用替代定理，在故障口处用一组不对称的电势源模拟断 口处出现的不对称状态， 然后将此不对称电源分解为正、负、零序分量 将故障网络分解为三个独立的正、负、零 序网络: 式中: 为流经断口线路的各序网络的 故障电流； 为故障断口处两端的各序 电压差； 为从故障断口看进去的各序 网络的等值电抗； 为断口的开路电压。 根据a相断线的故障边界条件，补充如下三个方程： 该条件与b、c两相短路接地的边界条件相似，用序
11、分量表 示为： 复合序网如图所示。 8.6.1 单相（a）相断线 断口处各序电压分量为: 由复合序网可求得断口处的各序电流分量为： 8.6.2 两相（b、c相）断线 在线路的f点发生b、c两相断线。 两相（b、c）断线分析 断线的边界条件为： 用序分量表示的边界条件为： 与a相接地短路 的边界条件相 似。 由复合序网可得各序电流、序电压分量为： 断口处非故障相电流及故障相电压为： 例 对于图所示的系统，试计算线路末端a相断线时b 、c两相电流，a相断口电压以及发电机母线三相电 压。 系统接线图 电力系统的简单不对称故障，可以分为系统一点的短路故障及 断线故障。其中，短路称为横向故障，断线称为纵
12、向故障。 不对称故障的基本分析方法，是针对不同故障类型，根据故障 点处的边界条件，绘制复合序网，寻找某相正、负、零序分量的 关系，进一步求得故障点处的电压与电流。 正序等效定则: 发生不对称短路时，短路点正序电流与在短路 点每相加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。 单相断线与非断线相两相短路接地的边界条件相似；而两相断 线则与非断线相单相故障的边界条件相似，同样采用复合序网进 行分析。 电力系统中发生不对称故障，除了求取短路点处的电流和电压 外，还要计算非故障处的电流和电压。为此，可以先求得短路点 处的各序电流、电压分量，然后将各序分量分别在各序网中进行 分配，求得待求电量的各序分量，然后进行合成。需要特别注意 正序、负序分量经过Y，d接线的变压器时相位的变化。 小 结
