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1、Artificial Intelligence (AI) 人工智能 第三章：非经 典推理 内容提要 第三章：非经典推理第三章：非经典推理 1.经典推理和非经典推理 2.不确定性推理 3.概率推理 4.主观贝叶斯方法 5.可信度方法 6.6.证据理论证据理论 主观贝叶斯方法 v使用概率推理方法求结论Hi在存在证据E时的条件 概率P(Hi|E) ，需要给出结论Hi的先验概率P(Hi)及 证据E的条件概率 P(E|Hi)。这对于实际应用是不 容易做到的。 vDuda 和 Hart 等人在贝叶斯公式的基础上，于 1976年提出主观贝叶斯方法，建立了不精确推理 的模型，并把它成功地应用于PROSPECT
2、OR专 家系统（PROSPECTOR是国际上著名的一个用 于勘察固体矿的专家系统）。 主观贝叶斯方法 vv主观贝叶斯方法主观贝叶斯方法 1. 知识不确定性的表示 2. 证据不确定性的表示 3. 组合证据不确定性的计算 4. 不确定性的更新 5. 主观贝叶斯方法的推理过程 主观贝叶斯方法 vv主观贝叶斯方法主观贝叶斯方法 1. 知识不确定性的表示 2. 证据不确定性的表示 3. 组合证据不确定性的计算 4. 不确定性的更新 5. 主观贝叶斯方法的推理过程 知识不确定性的表示 v在主观Bayes方法中，知识是用产生式表示的，其 形式为： IF E THEN (LS, LN) H E表示规则前提条件
3、，它既可以是一个简单条 件，也可以是用AND或OR把多个简单条件连 接起来的复合条件。 H是结论，用P(H)表示H的先验概率，它指出没 有任何专门证据的情况下结论H为真的概率， 其值由领域专家根据以往的实践经验给出。 主观贝叶斯方法 LS是规则的充分性度量。用于指出E对H的支 持程度，取值范围为0,+)，其定义为： LN是规则的必要性度量。用于指出E对H为真 的必要程度，即E对对H的支持程度。取值范 围为0,+)，其定义为： 主观贝叶斯方法 vv讨论讨论LSLS和和LNLN的含义的含义 由本Bayes公式可知： 两式相除得： LS 主观贝叶斯方法 vv讨论讨论LSLS和和LNLN的含义的含义
4、为讨论方便，下面引入几率函数 ： 可见，X的几率等于X出现的概率与X不出现的概率之比 ， O(X) 与P(X)的变化一致，且有： 即把取值为0,1的P(X)放大为取值为0,+)的O(X) 主观贝叶斯方法 vv讨论讨论LSLS和和LNLN的含义的含义 因此得到关于LS的公式： E对H的支持程度 同理得到关于LN的公式： E对H的支持程度 主观贝叶斯方法 vvLSLS的含义：的含义： 当LS1时，O(H|E)O(H)，说明E支持H。 LS越大，E 对H的支持越充分。 当LS=1时，O(H|E)=O(H)，说明E对H没有影响。 当LSO(H)，说明E支持H。LN越大， E对H为真的支持就越强。 当L
5、N=1时，O(H|E)=O(H)，说明E对H没有影响。 当LN1 P(E|H)/P(E|H)1 P(E|H) P(E|H) 1-P(E|H) P(H1)，使用EH式的后半部分，得 到在当前观察S1、S2下H2的后验概率P(H2|S1,S2): 将S1,S2看做观 察S，将H1看 做证据E P(H2) = 0.01, 后验概率提高了16倍多！ 主观贝叶斯方法的推理过程 vv 主观贝叶斯方法的优点主观贝叶斯方法的优点 p 主观Bayes方法中的计算公式大多是在概率论的基础上推导出来 的，具有较坚实的理论基础。 p 知识的静态强度LS及LN是由领域专家给出，避免了大量的数据统 计工作。 p 主观Bayes方法不仅给出了证据肯定存在、肯定不存在时更新后 验概率的方法，还给出了证据不确定时的更新方法，实现了不确 定性的逐级传递。 vv 主观贝叶斯方法的缺点主观贝叶斯方法的缺点 p 它要求领域专家在给出知识时，同时给出H的先验概率P(H)，这比 较困难。 p Bayes定理要求事件间独立，使其应用受限制。
