周泓教授讲座PPT－离散系统仿真及应用

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1、离散系统仿真及应用 周泓周泓 北京航空航天大学经济管理学院 1、什么是仿真？、什么是仿真？ 项目管理项目管理 A START G H M F J FINISH KL N DIE C B Activity Code A. Excavate B. Foundation C. Rough wall D. Roof E. Exterior plumbing F. Interior plumbing G. Exterior siding H. Exterior painting I. Electrical work J. Wallboard K. Flooring L. Interior paintin

2、g M. Exterior fixtures N. Interior fixtures 2 4 10 7 46 7 9 5 8 45 6 2 0 0 47周可否完工？ 风险多大？ 周可否完工？ 风险多大？ A START G H M F J FINISH KL N DIE C B 2 4 10 7 46 7 9 5 8 45 6 2 S = (0, 0) F = (2, 2) S = (2, 2) F = (6, 6) S = (16, 20) F = (22, 26) S = (16, 16) F = (20, 20) S = (16, 18) F = (23, 25) S = (20, 2

3、0) F = (25, 25) S = (22, 26) F = (29, 33) S = (6, 6) F = (16, 16) S = (0, 0) F = (0, 0) S = (25, 25) F = (33, 33) S = (33, 33) F = (38, 38) S = (38, 38) F = (44, 44) S = (33, 34) F = (37, 38) S = (29, 33) F = (38, 42) S = (38, 42) F = (40, 44) S = (44, 44) F = (44, 44) 0 0 工期：工期：44周周 P(T 47) = 0.84

4、有什么问题？有什么问题？ 银行运作管理银行运作管理 如何确定最佳配置？如何确定最佳配置？ 系统仿真的基本思想系统仿真的基本思想 实际系统实际系统 模拟系统 仿真软件 模拟系统 仿真软件 仿真软件 计算机 仿真软件 计算机 计算机计算机 系统理论 形式化理论 优化理论 系统理论 形式化理论 优化理论 概率论 随机过程 数理统计 概率论 随机过程 数理统计 估计实际系统的性能估计实际系统的性能 仿真是以系统理论、形式化理 论随机过程理论、统计理论以 及优化理论为基础，借助计算 机和仿真软件对实际系统行为 进行动态实验研究的方法。 仿真是以系统理论、形式化理 论随机过程理论、统计理论以 及优化理论为

5、基础，借助计算 机和仿真软件对实际系统行为 进行动态实验研究的方法。 * 管理人员在评估企业运营情况时， 往往需明 确整个系统是如何工作 的，仿真的目的就是模拟系统的工 作状态。 管理人员在评估企业运营情况时， 往往需明 确整个系统是如何工作 的，仿真的目的就是模拟系统的工 作状态。 太有用了！太有用了！ 为什么要仿真？为什么要仿真？ ?可控、无破坏、可复现、经济可控、无破坏、可复现、经济 ?体现了实验思考的方法论（给出 直观逻辑推理无法预见的系统动 态）、直观、 体现了实验思考的方法论（给出 直观逻辑推理无法预见的系统动 态）、直观、what/if分析分析 ?适用范围广，尤其是 解决不确定性

6、问题 适用范围广，尤其是 解决不确定性问题 ?对复杂问题的分析与 求解 “最后的方法” 对复杂问题的分析与 求解 “最后的方法” 利用仿真能干什么？利用仿真能干什么？ ?对已有系统的实验与评估对已有系统的实验与评估 ?生产加工程序、交通灯、超级市场的存货策略生产加工程序、交通灯、超级市场的存货策略 ?对昂贵或不可恢复系统的分析对昂贵或不可恢复系统的分析 ?车间布局、重要的经济政策、宇宙飞船的发射与控 制、 车间布局、重要的经济政策、宇宙飞船的发射与控 制、BPR ?对未来系统的设计与分析对未来系统的设计与分析 ?大型项目的投资分析、可行性分析大型项目的投资分析、可行性分析 ?一些危险的试验场合

7、一些危险的试验场合 ?其他各种无法用解析方法分析的复杂问题其他各种无法用解析方法分析的复杂问题 主要应用领域主要应用领域 ?制造业制造业 ?交通运输交通运输 ?工程项目工程项目 ?军事军事 ?航空航天航空航天 ?金融业金融业 ?社会服务（医疗、餐饮等）社会服务（医疗、餐饮等） 2、Monte-Carlo仿真仿真 仿真工具：仿真工具：Excel+CrystalBall ?基本思想基本思想 做独立重复实验，当实验次数充分多 时，某一事件出现的频率近似于该事件发 生的概率。 做独立重复实验，当实验次数充分多 时，某一事件出现的频率近似于该事件发 生的概率。 p /N （N充分大）充分大） ?利用这一

8、方法不仅能估计事件发生的概率，还可 以估计系统的一些性能参数，更重要的是它提供 了一种实验思考方法，是系统仿真的重要基础。 利用这一方法不仅能估计事件发生的概率，还可 以估计系统的一些性能参数，更重要的是它提供 了一种实验思考方法，是系统仿真的重要基础。 ab c y=f(x) x y 积分问题积分问题 cab N n dxxf b a )()(= 其中，其中， n 是落在曲线是落在曲线 f(x)之下的 点的数量， 之下的 点的数量，N 所有点的总数。所有点的总数。 积分问题积分问题 ?Boffon投针实验投针实验 估计圆周率 估计圆周率 的值的值 投针实验投针实验 l sin y M 2a

9、2l (a l) 投针实验投针实验 an lN2 投针实验投针实验 2. 1 报童问题库存模型报童问题库存模型 报童从分销商处购入金融 时报，每份购入价为 报童从分销商处购入金融 时报，每份购入价为$1.5，售 出价为 ，售 出价为$2.5，若未售出，则分销 商以每份 ，若未售出，则分销 商以每份$0.5回购。回购。 最佳的定购数量是多少？最佳的定购数量是多少？ 目标：目标：每天平均利润最大每天平均利润最大 ?每天销售量在每天销售量在40-70份之间份之间 ?在在40-70之间的频率大致相同之间的频率大致相同 市场需求状况市场需求状况 候选策略：候选策略：每天定购60份每天定购60份 报童问题

10、模型（报童问题模型（Excel） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ABCDEF Freddie the Newsboy Data Unit Sale Price$2.50 Unit Purchase Cost$1.50 Unit Salvage Value$0.50 Decision Variable Order Quantity60 SimulationMinimumMaximum Simulated Demand55Uniform4070 Demand (rounded)55 Sales Revenue$137.50 Purc

11、hasing Cost$90.00 Salvage Value$2.50 Profit$50.00 Profit=SalesRevenue-PurchasingCost+SalvageValue Frequency Chart 在在PreferencesChart中选择显示均值线中选择显示均值线 求输出在某一范围内的概率求输出在某一范围内的概率 ? 利润大于利润大于40的概率为的概率为68.40% 仿真精度控制的结果仿真精度控制的结果 仿真结果仿真结果 报童有报童有95%的置信度相信，定购数量 为 的置信度相信，定购数量 为60时，从长远看能获得的日均利润在时，从长远看能获得的日均利润在 45

12、.65到到47.57美元之间（美元之间（46.61 0.96）。）。 2.2 项目管理项目管理 A START G H M F J FINISH KL N DIE C B 2 4 10 7 46 7 9 5 8 45 6 2 S = (0, 0) F = (2, 2) S = (2, 2) F = (6, 6) S = (16, 20) F = (22, 26) S = (16, 16) F = (20, 20) S = (16, 18) F = (23, 25) S = (20, 20) F = (25, 25) S = (22, 26) F = (29, 33) S = (6, 6) F

13、= (16, 16) S = (0, 0) F = (0, 0) S = (25, 25) F = (33, 33) S = (33, 33) F = (38, 38) S = (38, 38) F = (44, 44) S = (33, 34) F = (37, 38) S = (29, 33) F = (38, 42) S = (38, 42) F = (40, 44) S = (44, 44) F = (44, 44) 0 0 P(T 47) = 0.84 项目管理问题的仿真模型（项目管理问题的仿真模型（Excel） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

14、 16 17 18 19 20 21 ABCDEFGHI Simulation of Reliable Construction Co. Project Activity ImmediateTime EstimatesStartTimeFinish ActivityPredecessorompTime(triangular )Time A123022 BA23.5824.56.5 CB69186.51117.5 DC45.51017.56.524 EC14.5517.53.521 FE441021627 GD56.511247.531.5 HE, G581731.51041.5 IC37.59

15、17.56.524 JF, I39927734 KJ44434438 LJ15.57344.538.5 MH12341.5243.5 NK, L55.5938.56.545 Project Completion45 Frequency Chart Percentiles Table 从百分比图可看出，有从百分比图可看出，有30%的试验次 数超过了截止日期（ 的试验次 数超过了截止日期（47周）一周。周）一周。 现欲了解项目进度风险（在现欲了解项目进度风险（在47周以内 完工的概率）。 周以内 完工的概率）。 Frequency Chart 按期完工的概率为按期完工的概率为60.2% 按按PER

16、T三点估计法所得到的概率为三点估计法所得到的概率为84%，故过于乐观，故过于乐观 Sensitivity Analysis 3、动态离散系统仿真、动态离散系统仿真 仿真工具：仿真工具：ARENA 3.1 基本原理基本原理 3.1.1 引例引例 零件到达零件到达离开系统离开系统进入队列进入队列 加工加工 FIFO t = 0 时开始，时开始，t = 15 时结束时结束 ?仿真进程的驱动 仿真进程的驱动 未来事件表初始化未来事件表初始化 未来事件表初始化 从事件表中取出第一个事件 未来事件表初始化 从事件表中取出第一个事件 从事件表中取出第一个事件 时钟 从事件表中取出第一个事件 时钟TNOW推进到该事件的发生时间推进到该事件的发生时间 时钟时钟TNOW推进到该事件的发生时间 事件表空？ 推进到该事件的发生时间 事件表空？ 事件表空？ 处理该事件 事件表空？ 处理该事件 处理该事件 若生成新事件，则将新事件插入事件表 处理该事件 若生成新事件，则将新事件插入事件表 若生成新事件，则将新事件插入事