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1、1浅谈小学数学教学中发散思维能力的培养 发散思维,亦称为多触角思维。它是指思考过程中,问题的信息朝各种可能的方向扩散,并引出更多的新信息,使思考者从各种设想出发,不拘泥于一个途径,不限于既定的理解,尽可能作出合乎条件的各种解答。在教学中,注意发掘教材中潜在的创造思维的因素,对提高学生的创造性思维能力,提高教学的效益都大有裨益。 一、以旧引新,诱导发散思维 首先抓住新旧知识的衔接点,做好知识铺垫,从新旧知识联系的发展中,找准新旧知识的结合因素。如:一个发电厂有煤 2500 吨,用去 3/5,还剩余多少吨?这是一道求一个数的几分之几稍复杂的分数应用题,它的解题思路同求一个数的几分之几的简单分数应用
2、题的解题思路类同,只是没有直接告诉所求部分的分率。解答这类应用题,除了课本已介绍的两种方法外,还可以应用分数的意义知识转化为整数乘除法解,也可以应用列方程的方法解。在教学新课之前设计如下两类应用题,让学生口答并说理。 1.一根木料,锯下 3/4,还剩几分之几?2. 一个发电厂有煤 2500吨,用去 3/5,用去多少吨?第 1 题重点复习分数的意义,找准单位“1”和对应的分率。第 2 题重点复习解题思路。其思路: (1)根据分数乘法意义解,列式为 250035。想法:求用去多少吨,就是求 2500 的 3/5 是多少,用乘法计算。(2)根据分数的意义转化为整数的乘除法解,列式为 250053。想
3、法:先求 1 份是多少吨,再2求用去这样的 3 份是多少吨。 由于求一个数的几分之几是简单应用题,指导用两种方法解答,这就潜移默化地拓宽例题的多种解法的解题思路,点燃学生发散思维的火花。 二、先练后议,激励发散思维 转入新课之时,把上述第 2 题的问题“用去多少吨”改为“还剩下多少吨”指导学生审题并作图,接着就大胆放手让学生试做,同时激励学生用多种方法解,看谁想得多,说得好。在学生积极思维的过程中,教师巡回并指导,发现有不同解法,请同学到黑板前板书,出现如下几种不同解法: 1.先求用去多少吨,再求剩下多少吨。 250025003/5 2.把总数看作单位 “1”,剩下的占总吨数的 1-3/5,求
4、剩下多少吨,就是求 2500 吨的(1-3/5)。 3.根据 3/5 的意义,转化为整数乘除法解,先求每份是多少吨,再求剩下 2 份是多少吨。 25005(5-3) 4.根据 3/5 的意义,转化为整数乘除法解,先求用去 3 份有多少吨,再求剩多少吨。2500-2500535.解方程。解:设剩下 x 吨。25003/5+x=2500 板书以上各种解法后,接着要求学生议一议,然后请板演同学讲一讲思路,通过交流,再次启发学生发散思维,同时老师从学生反馈的信息中,及时矫正各种解题思路。 三、精选材料,培养发散思维 3在数学教学中,提供生动、活泼的数学活动机会,精选材料,是培养学生发散思维的保证。如学
5、习“长方体的认识” , “长方体体积的计算”等知识之后,在一次数学活动课中,我设计了这样一道题:用一张长 40 厘米,宽 20 厘米的长方形硬纸板,做一个深 5 厘米的长方体无盖纸盒,这个长方体的容积最大可能是多少? 同学们兴致勃勃地纷纷动脑思考,动手画画。许多同学得出了这样一个剪法,把长方形的每个角各剪掉一个边长为 5 厘米的小正方形,最大体积是 30105=1500(立方厘米 )。有一个同学站了起来,“我是这样设计的,在长方形的宽边的两个角上各剪掉一个边长为5 厘米的正方形,然后把这两个小正方形接在另一条宽边上,它的体积是 35105=1750(立方厘米) 。 ”这样剪拼,既使材料的利用率
6、达到百分之百,又使它的容积尽可能大,显然比第一种方法好得多,我表扬了剪法二同学的同时,指出这种方法还不是最佳的剪法,还不够理想。如何剪拼才能使它的容积最大呢?大家想一想,在周长相等的前提下,是长方形的面积大,还是正方形的面积大?这样一点拨,同学们兴致又来了,有一学生想出了更好的剪法,先把长方形分成 2 个相等的正方形,再把其中的一个正方形分成 4 个长 20厘米宽 5 厘米的长方形,最后把长方形接在另一个正方形的边上。它的容积是 20205=2000(立方厘米) 。这样在老师的启发诱导下,学生的积极性调动了起来,提高了学生应用数学的意识和发散思维能力。 在数学教学中多进行发散思维的训练,不仅要让学生多掌握解题4方法,更重要的是培养学生灵活多变的解题思路,从而既提高教学质量,又达到培养能力,发展智力的目的。