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1、第七届中日建筑结构技术交流会重庆 水平地震作用下不对称结构抗扭设计方法的研究 魏琏王森 上海魏琏工程结构设计事务所( 深圳部) 袁成铭 深圳华筑建筑设计有限公司 A b s t r a c t T h i sp a p e rp o i n t so u tt h a tt h em a i nd e s i g np r i n c i p l e so fa na s y m m e t r i c a lb u i l d i n gs u b j e c t 。t o h o r i z o n t a le a r t h q u a k ea r et ot a k ei n t
2、oc o n s i d e r a t i o n o f ( 1 ) t h et o r s i o n a la n g l eo ft h e f l o o r ( r i g i d d i a p h r a g m ) n o tt oi n d u c et o r s i o ne x c e e d i n gt h ea l l o w a b l e ，( 2 ) t h ei n t e r s t o r yd i s p l a c e m e n ta t u t m o s te n df r a m eo rs h e a rw a l ls h o u
3、 l db el e s st h a nt h a tr e q u i r e db yd e s i g nc o d e ，( 3 ) s t r e s s e si n p l a n eo ft h es l a b + b ec o n t r o l l e dw i t h i na c c e p t a b l ee x t e n tu n d e r d i f f e r e f l ti n t e n s i t ye a r t h q u a k e s K e y w o r d sA s y m m e t r i cS t r u c t u r e
4、 ；I r r e g u l a rS t r u c t u r e ；T o r s i o n ；D e s i g nM e t h o d 1 前言 历次大地震的震害均表明地震作用下不对称建筑极易诱发地震震害，表现出明显的扭 转破坏特征，因而在抗震设计中怎样做好结构的抗扭设计，提高结构的抗震安全性是十分 重要的【l 。J 。本文拟对这一问题进行研究。 2 规范对结构抗扭设计的规定 。 新高规第4 3 5 条规定“结构平面布置应尽量减少扭转影响。在考虑偶然偏心影响 的地震作用下，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A 级高度高层建筑不宜大于该 楼层平均值的1 2 倍，不应大于该楼层
5、平均值的1 5 倍；B 级高度高层建筑、混合结构高层 建筑及本规程第1 0 章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1 2 倍，不应大于该楼 层平均值的1 4 倍。”该条对结构的扭转位移比作出了规定，国外有关标准，如美国规范 I B C 、U B C ，欧洲规范E u r o c o d e 一8 等也对扭转位移比作出了规定，其中的一些指标与新高规 相同。 3 水平地震作用下结构产生扭转不利影响分析 不对称结构在水平地震作用下区别于对称结构的基本特征就是各楼层产生扭转变 形6 】 7 1 。扭转不规则愈明显，其扭转变形亦愈大。它对结构产生的不利影响主要有以下几 方面： ( 1 ) ( 如图1
6、 ) 所示，当各楼层可视为平面内无限刚的横隔时，楼层i 的扭转角为0 加此 时所有i 楼层内的竖向构件C 。( 柱) 或( 墙) 均在顶部产生扭转角 口磊= w = 0 “ ( 1 ) 当楼层i l 产生的扭转角为以f - 。，则i 楼层内任一竖向构件c 一或既的层间扭转角为 9 6 p 基= 够兰只；= 口“一见；一。 ( 2 ) 任一竖向构件两端将产生因扭转引起的附加扭矩 = K , i , A O ( 3 ) 这一扭矩怎样考虑设防，这在以往的设计规范中是没有述及的。如能控制水平地震作 用下楼层层间扭转角，则对于减小各竖向构件的扭矩，提高结构的抗扭安全性是有利的。 ( 2 ) 如图1 所示
7、，任一楼层i 的扭转角0 “同时 使各竖向构件5 。产生x 向或Y 向的附加水平位移 或是沿该竖向构件两个主轴受力方向相应的水平 位移，它们直接可以通过几何关系方便地求出。第 i 层任一竖向构件S 。在x 和Y 方向层问扭转角引 起的附加层问位移为 O x i i = 巩心 ( 4 ) O y j i = 一O , i ( 5 ) 相应下面第i 一1 层任一竖向构件S 川在x 和 |r I I屯 _ _ 一- 一一j 一一1 笙塑墨 0 7 第J 坠如构f 1 ，厂 l 砖 一j 乏 L _ 一 k 一一 o _ _ - ! 壁垒I l I I I l l l l j 一一一一一一一 j I
8、X Y 方向的由扭转引起的附加位移为 。， 图1 O y i i I = p I f - l 靠一I ( 6 ) O y j i I = 一O t l - I 稚一I ( 7 ) 由式( 4 ) 、( 5 ) 可见，当两个不对称不规则结构的楼层扭转角相同时，由于结构平面尺度 的不一致，二者由楼层扭转角引起最边端竖向构件的附加侧移和平均层间位移可能存在较大 差别。而这种附加位移直接增大了边端竖向构件的总侧移和总层间位移，这与该层扭转角对 竖向构件引起扭矩的不利影响组合起来对抗震是不利的，设计中必须加以有效控制。 ( 3 ) 不对称不规则结构在水平地震作用下楼盖要协调各竖向构件的抗扭受力，将在楼
9、盖平面内产生较大的平面内应力。1 9 7 2 年南美洲马拿瓜地震中中央银行的严重破坏特征 之一是多层楼盖出现严重斜向裂缝，最大裂缝宽达l O m m 。因此在设计明显不对称不规则 结构时，要注意对楼盖平面内的应力状态进行分析，对应力较大区要采取适当增加板厚加 强配筋构造等措施予以解决。 本节前述楼层层间扭转角将对竖向构件的截面扭矩及附加侧移产生直接影响，因此当 楼层扭转刚度在竖向有突变时，会对扭转刚度薄弱层产生较大的层间扭转角，所以在抗震 设计时应对层扭转刚度比给予应有的重视。 4 对扭转位移比的控制的讨论 扭转位移比的定义可按下式表示： 肛I ：譬：坠车望：1 + 譬：1 + 警 ( 8 )
10、地 2 _ = 一= l + 一= l + _ L 芍) 廿口u n 廿&廿a 其中。，为边端最大位移；。为平均位移，。为由结构扭转引起的楼层边端附加位移， 蛐。= O , x 。，0 。为层间扭转角，茗。为楼层结构质心距边端构件的距离。若令， 斗t + = 1 1 + 斗t斗t =+ 斗t 可得新的扭转位移比 ( 9 ) A l 。O , x 。 胁= 百2 百 由( 1 0 ) 式可知： ( 1 0 ) ( 1 ) 设计时控制胁，相当于拉制扭转角0 。与比值石。的乘积，当 为某确定值的情 况下相当于控制楼层扭转角和层间扭转角值，使其在允许限值范围内，现下各国规范都尚 未能提出层间扭转角的许
11、可限值，实际上应通过楼层问竖向构件的扭矩计算复核相应截面 的尺寸、配筋，来达到控制层间扭转角在适宜范围内的目的； 。 ( 2 ) x 。为边端竖向构件侧移。与楼层平均位移之比值，设计时控制胁，相当于在某确 定扭转角0 。的情况下控制边端竖向构件的侧移和和层间位移值，使其在允许限值范围内， 在同样扭转角情况下，显然长形结构石。大，对结构不利； ( 3 ) 在相同比值以下，平均位移值。的大小对结果影响很大。 根据新抗规规定。， 。：垒垒 ( 1 1 ) 在近似假设楼盖为刚性横隔时，由式( 2 ) 求得的楼层扭转角0 。是精确的，由此求出的边 端竖向构件的最大位移为 A 。；= 。+ 。 ( 1 2
12、 ) 引入新高规关于层间位移限值。，并令平均位移表示为 。= 必。 ( 1 3 ) 则新的扭转位移比可改写为 x I = 了Z 。1 t m - a x ( 1 4 ) t 2 西 。 鉴于边端竖向构件层间位移最大时必须符合规范要求： 。+ A 咖；。 ( 1 5 ) 当最大达。时， 细。= A 。一A 。= A 。( 1 一f ) ( 1 6 ) f = ( 1 7 ) S l + 肛， 、“7 1 胁= 一1 ( 1 8 ) S = ( 1 9 ) 肛I2 了 Ll y ， 当x 。= 0 4 时，f = 0 7 1 4 ；x i = 0 5 时，f = 0 6 6 6 。当f - - 0
13、 5 ，即平均位移为。的一半 时，由扭转角0 ，引起的边端竖向构件之最大附加层间位移为咖。= 0 5 。，即舳；最大可达 层间位移限值的5 0 ，此时1 , 。= 1 o ( = 2 0 ) ，远大于新高规规定的0 4 0 5 ( 弘；= 1 4 1 5 ) 。但应注意，当比值盹提高时，对同样z 。座标时之层间扭转角统将相应增大，在设 计中应注意复核。 根据以上分析，控制扭转位移比胁或肛。的主要作用是在它可有效地控制结构的层间 9 8 扭转角和边端竖向构件的层问位移，但仅控制比值将带来以下问题： ( 1 ) 当分母平均位移A 。很小时，由于比值地规定取同一限值o 4 0 5 ，则由扭转引起 的
14、边端竖向构件层间位移值随着被限制在蛐。= 0 4 一O 5 。，出现。大时控制松，。小 时反而控制严的结果，这从结构安全度的概念出发有悖常理。 ( 2 ) 规范未明确平均位移。的限值，可能引起设计上的误解，认为只需比值满足规定 即可，实则不然。当分母平均位移。较大时，当采用地= 0 4 或0 5 ，可能会出现不安全的结 果，从下式可看出问题的所在。 。= a 。+ 。= ( o 4 或o 5 ) 。+ 弘。= f + ( o 4 或o 5 ) 。 当胁； ( 0 5 和O ? 6 ) 时，即在f 0 5 和0 6 处将出现层间位移A 。 A 。的超限值区。这 显然是不允许的。已如前述，设计者尚
15、应注意，当加。较大时，层间扭转角可能较大，其对竖 向构件的扭转不利影响应给予注意。根据( 1 8 ) 、( 1 9 ) 式可知，扭转位移比是随f 的变化而变 化的，考虑到边端竖向构件层间位移角与其层间扭转角的不利影响组合时对结构的抗震安 全性更为不利，我们认为结构的允许扭转位移比应在满足规范最大层间位移角限值的前提 下，而有适当余地，对A 级高度高层建筑具体建议值见表l ，对B 级高度高层建筑、混合结构 高层建筑及高规第。l o 章所指的复杂高层建筑，扭转位移比的规定应比表1 控制更严一些。 表1 随f 变化的扭转位移比p ，与肛， f 0 30 40 4 50 50 5 50 60 6 5O 7O 8 新高规规定 计 t 3 3 32 5 02 2 22 o o1 8 2 1 6 6 -1 5 41 4 l1 2 5 肛，为 算 值i x , 2 3 31 5 01 2 21 - o oO 8 2O 6 60 5 40 。4 10 2 5 1 4 1 5 ， 建 I 2 01 91 81 71 6 01 5 51 4 51 4 01 2 0 为 议 值 “t 1 00 90 80 70 6 00 5 50 4 50 4 0O 2 0 0 j4 0 5 注1 表中肛。、p t 值司内插采用。 5 深圳市长大厦工程应
