《高中数学 第一章 导数及其应用 1.5 定积分的概念教案 新人教A版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 导数及其应用 1.5 定积分的概念教案 新人教A版选修2-2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5定积分的概念教学目标：1、通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分的背景；2、借助于几何直观定积分的基本思想，了解定积分的概念，能用定积分法求简单的定积分3、理解掌握定积分的几何意义；教学重点：定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义教学难点：定积分的概念、定积分的几何意义教学过程：一创设情景复习： 1 回忆前面曲边图形面积，变速运动的路程，变力做功等问题的解决方法，解决步骤：分割以直代曲求和取极限（逼近2对这四个步骤再以分析、理解、归纳，找出共同点二新课讲授1定积分的概念 一般地，设函数在区间上连续，用分点将区间等分成个小区间，每个小区间长度为（），在每个小区
2、间上取一点，作和式：如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分。记为： 其中成为被积函数，叫做积分变量，为积分区间，积分上限，积分下限。说明：（1）定积分是一个常数，即无限趋近的常数（时）称为，而不是 （2）用定义求定积分的一般方法是：分割：等分区间；近似代替：取点；求和：；取极限：（3）曲边图形面积：；变速运动路程；变力做功 2定积分的几何意义说明：一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、函数的图形以及直线之间各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正号，在轴下方的面积去负号（可以先不给学生讲）分析：一般的，设被积函数，若在上可取负值。考察和式不妨设于是和
3、式即为阴影的面积阴影的面积（即轴上方面积减轴下方的面积）2定积分的性质根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：性质1 性质2 （其中k是不为0的常数） （定积分的线性性质）性质3 （定积分的线性性质）性质4 （定积分对积分区间的可加性）说明：推广： 推广: 性质解释：性质4性质1三典例分析例1计算定积分分析：所求定积分即为如图阴影部分面积，面积为。12yxo即：思考：若改为计算定积分呢？改变了积分上、下限，被积函数在上出现了负值如何解决呢？（后面解决的问题） 四课堂练习计算下列定积分1 2 五回顾总结1定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义六布置作业任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低3
