《重庆市巴蜀中学2018届高三数学3月适应性月考试题(八)理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市巴蜀中学2018届高三数学3月适应性月考试题(八)理(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市巴蜀中学2018届高三适应性月考(八,3月)数学(理)试题第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若复数满足,则复数的模为( )A B1 C D2已知全集,集合,则( )A B C D3在等差数列中,是函数的两个零点,则的前10项和等于( )A B15 C30 D 4设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题:若,则;若,则;若,则.其中真命题的个数是( )A0 B1 C2 D35甲、乙、丙、丁四个人聚在一起讨论各自的体重(每个人的体重都不一样).甲说:“我肯定最重”;乙说:“我肯定不是最轻”;丙说:
2、“我虽然没有甲重,但也不是最轻”丁说:“那只有我是最轻的了”.为了确定谁轻谁重,现场称了体重,结果四人中仅有一人没有说对.根据上述对话判断四人中最重的是( )A甲 B乙 C丙 D丁6已知,则的展开式中的系数为( )A B15 C D57甲、乙、丙、丁四个人到重庆旅游,朝天门、解放碑、瓷器口三个景点,每个人只去一个景点,每个景点至少有一个人去,则甲不到瓷器口的方案有( )A60种 B54种 C48种 D24种8如图所示的程序框图输出的结果为510,则判断框内的条件是( )A. B. C. D. 9某三棱锥的三视图如图所示,其侧视图为直角三角形,该三棱锥的外接球表面积为,俯视图中的三角形以长度为3
3、的边为轴旋转得到的几何体的侧面积为,则为( )A B C D10把的图象向左平移个单位(为实数),再把所得图象各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到的图象,若对恒成立,且,若,则的可能取值为( )A B C D11已知双曲线的左、右顶点分别为,为双曲线左支上一点,为等腰三角形且外接圆的半径为,则双曲线的离心率为( )A B C D12已知在点处的切线方程为, ,的前项和为,则下列选项正确的是( )A B C D二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13已知满足约束条件(),则的最大值为 .14抛物线上一点的纵坐标为3,则点到抛物线焦点的距离为 .15数列中,(),则数列的通
4、项公式为 . 16三角形中一点满足,的长度为1,边上的中点与的连线分别交于点,若,则的长度为 . 三、解答题 (本大题共6题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17在中,角所对的边分别为,已知,且.(1)若,求的值;(2)若,求实数的取值范围.18某营养协会对全市18岁男生的身高作调查,统计显示全市18岁男生的身高服从正态分布,现某校随机抽取了100名18岁男生的身高分析,结果这100名学生的身高全部介于160cm到196cm之间.现将结果按如下方式分为6组,第一组,第二组,第六组,得到如图所示的频率分布直方图.(1)若全市18岁男生共有10000人,试估计该市身高在178cm
5、以上的18岁男生人数;(2)求的值,并计算该校18岁男生的身高的中位数(精确到小数点后三位);(3)若身高190cm以上的学生校服需要单独定制,现从这100名学生中身高在184cm以上的同学中任意抽取3人,这三人中校服需要单独定制的人数记为,求的分布列和期望.附:,则;,则;,则.19如图,在正四棱锥中,底边,侧棱,为侧棱上的点.(1)若平面,求二面角的余弦值的大小;(2)若,侧棱上是否存在一点,使得平面,若存在,求的值;若不存在,试说明理由.20设椭圆方程为,离心率为,是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点且,的面积为.(1)求椭圆的方程; (2)已知点,直线不经过点且与椭圆交于两点,若直线与直线的
6、斜率之和为1,证明直线过定点,并求出该定点.21已知函数().(1)若时,不单调,求的取值范围;(2)设,若,时,时,有最小值,求最小值的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答,如果都做,则按所做的第一题记分.22选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程.(1)当时,交于两点,求; (2)已知点,点为曲线上任意一点,求的最大值.23选修4-5:不等式选讲设.(1)若,解关于的不等式;(2)求证:.理科数学答案一、选择题123456789101112CCBABDDDBACA二、填空题13.
7、 8 14. 15. 16. 三、解答题17(1),由正弦定理,得,.又,由余弦定理,又,或(舍去),.(2),设,.18. (1),(人)(2),.设中位数为,则,.(3)身高:,身高:,的所有可能取值为0,1,2,3,的分布列如下:0123.19.(1)如图,连接,设交于,由题意知平面,以为坐标原点,分别为轴,建立坐标系如图所示.底边,侧棱,则高.(1)于是,由题设知,平面的一个法向量,平面的一个法向量,设所求二面角为,则,故所求二面角的余弦值为.(2)假设在棱上存在一点使得平面,在上取点,连接,设平面的法向量为,点,则,令,则,设,而,即当时,平面.20.(1),由,椭圆的方程为.(2)
8、设点,直线:,联立椭圆方程得,即,直线:,直线过定点.21. (1),时,不单调,在上有解,.(2),.设,则,又,单调递增,又,存在,使得,即.时,单调递减,时,单调递增,.设,则,单调递减,又,.22. (1)消去得:,由得:,圆心为,半径,圆心到直线的距离,.(2)设点,则,又,的最大值为.23(1)当时,,当时,;当时,无解;当时,综上所述,或.(2)证明:,当且仅当时取等号. 南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。- 11 -