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1、James ClerkMaxwell （1831-1879） 16.1 位移电流 感生磁场 一、位移电流的背景 电场静电场感生电场 静止电 荷产生 磁场稳恒磁场 恒定电 流产生 是否存在 感生磁场 回顾前面几章所涉及的电场和磁场： 由于 存在 是否 由于 本节要解 决的问题 麦克斯韦假设了感生磁场的存在， 定义了位移电流， 发展了电流的概念， 完善了宏观电磁场理论。 是否存在 感生磁场 是否 由于 麦克斯 韦的两 个假设 涡旋电场 位移电流 变化的磁场电场 变化的电场 磁场 激发 激发 1.问题的提出 二、位移电流的定义 性质 关于 1)从稳恒电路中推出 最初目的：避开磁化电流的计算 2)传导
2、电流 (由电荷定向移动而形成) 具有 热效应 可产生磁场 通过以L为边界的任一曲面的传导电流。 3) 矛 盾 稳恒磁场的安培环路定理已不适用于非稳恒电流的电路 4)在电容器充电过程中出现了矛盾： 某时刻 回路中传导电流强度为i 取L如图， 计算H的环流 若取以L为边界的曲面S1 若取以L为边界的曲面S2 得 得 思考1：场客观存在, 环流值必须唯一 思考2：定理应该普适。 麦克斯韦 假设：位移电流的存在 提出：全电流的概念 得到：安培环路定理的普遍形式 平板电容器内部存在一个物理量 该物理量功能：可以产生磁场,起着电流的作用 寻找该物理量：应是电流的量纲 2.位移电流假设 在充放电过程中，平行
3、板电容器内有哪些物理量？ t 时刻: 随时间 变化: 分析各量的量纲得 电流面密度 从电场的变化角度分析： 电流 非稳恒电路中，传导电流中断处必有电荷分布的变化 极板上电量的时间变化率等于传导电流 极板上电量的变化必引起电场的变化 据高斯定理，对闭合面S1+S2， 位移电流 Maxwell 定义： S1在极板内 从电场的变化角度分析： 位移电流定义：通过某个面积的位移电流就是 通过该面积的电位移通量对时间的变化率。即 令 则 或 -位移电流的面密度 位移电流强度 位移电流的本质是随时间变化的电场 对应着感生磁场 位移电流与传导电流连接起来构成连续的闭合电流 麦克斯韦提出全电流的概念 全电流在空
4、间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路 3. 全电流 全电流定理 电流概念的推广 凡是能产生磁场的物理量均称为电流。 1）传导电流 载流子定向运动 2）位移电流 变化的电场 全电流 全电流定理 麦克斯韦将安培环路定理推广到全电流： 全电电流安培环环路定理： 磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭 合回路所围曲面的全电流。 通常形式 S1在极板内 位移电流和传导电流的比较 相同点： 在周围空间激发磁场 激发的磁场为有旋场 和磁场方向满足右手螺旋关系 不同点： Id I0 电荷激发 变化的电场激发 存在于导体 存在于真空、导体、电介质 产生焦耳热 无焦耳热 是电荷的运动 是电场的变化 位移电流不
5、伴有电 荷的运动，无从谈 起产生焦耳热 在空间没有传导电流的情况下 有： 对比 ： 二者形式上是对称的公式中差了一个负号 对称美 (Hd为Id产生的涡旋（感生）磁场) 16.2 电磁场 麦克斯韦方程组的积分形式 法拉第电磁感应定律说明：变化的磁场激发电场， 麦克斯韦位移电流论点说明：变化的电场激发磁场； 两种变化的场永远互相联系着，形成统一的电磁场， 这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。 Maxwell 的新思想： 1、涡旋电场 变化的磁场产生电场 2、位移电流 变化的电场产生磁场 归结出Maxwell方程组 前人的经验： 静电场稳恒磁场 、电场的性质 由静电场中的高斯定理 ： 、磁场的性质
6、在任意磁场中，通过任意闭合曲面的磁 通量都等于零。 、变化的电场与磁场的关系 由全电流的安培环路定律 、变化的磁场与电场的关系 上式是麦克斯韦对法拉第定律的推广 总结Maxwell 方程组： 1. 电场的高斯定理 2. 磁场的高斯定理 静电场是有源场、感生电场是涡旋场 磁场是无源场 3. 电场的环路定理 4. 磁场的安培环路定理 静电场是保守场, 变化 的磁场激发涡旋电场 传导电流和变化的电场可以 激发涡旋磁场 麦克斯韦用数学形式，系统而完美地概括了电磁场 的基本规律，奠定了宏观电磁场理论的基础；预言了 电磁波的存在；并指出光波也是电磁波，从而将电磁 现象和光现象联系起来。 说明 （1）形式上
7、相同的表达式，其意义上截然不同（适用 一般电磁场） （2）反映了电磁场是一个整体 （3）方程组简洁、全面、完整的反映了电磁场的基本 规律和性质 “只有上帝才能创造出这样完美的诗句！” James ClerkMaxwell （1831-1879） 麦克斯韦 是经典电磁理论的奠基 人。他在电磁理论方面的工 作可以和牛顿在力学方面的 工作相媲美。他提出了有旋 场和位移电流的概念,建立 了经典电磁场理论的完整体 系,并预言了电磁波的存在 。1873年他的电磁学通论 问世，这是一本划时代的巨 著。是人类探索电磁规律的 里程碑。 麦克斯韦简介 英国物理学家、数学家麦克斯韦15岁就在“爱丁 堡皇家学报”发表
8、论文，1854年从剑桥大学毕业， 1874年任卡文迪许实验室的首任主任。他是气体动理 论的创始人之一，也是经典电磁理论的奠基人。麦克 斯韦虽然只活了49岁，但他却写了100多篇有价值的论 文。爱因斯坦在纪念麦克斯韦100周年的文集中对他作 出了很高的评价“这是自牛顿奠定理论物理学的基础 以来，物理学公理基础的最伟大的变革，这样一次 伟大的变革是同法拉第、麦克斯韦和赫兹的名字永远 联在一起的。这次革命的最大部分出自麦克斯韦。” 麦克斯韦方程组的微分形式： 积分形式微分形式 讨论麦克斯韦方程组： 判断下列结论包含于或等效于哪一个方程式 （） （） （） （） （） （） 电荷总伴随有电场； 静电场
9、是保守场； 磁感线是无头无尾的； 变化的磁场一定伴随有电场； 感生电场是有旋场； 变化的电场总伴随有磁场； 电场线的头尾在电荷上； （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （） 例18.1 半径为R的平板电容器均匀充电， 内部充满均匀介质 。 求：1) I d (忽略边缘效应) P 解 2)（r R）。 ，充电I d 方向与传导电流方向一致 ，放电 1) 2) 过P点垂直轴线作一圆环 由全电流定理有 按定义 1.一根直导线在均匀磁场 中以速度 运 动, 则导线中对应于非静电力的场强(称作非 静电场场强) = . 答案： 电磁感应练习 2. 对于位移电流,有下述说法,请指出哪一说
10、 法正确. (A)位移电流是由变化电场产生的. (B)位移电流是由变化磁场产生的. (C)位移电流热效应服从焦耳-楞次定律. (D)位移电流磁效应不服从安培环路定理. 答案：(A) 解： 磁感应线位于包含圆筒轴 线的各个平面内,穿过线圈 的磁通始终为零 i=0Ii=0. 2. 如图,电量Q均匀分布在半径R、长L(LR) 的绝缘圆筒上,一单匝矩形线圈的一边与圆筒 轴线重合.若圆筒以角速度=0(1-t/t0)线性减 速旋转,则线圈中的感应电流为 答案：(D) 3. 在感应电场中电磁感应定律可写成 式中 为感应电场的电场强度,此式表明 (A)闭合曲线上 处处相等 (B)感应电场是保守力场. (C)感应电场的电力线不是闭合曲线. (D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势 的概念. 定义：坡印廷矢量 坡印廷矢量表示某时刻单位时间垂直通过曲面 上 单位面积的电磁能量电磁波能流密度矢量。 坡印廷矢量 的方向代表波的传播方向，也是 电磁能量的传播方向 补充一个概念：坡印廷矢量 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview
