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1、苏北四市20112012学年度高三数学二轮复习教研会 数 列 文科 第一课时 复习过什么 首页上页下页 数列的定义 数列的分类 数列的表示方法 数列的通项公式 数列的第 项 与前 项和 的关系 高考要求 首页上页下页 通过列表、图象、通项公式表示数列，了解数列是一 种特殊函数，体会数列是反映自然规律的基本数学模型。 理解数列的通项公式的意义有以下三层意思：通项公式 是数列的项与序号间的对应关系；会由通项公式写出数列 的前几项；会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项 公式。 掌握数列的第 项 与前 项和 的关系： 考过什么 首页上页下页 （2008 年江苏10） 将全体正整数排成一个三角形数阵
2、： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 按照以上排列的规律，数阵中第n 行（n 3）从左向右 的第3 个数为 注：虽然课标中并没有明确要求理解数列的递推表示方法 ，但是等差与等比数列的通项公式分别由累加和累乘推导 得到，所以至少应熟练这两种方法 苏教版必修五第39页第11题 考过什么 首页上页下页 （2010江苏19 ） 设各项均为正数的数列 的前 项和为 ， 已知 ，数列 是公差为 的等差数 列。求数列的通项公式 （用 表示）； 过程展示 首页上页下页 过程展示 首页上页下页 点评：在已知数列 为等差（比）时， “基本量”法是行之 有效的解决问题的 选择；
3、用好“方程” 这个工具； 考过什么 首页上页下页 （2011江苏20） 设M为部分正整数组成的集合，数列 的首项 前 项和为 ，已知对任意整数 属于M，当 时， 都成立 （1）设M=1， ，求 的值； 过程展示 首页上页下页 过程展示 首页上页下页 苏教版必修五第44页第8题 点评：准确的获取信息，将其转化问数学问题，是解决问题 的基本要求；注重细节，不要忽视等式成立的条件 会怎么考 首页上页下页 例题：已知各项都不为零的数列 的前 项和为 且 ， ，求数列 的通项公式 已知数列 的前 项和 与 满足： 成等比数列，且 求数列 的前 项的和 过程展示 首页上页下页 过程 呢？ 过程展示 首页上
4、页下页 为什么 呢？ 会怎么考 首页上页下页 例题：已知各项都不为零的数列 的前 项和为 且 ， ，求数列 的通项公式 已知数列 的前 项和 与 满足： 成等比数列，且 求数列 的前 项的和 归纳总结 首页上页下页 当堂演练 首页上页下页 已知数列 的前 项和为 ，且满足： ，其中 求数列 的通项公式； 追问：若存在 ，使得 成等差数列， 试判断：对于任意的 ，且 ， 是否成等差数列，并证明你的结论 归纳总结 首页上页下页 点评：在第一问中，依据和与通项的关系来求通项，容易 忽视等式成立的条件；基于等比数列对项要求“非零”，参 数r的不同取值决定了数列的属性，所以要对r的取值进行 讨论 在第二问中，从问题入手，寻找通项公式，将已知中 和的关系转化为通项的关系，是解决该问题的关键；解决 过程中考查了代数推理、分类与整合等数学思想方法，对 是否具有扎实的基础知识和严谨的数学思维提出了较高的 要求 （苏教版必修5第56页第6题）设 是等比数列 的前 项和， 成等差数列，求证： 成等差数列 课后反馈 首页上页下页 见学案第4页
