《福建省福州市2015－2016学年高二数学7月期末考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市2015－2016学年高二数学7月期末考试试题 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年第二学期数学（理）期末考试卷班级： 姓名： 座号： 一选择题：1不等式|3x2|4的解集是()Ax|x2Bx|x Cx|x或x2 Dx|x22在10的展开式中，x4的系数为()A120 B120 C15 D153若a、bR，则不等式|a|b|ab|中等号成立的充要条件是()Aab0 Bab0 Cab0 Dab04若随机变量服从正态分布N(0,1)，已知P(1.96)0.025，则P(|1.96)()A0.025 B0.050 C0.950 D 0.9755已知随机变量B(n，p)，若E()4，23，D()3.2，则P(2)()A B C D6将曲线1按：变换后的曲线的参数
2、方程为()A(为参数) B(为参数)C(为参数) D(为参数)7将三枚骰子各掷一次，设事件A“三个点数都不相同”，B“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于()A. B. C. D.8设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b，则m()A5 B6 C7 D89如图，用4种不同颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有()14523A.72 B96 C108 D12010若，且，则的最小值为（ ）A B2 C D11参数方程(为参数，02)所表示的
3、曲线是()A椭圆的一部分B双曲线的一部分C抛物线的一部分，且过点D抛物线的一部分，且过点12（1+x）n的展开式中，xk的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数下列各式的展开式中x8的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，4，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（ ）A（1+x）（1+x2）（1+x3）（1+x10）B（1+x）（1+2x）（1+3x）（1+10x）C（1+x）（1+2x2）（1+3x3）（1+10x10）D（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）（1+x+x2+x10）二填空题：13在极坐标系中，圆4sin的圆心到直线
4、(R)的距离是_14若(15x)9a0a1xa2x2a9x9，那么|a0|a1|a2|a9|_15设随机变量的分布列为P(k)，k1,2,3，c为常数，则P(0.52.5)_16设实数a使得不等式对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是_三解答题：17设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)2；(2)求函数yf(x)的最小值18已知某圆的极坐标方程为24cos60，求：(1)圆的普通方程和参数方程；(2)在圆上所有的点(x，y)中xy的最大值和最小值19根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表：降水量XX300300X700700X900X
5、900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：(1)工期延误天数Y的均值与方差；(2)在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率20设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若时有，求的取值范围21已知直线l过点P(2,0),斜率为，直线与抛物线相交于A、B两点，设直线AB的中点为M，求：（1）P、M两点间的距离；（2）线段AB的长22我校随机抽取100名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作总计学习积极性高40学习积极性一般3
6、0总计100已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是0.6.(1)请将上表补充完整(不用写计算过程)：(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由(3)从学习积极性高的同学中抽取2人继续调查，设积极参加班级工作的人数为X，求X的分布列和期望K2附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828答案：1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B 9.B 10.A 11.D 12.A13. 14. 69 15. 16. 17. 解：(1)令y|2x1|x4|，则y作
7、出函数y|2x1|x4|的图像，它与直线y2的交点为(7,2)和.于是|2x1|x4|2的解集为(，7). (2)由函数y|2x1|x4|的图像可知，当x时，y|2x1|x4|取得最小值.18. 解：(1)原方程可化为2460，即24cos4sin60.因为2x2y2，xcos，ysin，所以可化为x2y24x4y60，即(x2)2(y2)22，此方程即为所求圆的普通方程设cos，sin，所以参数方程为(为参数) (2)由(1)可知xy(2cos)(2sin)42(cossin)2cossin32(cossin)(cossin)2.设tcossin，则tsin，t，所以xy32tt2(t)21
8、.当t时xy有最小值为1；当t时，xy有最大值为9.19. 解：(1)由已知条件和概率的加法公式有：P(X300)0.3，P(300X700)P(X700)P(X300)0.70.30.4，P(700X900)P(X900)P(X700)0.90.70.2.P(X900)1P(X900)10.90.1.所以Y的分布列为：Y02610P0.30.40.20.1于是，E(Y)00.320.460.2100.13；D(Y)(03)20.3(23)20.4(63)20.2(103)20.19.8.故工期延误天数Y的均值为3，方差为9.8. (2)由概率的加法公式，P(X300)1P(X300)0.7，
9、又P(300X900)P(X900)P(X300)0.90.30.6.由条件概率，得P(Y6|X300)P(X900|X300).故在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率是.20. 解：（1）当时，不等式， ，不等式的解集为（2）若时，有， ，即，或，或，或的取值范围是21. 解：(1)由已知可得直线的标准参数方程为：（为参数），代入整理得：，为方程的两根由韦达定理得：，得，由的几何意义可得，(2) 22. 解：(1)积极参加班级工作不太主动参加班级工作总计学习积极性高401050学习积极性一般203050总计6040100 (2)假设学生的学习积极性与对待班级工作的态度无关，由上表K216.66710.828.故假设不成立，在犯错误概率不超过0.001的条件下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关(3)X的所有可能取值为0,1,2，P(X0)，P(X1)，P(X2).X的分布列为X012PE(X)0121.6.南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。- 7 -
