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1、双尺度方法计算二维 JONSWAP 谱海面后向散射 吴振森 杜晓光 （西安电子科技大学理学院，西安，710071） 摘 要：基于粗糙面散射的修正双尺度方法，本文对受限于风区的非稳态二维海面的后向散射进行了研究， 将粗糙度连续的海面近似为双尺度模型， 计算了不同粗糙度不同频率的平面波入射的逆风和侧风的后向散射 系数，得到了理想的结果。 关键词：修正的双尺度方法，非稳态二维海面，后向散射系数 The backscattering coefficient of the two-dimensional sea surface with the JONSWAP spectrum using the Tw
2、o-Scale method Xiaoguang Du, Zhensen Wu (School of Science, Xidian University, Xian 710071) Abstract: Based on the modified Two-Scale method for random rough surface scattering, in this paper we researched the back scattering of two-dimensional developing sea surface subject to wind region. We consi
3、dered the sea surface with the continuous roughness as the Two-Scale model, and calculated the back scattering coefficient of different roughness surfaces incident by plane-wave of different frequency in the situation of upwind and crosswind ,and the result is ideal. Key words: modeling Two-Scale me
4、thod , two-dimensional developing sea surface, backscattering coefficient 1 引言 海面目标探测在很大程度上受海杂波的影响，而且现代的反舰导弹和飞机更加的强调掠 海飞行能力来提高隐身性，这就需要我们能够更加精确的计算海杂波来提高对目标的识别能 力。随着国际形势的发展，各国都越来越关注近海作战，因此，有必要建立一种近海杂波模 型。 JONSWAP谱便是一种理想的近海谱，它由位于丹麦和德国西海岸 160km内水域的大量 观测数据经分析拟合得到，而且，Mitsuyasu4利用实验测定了日本近海和东海的JONSWAP 谱参数，因
5、此，非常适合于我国使用。 双尺度方法是计算海面电磁散射的一种很有效方法，在海面斜率较大是依然适用，从而 能够处理大风浪问题，而且，通过对其进行修正3使得这种方法的适用范围和精确度有了进 一步的提高。但是，双尺度方法在具体应用的时候仍然存在一些问题。从理论上说，海面由 大尺度的重力波和小尺度的张力波组成的，然而实际中的海面是一种粗糙度连续的自然粗糙 面，如何划分为两个粗糙度，或者说如何用一个双尺度粗糙面模型来近似，是一个很现实的 问题。 本文由三部分组成。第二部分介绍海面模型和修正的双尺度方法。第三部分给出数值计 算结果和理论分析。 2海面模型和修正的双尺度方法 基金项目：高等学校博士学科点专项
6、科研基金（20030701006） 1 二维海面模型由海面功率谱函数和方向函数构成，这里我们采用两种功率谱函数， JONSWAP谱4用来描述海面的大尺度起伏，W.J.Pierson所提出的张力波谱3用来描述海面的 小尺度起伏。由于目前情况下随机海浪理论关于海浪的方向谱函数还没有得出一个一致认同 的函数，我们采用A.K.Fung5在其半经验海谱中所采用的方向谱函数，下面给出它们的函数 表达式： JONSWAP 谱： 4 22 exp 0 52 0 () ( )exp1.25 2 g S 0 2 = （1） 根据 Mitsuyasu 实际测量，谱参数取为： 22 1 2 0 1 7 8.17 10
7、 18.3 7.0 X X X = = = ? ? ? ? 7 ， 0 0 0.07, 0.09, = （2） 其中，X ? 为无因次风区，定义为： 2 XgX u= ? 张力波谱： (1) 2 22 1(1) 2 22 3 ( )0.875 (2 )(1)(1) P pp mm Sg + =+ （3） 其中，3.63 m rad cm=，g 为重力加速度，取 2 981cm s， 10 5log ()pu=， 52 (0.4)ln() 0.6844.28 100.0443 z uucm uu = + s （4） 方向谱函数： ( ) 2 01(1 )cos(2 ) b Saae =+ （5）
8、 其中是观测方向与风向的夹角，参数取如下值5： 2 1.5bcm=， 0 1 2 a =， 1 (1) (1) (1) RR a B + = ， 3 3 0.003 1.92 10 3.16 10 u R u + = （u为 12.5m 处风速） (6) 传统的双尺度方法主要存在三个问题，没有考虑面元之间的相互遮挡，在大入射角度下 没有考虑表面绕射效应，假定大尺度粗糙度的概率分布函数满足某一分布函数。 对于前两个问题的修正，我们采用了文献3的方法，如下： = += M m N n iinmxiHHxHHiHH Stgyxzhh NM Rc 11 240 )(),(1 ( )() ( 11 )(
9、)( (7a) = += M m N n iinmxiVVxVViVV Stgyxzvv NM Rc 11 240 )(),(1 ( )() ( 11 )()( (7b) 式中：() HHx cR，分别是水平极化和垂直极化的曲率修正函数，() VVx cRM和分别是海N 2 面在和方向离散的总点数，xy( ) HHi ，( ) VVi 为一阶微扰结果，)( i S是用 Z-BUFFER 消隐算法数值计算的入射遮挡函数，由于计算的是后向散射系数，散射角等于入射角，所以 散射遮挡等于入射遮挡，因而多了一个平方因子。 对于最后一个问题的修正，我们采用了数值模拟海面直接求算大尺度斜率的方法来取代 概率
10、密度函数，模拟海面的时候我们仅用了 JONSWAP 谱而没有涉及张力波谱，然后根据入 射波长来估算求斜率点的离散间隔，认为大尺度上两点之间为一个叠加了张力波的粗糙平 面，实际上就是人为的将连续的海面区分为大小两种尺度。事实上，在程序的具体调试过程 中，我们会发现随着大尺度离散间隔的变化，所得到的结果有着非常大的差别，当离散间隔 过大的时，在基尔霍夫近似起主导作用的区域，散射系数抖动很剧烈，这是切平面取的过大 而舍去了太多倾斜因素对散射波的贡献的缘故；而当离散间隔取的过小的时候，显然不能体 现大尺度性质，使得海面实际上近似为一个几乎只有张力波起伏的粗糙平面，在小角度入射 的时候镜反射效果过大。此
11、外，随着海面粗糙度的变化，基尔霍夫近似和微扰法分别占主导 作用的区域也会随着改变，这是显而易见的。 3数值计算结果 010203040506070 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 VV 极化 HH 极化 f=14GHz u=5m/s x=20km backscattering coefficient /dB incident angle /dgree 逆风 顺风 010203040506070 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 HH 极化 u=5m/s f=14GHz backscattering coefficient /dB i
12、ncident angle /dgree x=20km x=40km x=80km 图 1 后向散射系数随入射角的变化 图 2 后现散射系数随风区的变化 01020304050607001020304050607 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20x=40km f=14GHz backscattering coefficent /dB incident angle /dgree u=5m/s u=15m/s 图 3 不同频率后现散射系数的变化 图 4 不同风速下后向散射系数的变化 图 1 给出了不同风向和极化的后向散射曲线，在小入射角时水平极化和垂直极化基本上 重合
13、，这是因为近垂直入射时，两种极化的电场矢量都位于水平面内，两种极化可以认为是 相同的，由于海面侧风时的粗糙度要小，所以散射系数下降的快些。 图 2 给出的是散射系数随风区的变化，我们可以看出，风区的大小对海面的粗糙度影响 很大，风区越小，微扰法结果起主导作用的角度范围越大，风区越大，切平面近似结果起主 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 u=5m/s x=40km backscattering coeffficient /dB incident angle /degree f=14GHz f=6GHz 0 导作用的角度范围越大。这可以由图 6 说明，我们看到，随着风区的增大
14、，海面波动的低频 分量在增大，能量向低频转移，也就是说，海面大尺度上的起伏增大，浪高增大，而小尺度 的毛细波的成分减小，但变化幅度教大尺度的变化要小，海面的这个变化规律就导致了图 2 中的散射结果。我们要验证这一点也可以在程序中人为的将大尺度的离散间隔取小（这样， 3 在计算海面大尺度斜率的时候就包含了更多的小尺度信息） ，会发现所得到的变化趋势与上 述过程是一致的。同时，随着风区的变大，海面整体上粗糙度增加，这个可以从能量角度理 解，因此，非相干散射成分增加，后向散射系数下降变缓，这一点在图 4 中也明确的表现了 出来。另外，我们还应该主要到风区分别为 40km 和 80km 时的散射系数相
15、差很小，这是因 为当风区达到 40km 后，峰升因子已经接近于 1，海面基本上达到稳态的缘故。事实上，此 时，我们数值上模拟的海面的高度起伏已经与 PM 谱所得到的结果基本一致了。 图 3 给出的是同一海况下不同频率的平面波入射的后向散射系数，我们可以看出，在 6GHz（C 波段）到 14GHz（Ku 波段）之间，我们将海面粗糙度离散后得到的两尺度模型是 有效的，6GHz 时基尔霍夫区后现散射系数要小于 14GHz 时，这是因为随着波长的增加，粗 糙面变的相对光滑的缘故，我们也应注意到，在微扰法区间，两者差别不是很大，这是因为 小吃度起伏都是根据张力波谱计算的缘故，可见小尺度的张力波对电磁波的散射有着非常大 的作用，这与前人的结论是一致的。 图 4 可以看出，在大风浪的情况下，双尺度模型依然具有很好的表现，图 5 给出了后向 散射 上面的讨论，我们得到了一种较为理想的受限风区的海面双尺度模型，同时也说明 对于 R. K. Moore, and A. K. Fung, Microwave remote sensing: active and passive. Artech House, 1982. 技大学，2004. del for scattering co
