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1、工程抗震原理工程抗震原理 Principles of Seismic EngineeringPrinciples of Seismic Engineering 土木工程专业本科专业课 第三章 建筑结构抗震原理 主要内容主要内容 第一章 工程抗震基础知识 第二章 场地与地基基础抗震原理 第三章 建筑结构抗震原理 第六章 桥梁结构抗震原理 第七章 工程结构减震控制原理 第三章 建筑结构抗震原理 第三章 建筑结构抗震原理 1 概述 2 单自由度体系地震反应分析 3 单自由度体系水平地震作用 4 多自由度体系地震反应分析 5 地震分析振型分解反应谱 法 6 水平地震作用的底部剪力法 7 考虑扭转的水平
2、地震作用 8 结构竖向地震作用 9 建筑结构抗震验算 10 结构自振周期和频率的实用计算方法 11 工程结构地震反应的时程分析方法 12 地基与结构动力相互作用效应 第三章 建筑结构抗震原理 第三章 建筑结构抗震原理 1 概述 2 单自由度体系地震反应分析 3 单自由度体系水平地震作用 4 多自由度体系地震反应分析 5 地震分析振型分解反应谱 法 6 水平地震作用的底部剪力法 7 考虑扭转的水平地震作用 8 结构竖向地震作用 9 建筑结构抗震验算 10 结构自振周期和频率的实用计算方法 11 工程结构地震反应的时程分析方法 12 地基与结构动力相互作用效应 第三章 建筑结构抗震原理 6 水平地
3、震作用的底部剪力法 6.1建筑抗震设计规范中的底部剪力法 1.建筑结构的底部剪力 vv近似于单质点近似于单质点体系的建筑结构，或满足下述满足下述条 件的建筑，可采用底部剪力法计算其水平地震 作用效应： (1)质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构； (2)高度不超过40m； (3)水平地震作用下结构变形以剪切变形为主； (4)地震作用下结构的扭转效应可忽略不计。 第三章 建筑结构抗震原理 6 水平地震作用的底部剪力法 v满足上述条件的建筑结构在水平地震作用下的 反应通常以第一振型为主，且第一振型接近为以第一振型为主，且第一振型接近为 直线直线。 第三章 建筑结构抗震原理 6 水平地震作用的底部剪力
4、法 v按振型分解反振型分解反应谱应谱 法法，j振型i质点的最大水平 地震作用为： vj振型结构底部的总总水平剪力水平剪力为： 式中，1相应于结构基本周期的水平地震影 响系数； GE结构总的重力荷载代表值 ， 其中Gi为质 点i的重力荷载代表值。 第三章 建筑结构抗震原理 6 水平地震作用的底部剪力法 v按SRSS法的振型组合原则，结构底部的底部的总总水水 平地震作用平地震作用标准值为 ： 式中，q高振型影响系数，即 第三章 建筑结构抗震原理 6 水平地震作用的底部剪力法 v研究表明，当结构体系各质点质量相等、并在 高度方向均匀分布时， q=1.5(n+1)/(2n+1) ，n 为质 点数。如为
5、单质 点体系，q=1；如为无限 多质点体系，q=0.75。 v为简 化计算，当n1时取q=0.85。因此，上式 结构底部的总总水平地震作用水平地震作用标标准准值值可 可简简化化为 ： 式中，Geq结构等效总重力荷载代表值，单 质点体系应取总重力荷载代表值，多质 点体系可取总重力荷载代表值的85%； GEk建筑结构的总水平地震作用标准值。 第三章 建筑结构抗震原理 6 水平地震作用的底部剪力法 2.各质质点的水平地震作用 v按照结构的地震反应以第一振型为主的假定， 各各质质点的水平地震作用点的水平地震作用可近似地取为对应 于第 一振型各质点的地震作用，即 v再根据第一振型近似为直线（倒三角形），
6、取 式中，比例系数；Hi质点i的计算高度。 v由此可得： 第三章 建筑结构抗震原理 6 水平地震作用的底部剪力法 v因此， v将上式代入可得： 式中，Fi质点i的水平地震作用标准值； i所求水平地震作用的质点序号。 第三章 建筑结构抗震原理 6 水平地震作用的底部剪力法 3.房屋建筑顶顶部附加地震作用 v按上式计算得到的各质点的水平地震作用可较 好地反映刚度较大的结构，如砌体结构的地震 作用。 v当结构的基本周期较长 ，场地特征周期Tg较小 时，由于高振型的影响，按上式计算出的结构 顶部地震作用偏小。 v因此，建筑抗震设计规 范规定，当建筑 结构的基本自振周期T11.4Tg时，在顶部附加 水平
7、地震作用，取： 第三章 建筑结构抗震原理 6 水平地震作用的底部剪力法 式中，Fn顶部附加水平地震作用； n顶部附加地震作用系数，多层钢 筋混凝 土和钢结构房屋可按下表采用，多层内框 架砖房可采用0.2，其它房屋可不考虑。 注：T1为结构基本自振周期。 Tg（s）T11.4TgT11.4Tg 0.350.08T1+0.07 不考虑 =0.350.550.08T1+0.01 0.550.08T1-0.02 第三章 建筑结构抗震原理 6 水平地震作用的底部剪力法 v而将余下的水平地震作用 v按下式分配给各质点： v此时，结构顶部的水平地震作用 为按上式计算的Fn和Fn之和， 如图所示。 Fn+Fn
8、 FEk 第三章 建筑结构抗震原理 底部剪力法应用举例 例1试用底部剪力法计算图示框架多遇 地震时的层间剪力。已知结构的基本周 期T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,类 场地,设计地震分组为第二组。 解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值 （2）计算水平地震影响系数 查表得 10.5m 7.0m 3.5m 1.401.400.90(1.20)0.90(1.20)0.50(0.72)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震 0.320.320.16(0.24)0.16(0.24)0.08(0.12)0.08(0.12)0.040.04多遇地震多遇地震 9 9 8 8 7 7 6 6 地震影
9、响 烈度 地震影响系数最大值（阻尼比为0.05） 6 水平地震作用的底部剪力法 第三章 建筑结构抗震原理 解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值 例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,类场地, 设计地震分组为第二组。 （2）计算水平地震影响系数 地震特征周期分组的特征周期值（s） 0.900.90 0.65 0.65 0.45 0.450.350.35第三组第三组 0.750.75 0.55 0.55 0.40 0.400.300.30第二组第二组 0.650.65 0.45 0.45 0.35 0.35 0.2
10、5 0.25第一组第一组 场地类别场地类别 （3）计算结构总的水平地震 作用标准值 10.5m 7.0m 3.5m 6 水平地震作用的底部剪力法 第三章 建筑结构抗震原理 例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,类场地, 设计地震分组为第二组。 解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值 （2）计算水平地震影响系数 （3）计算结构总的水平地震作用标准值 （4）顶部附加水平地震作用 顶部附加地震作用系数 （5）计算各层的水平地震作用标准值 6 水平地震作用的底部剪力法 10.5m 7.0m 3.5m 第三章 建筑结构抗震
11、原理 6 水平地震作用的底部剪力法 （5）计算各层的水平地震作用标准值 例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,类场地, 设计地震分组为第二组。 解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值 （2）计算水平地震影响系数 （3）计算结构总的水平地震作用标准值 （4）顶部附加水平地震作用 10.5m 7.0m 3.5m 第三章 建筑结构抗震原理 （6）计算各层的层间剪力 6 水平地震作用的底部剪力法 （5）计算各层的水平地震作用标准值 例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.46
12、7s ,抗震设防烈度为8度,类场地, 设计地震分组为第二组。 解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值 （2）计算水平地震影响系数 （3）计算结构总的水平地震作用标准值 （4）顶部附加水平地震作用 振型分解反应谱法结果 10.5m 7.0m 3.5m 第三章 建筑结构抗震原理 例2六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8度区，场地 为类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、 墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数 ，得到的各层的重力荷载代表值为G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。试用底 部剪力法计算各层地震剪力标准值。 由于多层砌体房屋中纵
13、向或横向承重墙体的数量较多， 房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过 0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用 。并且不考虑顶部附加水平地震作用。 G1 2.95 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 G2 G3 G4 G5 G6 6 水平地震作用的底部剪力法 第三章 建筑结构抗震原理 例2基本烈度为8度，场地为类，设计地震分组为第一 组，G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。 解： 结构总水平地震作用标准值 1.401.400.90(1.20)0.90(1
14、.20)0.50(0.72)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震 0.320.320.16(0.24)0.16(0.24)0.08(0.12)0.08(0.12)0.040.04多遇地震多遇地震 9 9 8 8 7 7 6 6 地震影响 烈度 地震影响系数最大值（阻尼比为0.05） 6 水平地震作用的底部剪力法 G1 2.95 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 G2 G3 G4 G5 G6 第三章 建筑结构抗震原理 各层水平地震剪 力标准值 各层水平地震作用 层Gi (kN)Hi (m)Gi Hi (kN.m)Fi (kN)Vi (kN) 63856.917.45 55085
15、.014.75 45085.012.05 35085.09.35 25085.06.65 15399.72.95 67320.9 21328.82 33815.25 47544.75 61274.25 75003.75 306269.72 884.5 985.7 805.3 624.8 444.4 280.4 4025.1 884.5 1870.2 2675.5 3300.3 3744.7 4025.1 29596.6 6 水平地震作用的底部剪力法 例2基本烈度为8度，场地为类，设计地震分组为第一 组，G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。计
16、算各层地震剪力标准值。 解： 结构总水平地震作用标准值 G1 2.95 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 G2 G3 G4 G5 G6 第三章 建筑结构抗震原理 例3四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度 区，场地为类，设计地震分组为第一组，层高和 层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s, 试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。 解： 结构总水平地震作用标准值 4.36 3.36 3.36 G4 =831. 6 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 3.36 1.401.400.90(1.20)0.90(1.20)0.50(0.72)0.50(0.
