《辽宁省大连市2017-2018学年高一数学上学期期中试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省大连市2017-2018学年高一数学上学期期中试题(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年度第一学期期中高一数学试题 考试时间:120分钟 试题满分:150 分本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。考查范围:必修1全册考生注意:1. 答题前,考生务必将自己的考号、姓名填写在试题、答题纸和答题卡上,考生要认真核对涂准答题卡上的相关信息。2. 第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答,答案无效。3. 考试结束,监考员将答题纸和答题卡按对应次序排好收回。第卷 (共60分)一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给
2、出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若集合,,则 ( )A. B. C. D. 2已知(x,y)在映射下的象是(2x-y,x-2y),则原象(1,2)在下的象为( )A(0,-3) B. (1,-3) C. (0,3) D. (2,3) 3若,则的大小关系为 ( )A. B. C. D. 4.函数的部分图象大致是( ) A B C D5函数的值域是( )A B C D 6函数的单调递减区间是( )A B C D 7已知定义在上的奇函数和偶函数满足,则( )A B. C D 8设,则在下列区间中,使函数有零点的区间可能是( )A B C D 9已知函数在是减函数,且关于的函数为偶函数,则
3、( )A. B. C. D. 10函数的函数值恒小于零,则实数的取值范围是( ) A B C D11若函数是上的单调减函数,则实数的取值范围是( )ABCD12若存在正数使成立,则实数的取值范围是( )A B C D 第卷(非选择题 满分90分)二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13函数f (x)ax1+3的图象恒过定点_.14若函数,则_15已知,其中为常数,若,则_16函数为R上的奇函数,且当时,,则当时,= _ 三.解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知集合,且,求实数的取值范围 18. (本小题12分)
4、用定义法证明函数在区间(0,1)上是减函数 19(本小题满分12分)已知定义在上的函数满足,且在区间上递增,且有,求实数的取值范围. 20(本小题满分12分)若关于的实系数方程存在小于的实数根,求实数的取值范围 21(本小题满分12分)已知函数,且的最小值是()若 ,求的值;()求在区间的最小值 22(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数()求的值;()若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围20172018学年度上学期期中考试高一年级数学科试卷参考答案一、选择题:DABCB BADAC BD二、填空题: 13(-1,4)14 0 15. 17 16 三、解答题:17.(本小题满分10分
5、)解: 若 5分若,得, 综上: 10分18.(本小题满分12分)证明:设 3分 8分又 10分故由函数单调性定义可知,函数在上是减函数 12分19(本小题满分12分)解:是偶函数且在上是增函数,在上是减函数3分 又, 9分 12分20. (本小题满分12分) 解:由 得 2分 ,设, 6分设,函数在上是增函数, 在是减函数,方程在时有解, 12分21(本小题满分12分)解: () 解: 6分()当时,即时,;当时,即时,在区间上单调递减, 当时,在区间上单调递增, 12分22. (本小题满分12分)解:()因为是奇函数,所以,即又由知 经检验满足题意 4分()解法一由()知,易知在上为减函数又因是奇函数,从而不等式: 等价于, 因为减函数,由上式推得: 即对一切有:, 10分从而判别式 12分解法二由()知又由题设条件得:,即,整理得 10分上式对一切均成立,从而判别式 12分南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。- 7 -