《2019学年北师大版八年级数学上册《第4章 一次函数》单元测试题解析版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019学年北师大版八年级数学上册《第4章 一次函数》单元测试题解析版(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版八年级数学上册第4章 一次函数单元测试题2019学年一选择题(共12小题)1在等式x|y|;y|x|;x2+y210;5x2y0;,y是x的函数的有()A2个B3个C4个D5个2下列函数中是一次函数的是()AyByCyax+bDyx23下列函数中,表示是同一函数的是()Ayx与yByx与y()2Cyx与yDyx与y4若(m,2)在函数yx2+5的图象上,则m()A3BCD5下列说法正确的是()Aykx+b一定是一次函数B有的实数在数轴上找不到对应的点C长为,的三条线段能组成直角三角形D无论x为何值,点P(2,x2+1)总是在第二象限6已知正比例函数ykx(k0)的图象经过点(1,2),
2、则正比例函数的解析式为()Ay2xBy2xCyxDyx7如图,平面直角坐标系中有一个等边QAB,OA2,OA在x轴上,点B在第一象限,若OAB和OAB关于y轴对称,其中点A的对应点为点A,点B的对应点为B,则直线AB的表达式为()AyxByxCyxDyx8一次函数ykx+b的图象如图所示,那么方程kx+b0的解是()AX1Bx2CxDx09对于函数y3x,下列结论正确的是()Ay的值随x值的增大而增大B它的图象必经过点(1,3)C它的图象不经过第三象限D当x1时,y010一次函数yax+b与yabx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是()ABCD11如图,OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的
3、一次函数的图象,图中s和t分别表示路程和时间,根据图象判定跑260米时,快者比慢者少用多少秒()A6秒B6.5秒C7秒D7.5秒12在市举办的“划龙舟,庆端午”比赛中,甲、乙两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示,根据图象得到下列结论,你认为正确的结论是()这次比赛的全程是500米乙队先到达终点比赛中两队从出发到1.1分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度快乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟在1.8分钟时,乙队追上了甲队ABCD二填空题(共6小题)13函数y的自变量取值范围是 14若y(a+1)+(b2)是正比例函数,则(ab)2019的值为 15正比例函数ykx(
4、k0)经过点(2,1),那么y随着x的增大而 (填“增大”或“减小”)16已知一次函数ymx+n(m0)与x轴的交点为(3,0),则方程mx+n0(m0)的解是x 17已知点A(a,2),B(b,4)是一次函数yx+图象上的两点,则a b(填“”,”或“”)18某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元,该商店计划一次性购进两种型号的电脑共100台设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元,则y关于x的函数解析式是 三解答题(共8小题)19已知(1)求y关于x的函数表达式;(2)求(1)中的函数图象与x轴的交点坐标;(3)真接写出当y
5、0时,自变量x的取值范围20已知,如图,在直角三角形ABC中,ABC90,AC10,BC6,AB8P是线段AC上的一个动点,当点P从点C向点A运动时,运动到点A停止,设PCx,ABP的面积为y求y与x之间的关系式21已知yy1+y2,y1与x成正比例,y2与x1成正比例,且x3时,y4;x1时,y2,求y与x之间的函数关系式22如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(,0),(,1),连接AB,以AB为边向上作等边三角形ABC(1)求点C的坐标;(2)求线段BC所在直线的解析式23在平面直角坐标系中,函数y1ax+b(a、b为常数,且ab0)的图象如图所示,y2bx+a,设yy1y2(
6、1)当ba时,若点(2,4)在函数y的图象上,求a的值;若点(x1,p)和(x2,q)在函数y的图象上,且|x11|x21|,比较p,q的大小;(2)若函数y的图象与x轴交于(m,0)和(n,0)两点,则求证:m24已知直线y2x7平移后的图象经过点(3,2),(1)求l的函数解析式;并画出该函数的图象;(2)l与x轴交于点A,点P是1上一点,且SAOP,求点P的坐标25苹果熟了,小明帮助妈妈到集贸市场去卖刚刚采摘下来的苹果已知销售数量x与售价y的关系如下:数量x(千克)12345售价y(元)2.14.26.38.410.5(1)上表反映了哪两个量之间的关系?(2)根据表格中的数据,售价y是怎
7、样随销售量的变化而变化的?(3)小明的妈妈让小明买10kg的苹果,并给了他25元问给的钱够吗?若不够,差多少钱?若富余,剩多少钱?26矩形的周长是16cm,设矩形的一边长为xcm,另一边长为ycm(1)求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)作出函数的图象;(3)若C(x,y)点是该图象上的一动点,点B的坐标为(6,0),设阴影部分OBC的面积为S,用含x的解析式表示S北师大版八年级数学上册第4章 一次函数单元测试题2019学年参考答案与试题解析一选择题(共12小题)1【解答】解:对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,y|x|;5x2y0;当x取值时,y有唯一的值对应;故选:
8、B2【解答】解:A、是正比例函数,特殊的一次函数,故本选项符合题意;B、自变量次数不为1,不是一次函数,故本选项不符合题意;C、单a0时,它不是一次函数,故本选项不符合题意;D、自变量次数不为1,不是一次函数,故本选项不符合题意故选:A3【解答】解:A、yx与y中,第二个函数x0,故不是表示同一函数;B、yx与y()2中,第二个函数x0,故不是表示同一函数;C、yx与yx,故表示同一函数;D、yx与y的值域不同,故不是表示同一函数;故选:C4【解答】解:依题意,得m2+52,解得m故选:C5【解答】解:形如ykx+b(k0,b为常数)的函数称为一次函数,选项A没有k0,故不符合题意;实数与数轴
9、上的点具有一一对应的关系,故不存在在数轴上找不到对应的点,故B错误,不符合题意;+3+47x20x2+10点P(2,x2+1)的横坐标为负,纵坐标为正,故点P总在第二象限,故D正确故选:D6【解答】解:把点(1,2)代入ykx得k2,所以正比例函数解析式为y2x故选:B7【解答】解:QAB,OA2,则OB2,xBOBsin301,同理yB,则点B(1,),则点B(1,),点A(2,0),将点A、B的坐标代入一次函数:ykx+b得:,解得:,故函数的表达式为:yx+,故选:B8【解答】解:因为当x2时,y0,所以方程kx+b0的解是x2故选:B9【解答】解:A函数y3x中,k10,y的值随x值的
10、增大而减小,故本选项错误;B它的图象必经过点(1,4),不经过(1,3),故本选项错误;C它的图象经过第一二四象限,不经过第三象限,故本选项正确;D当x1时,3y1,即y2,故本选项错误;故选:C10【解答】解:当ab0,a,b同号,yabx经过一、三象限,同正时,yax+b过一、三、二象限;同负时过二、四、三象限,当ab0时,a,b异号,yabx经过二、四象限a0,b0时,yax+b过一、三、四象限;a0,b0时,yax+b过一、二、四象限故选:D11【解答】解:如图所示:快者的速度为:6488(m/s),慢者的速度为:(6412)86.5(m/s),快者跑260米所用的时间为(m/s),慢
11、者跑260米所用的时间为(m/s),快者比慢者少用的时间为(秒)故选:D12【解答】解:由纵坐标看出,这次龙舟赛的全程是500m,故正确;由横坐标可以看出,乙队先到达终点,故正确;比赛中两队从出发到1.1分钟时间段,乙队的图象在甲图象的下面,乙队的速度比甲队的速度慢,故错误;由图象可知,乙队在1.1分钟后开始加速,加速的总路程是500200300(米),加速的时间是1.91.10.8(分钟),乙与甲相遇时,乙的速度是3000.8375(米/分钟),故正确甲队:50021.8450(米),乙队:200+(500200)(1.91.1)(1.81.1)462.5(米),故错误故选:C二填空题(共6
12、小题)13【解答】解:根据题意得:x+30,解得:x3故答案为:x314【解答】解:由y(a+1)+(b2)是正比例函数,得,解得(ab)2019(1)20191,故答案为:115【解答】解:点(2,1)在正比例函数ykx(k0)的图象上,k,故yx,则y随x的增大而增大故答案为:增大16【解答】解:一次函数ymx+n与x轴的交点为(3,0),当mx+n0时,x3故答案为:317【解答】解:k0,一次函数yx+中y随x的增大而减小,24,ab故答案为:18【解答】解:由题意得:y400x+500(100x)100x+50000,故答案为:y100x+50000三解答题(共8小题)19【解答】解
13、:(1),y2x2+4x;(2)当y0时,即2x2+4x0,解得:x10,x22,(1)中的函数图象与x轴的交点坐标为(0,0),(2,0);(3)y2x2+4x中,20,抛物线的开口向下,当y0时,自变量x的取值范围为:0x220【解答】解:如图,过点B作BDAC于DSABCACBDABBC,BD;AC10,PCx,APACPC10x,SABPAPBD(10x)x+24,y与x之间的关系式为:yx+2421【解答】解:设y1mx,y2n(x1),则yy1+y2(m+n)xn,根据题意得:解得:,则y与x之间的函数关系式是:yx+122【解答】解:(1)如图,过点B作BHx轴,点A坐标为(,0),点B坐标为(,1),|AB|2,BH1,sinBAH,BAH30,ABC为等边三角形,