《甘肃省2019年中考数学复习-第10讲 一次函数考点强化训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省2019年中考数学复习-第10讲 一次函数考点强化训练（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点强化练10一次函数基础达标一、选择题1.(2017新疆乌鲁木齐)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象,如图所示,则不等式kx+b0的解集是()A.x2B.x0D.x2答案A解析函数y=kx+b的图象经过点(2,0),并且函数值y随x的增大而减小,所以当x0的解集是x2.故选A.2.(2018湖南常德)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则()A.k2C.k0D.k0,解得k2,故选B.3.一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为()A.(0,2)B.(0,-2)C.(2,0)D.(-2,0)答案A解析当x=0时,y=x+2=0+2=2,一次函数y=x+2
2、的图象与y轴的交点坐标为(0,2).故选A.二、填空题4.(2018吉林长春)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,3),(n,3),若直线y=2x与线段AB有公共点,则n的值可以为.(写出一个即可)答案2解析直线y=2x与线段AB有公共点,2n3,n.故答案可以为2.5.(2018山东济宁)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1”“解析一次函数y=-2x+1中k=-20,y随x的增大而减小,x1y2.故答案为.6.(2018上海)如果一次函数y=kx+3(k是常数,k0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x的
3、增大而.(填“增大”或“减小”)答案减小解析一次函数y=kx+3(k是常数,k0)的图象经过点(1,0),0=k+3,k=-3,y的值随x的增大而减小.故答案为减小.三、解答题7.某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准,该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示.(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?(2)求当x18时,y关于x的函数表达式,若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?解(1)由纵坐标看出,某月用水量为18立方米,则应交水费18元;(2)由81元45元,得用水量超过18立方米,设
4、函数解析式为y=kx+b(x18),直线经过点(18,45),(28,75),解得函数的解析式为y=3x-9(x18),当y=81时,3x-9=81,解得x=30,答:这个月用水量为30立方米.8.甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,甲出发1 h后,y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示.(1)甲的速度是多少?(2)当1x5时,求y乙关于x的函数解析式;(3)当乙与A地相距240 km时,甲与A地相距多少千米?解(1)根据图象得:3606=60 km/h;(2)当1x5时,设y乙=kx+b,把(1,0)与(5,360)代入得:解得:k=90,b=-90,则y乙=90x-9
5、0;(3)令y乙=240,得到x=,则甲与A地相距60=220 km.导学号13814040能力提升一、选择题1.(2018陕西)如图,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为()A.-B.C.-2D.2答案A解析A(-2,0),B(0,1).OA=2,OB=1,四边形AOBC是矩形,AC=OB=1,BC=OA=2,则点C的坐标为(-2,1),将点C(-2,1)代入y=kx,得:1=-2k,解得:k=-,故选A.2.(2018贵州贵阳)一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为()A.(-5,3)B.
6、(1,-3)C.(2,2)D.(5,-1)答案C解析一次函数y=kx-1的图象的y的值随x值的增大而增大,k0,A.把点(-5,3)代入y=kx-1得到:k=-0,不符合题意;B.把点(1,-3)代入y=kx-1得到:k=-20,符合题意;D.把点(5,-1)代入y=kx-1得到:k=0,不符合题意;故选C.3.(2018湖北随州)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是()答案B解析由于兔子在途中睡觉,所以兔子的路程在一段时间内保持不变,所以D选项错误;因为乌龟最终赢得比赛,即乌龟比兔子所
7、用时间少,所以A、C均错误;故选B.4.(2018内蒙古呼和浩特)若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=-x+b-1上,则常数b=()A.B.2C.-1D.1答案B解析因为以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=-x+b-1上,直线解析式乘以2得2y=-x+2b-2,变形为:x+2y-2b+2=0,所以-b=-2b+2,解得:b=2,故选B.5.已知直线y1=kx+1(k0)的交点坐标为m,则不等式组mx-2kx+1B.xC.xD.0x答案B解析把m代入y1=kx+1,可得m=k+1,解得k=m-2,y1=(m-2)x+1,令y3=mx-
8、2,则当y3y1时,mx-2(m-2)x+1,解得x;当kx+1mx时,(m-2)x+1,不等式组mx-2kx+1mx的解集为x,故选B.二、填空题6.小明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示,如果小明在图书馆看报30 min,那么他离家50 min时离家的距离为 km.答案0.3解析方法一:由题意可得,小明从图书馆回家用的时间是:55-(10+30)=15 min,则小明回家的速度为:0.915=0.06 km/min,故他离家50 min时离家的距离为:0.9-0.0650-(10+30)=0.3 km,故答案为0.3;方法二:设小明从图书馆回家对应
9、的函数解析式为y=kx+b,则该函数过点(40,0.9),(55,0),解得即小明从图书馆回家对应的函数解析式为y=-0.06x+3.3,当x=50时,y=-0.0650+3.3=0.3.故答案为0.3.7.(2018上海)如果一次函数y=kx+3(k是常数,k0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x的增大而.(填“增大”或“减小”)答案减小解析一次函数y=kx+3(k是常数,k0)的图象经过点(1,0),0=k+3,k=-3,y的值随x的增大而减小.故答案为减小.三、解答题8.某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知每筒甲种羽毛球的售价比乙种羽毛球多15元,王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒
10、乙种羽毛球,共花费255元.(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?(2)根据消费者需求,该网店决定用不超过8 780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒,且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的,已知甲种羽毛球每筒的进价为50元,乙种羽毛球每筒的进价为40元.若设购进甲种羽毛球m筒,则该网店有哪几种进货方案?若所购进羽毛球均可全部售出,请求出网店所获利润W(元)与甲种羽毛球进货量m(筒)之间的函数关系式,并说明当m为何值时所获利润最大?最大利润是多少?解(1)设甲种羽毛球每筒的售价为x元,乙种羽毛球每筒的售价为y元,根据题意可得解得答:该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元,乙种羽毛球每筒的
11、售价为45元;(2)若购进甲种羽毛球m筒,则乙种羽毛球为(200-m)筒,根据题意可得解得750,W随m的增大而增大,且75m78,当m=78时,W最大,W最大值为1 390,答:当m=78时,所获利润最大,最大利润为1 390元.9.某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BAx轴,AC是射线.(1)当x30时,求y与x之间的函数关系式;(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?解(1)当x30时,设函数关系式为y=kx+b,则解得所以y=3x-30;(2)4月份上网20小时,应付上网费60元;(3)由75=3x-30解得x=35,所以5月份上网35个小时.“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具有短报文通信能力。“北斗”卫星导航系统在抗震救灾中发挥的主要作用有9
