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1、第六章 时间序列 一 水平分析指标 绝对数时间序列 平均发展水平 （序时平均数） 相对数、平均数时间 序列 月 份三四五六七 工业增加值 （万元） 11.0 12.6 14.6 16.3 18.0 月末全员人数 （人） 200 0 200 0 2200 220 0 230 0 【例例1 1】已知某企业的下列资料：已知某企业的下列资料： 要求计算： 该企业第二季度各月的劳动生产率 ； 该企业第二季度的月平均劳动生产率； 该企业第二季度的劳动生产率。 上月末数据等于下月初数据 要计算整个月的数据需要综合三 月末（四月初）的数据与四月末 四月份： 五月份： 六月份： 解：解：第二季度各月的劳动生产率
2、：第二季度各月的劳动生产率： 该企业第二季度的劳动生产率该企业第二季度的劳动生产率： 该企业第二季度的月平均劳动生产率该企业第二季度的月平均劳动生产率： 二、速度分析指标 几何平均法（水平法） 平均发展速度 方程式法（累积法） 平均增长速度=平均发展速度-1 平均增长速度为平均增长速度为： 解：解： 【例例1 1】19801980年我国生产水泥年我国生产水泥79867986万吨，万吨， 19941994年达到年达到4050040500万吨，计算万吨，计算19801980年至年至 19941994年我国水泥产量翻了几番？每年平年我国水泥产量翻了几番？每年平 均增长速度为多少？均增长速度为多少？
3、逐渐逼近法逐渐逼近法查查“累计法查对表累计法查对表”法法 【例例2 2】某公司某公司20002000年实现利润年实现利润1515万元，计万元，计 划今后三年共实现利润划今后三年共实现利润6060万元，求该公司利万元，求该公司利 润应按多大速度增长才能达到目的。润应按多大速度增长才能达到目的。 解解 ： 求解方法求解方法 （关于 的一元n次方程） 累计法查对表 递增速度间隔期15年 平均每年 增长 各年发展水平总和为基期的 1年2年3年4年5年 14.9114.90 246.92 398.61 572.90773.17 15.0115.00 247.25 399.34 574.24991.04
4、15.1115.10 247.58 400.06 575.57 1075.57 已知2000-2006年某银行的年末存款余额，要计算各年平均 存款余额，该平均数是:（b） a. 几何序时平均数； b.“首末折半法”序时平均数； c. 时期数列的平均数； d.时点数列的平均数。 某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表： 8月1日8月11日8月16日8月31日 1 2101 2401 3001 270 试计算该企业8月份平均员工数。 某企业20002005年底工人数和管理人员数资料如下 年份工人数管理人员数年份工人数管理人员数 2000 2001 2002 1 000 1 202 1 120
5、 40 43 50 2003 2004 2005 1 230 1 285 1 415 52 60 64 试计算19912005年该企业管理人员数占工人数的平 均比重。 某地区20002005年社会消费品零售总额资料如下： 单位：亿元 200020012002200320042005 社会消费品 零售总额 8 2559 38310 98512 23816 05919 710 要求：计算全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度， 并计算(1)逐期增长量和累积增长量；(2)定基发展速度和环比 发展速度；(3)定基增长速度和环比增长速度；(4)增长1%的绝 对值。(5)平均发展速度 农业生产资料零售
6、额季节指数计算表 年 份销售额(亿元) 一季度二季度三季度 四季 度 全年合 计 平均 1978 1979 1980 1981 1982 1983 62.6 71.5 74.8 75.9 85.2 86.5 88.0 95.3 106.3 106.0 117.6 131.1 79.1 88.5 96.4 95.7 107.3 115.4 64.0 68.7 68.5 69.9 78.4 90.3 293.7 324.0 346.0 347.5 388.5 423.3 73.425 81 86.5 86.875 97.125 105.825 合计456.5644.3582.4439.8 88.4
7、6 同季平均76.08107.3897.0773.30 季节指数(%)86.01121.39109.7382.86100.00 2.季节变动测定 按月（季）平均法 第七章 统计指数 辨析已知数量指标数据（销售量）时，求 质量指标数据（价格）。 【例例2 2】计算甲、乙两种商品的销售量总指数计算甲、乙两种商品的销售量总指数 商品 名称 计量 单位 销售额 （万元） 销售量比上年 增长（%） 基期报告期 甲 乙 件 千克 20 30 25 45 10 20 合计5070 思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？ 第二种计算方法： 第一种计算方法： 利用指数之间的关系进行计算 直接进行计算：
8、 第三节 指数分析与因素分析 两因素分析 多因素分析 指标符号1992年1993年 工资总额(万元) 职工人数（人） 平均工资(元/人) E E f f X X 500 1000 5000 567 1050 5400 【例例】已知某企业工资的资料如下，计算已知某企业工资的资料如下，计算 工资总额的变动并对其进行因素分析。工资总额的变动并对其进行因素分析。 简单现象总体总量指标变动的两因素分析简单现象总体总量指标变动的两因素分析 数量指标指数 质量指标指数 【分析分析】 简单现象总体因素分析的特点：简单现象总体因素分析的特点： 相对数分析可以不引入同度量因素，但 绝对数分析必须引入同度量因素 【
9、解解】 商品 名称 计 量 单 位 销售量价格（元）销售额（元） 基期报告期基期报告期 甲件1201002025240025002000 乙支 1000120045400060004800 丙台60100290300174003000029000 合计 238003850035800 【例例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析计算销售总额的变动并对其进行因素分析 复杂现象总体总量指标变动的两因素分析复杂现象总体总量指标变动的两因素分析 【解解】 第四章 统计指标 相对指标 1、计划完成相对指标 2、结构相对指标 3、比较相对指标 4、比例相对指标 5、动态相对指标 第 一 年 第 二 年 第
10、三 年 第四年第五年 上 半 年 下 半 年 一 季 二 季 三 季 四 季 一 季 二 季 三 季 四 季 产 量 40 43 20 24 11 11 12 13 13 14 1415 例一 某产品按五年计划规定，最后一年产量应达 到54万吨， 计划完成情况如下： 试问该产品提前多长时间完成五年计划。 计划规定了最后一年应达到的水平，用水 平法检查。 从第四年的第四季度起累计至第五年的第 三季度，在连续12个月内刚好完成产量54 万吨，故提前一个季度完成计划任务 某产品第4、5年完成情况表 单位：万吨 第4年8月第5年7月 产量合计55万吨 第4年9月第5年8月 产量合计57万吨 则第4年9
11、月第5年7月 产量51 当产量达到计划规定的56万吨时，时间 一定在第五年8月某一天(即提前4个多月)。 例二 设提前4个月零X天，则正好生产56万 吨的时间应是第四年8月后面X天到第 五年8月第(31-X)天。图示如下： 解方程得 X = 15.5 (天) 第4年9月至 第5年7月 第4年8月第5年8月 生产56 31-xxx31-x51 第五章 抽样调查 抽样平均误差 1、 某仓库有某种零配件10000套， 随机抽取400套，发现32套不合格。求合 格率的抽样平均误差。 已知=10000，n=400， p=368/400=92%，求 是非标志P是指满足某种要求标志 的比重 重复 抽样： 不
12、重复 抽样： 2、某校随机抽选400名学生，发现 戴眼镜的学生有80人。根据样本资料 推断全部学生中戴眼镜的学生所占比 重时，抽样误差为多大？ 样本p=n1/n=80/400=20%解： 3、某灯泡厂对10000个产品进行使用 寿命检验，随机抽取2%样本进行测试， 按规定，灯泡使用寿命在1000小时以上 者为合格品。测得样本数据如下： 灯泡平均使用时间 x=1057小时， 灯泡使用时间标准差为s=53.63小时， 合格品率为p=91.5，则： 【例例A A】某企业生产某种产品的工某企业生产某种产品的工 人有人有10001000人，某日采用不重复抽样人，某日采用不重复抽样 从中随机抽取从中随机抽
13、取100100人调查他们的当人调查他们的当 日产量，要求在日产量，要求在9595的概率保证程的概率保证程 度下，估计该厂全部工人的日平均度下，估计该厂全部工人的日平均 产量和日总产量。产量和日总产量。 总体平均数的区间估计总体平均数的区间估计 按 日产量分组（ 件） 组中值（ 件） 工人数 （人） 110114 114118 118122 122126 126130 130134 134138 138142 112 116 120 124 128 132 136 140 3 7 18 23 21 18 6 4 336 812 2160 2852 2688 2376 816 560 588 70
14、0 648 92 84 648 600 784 合计100126004144 则该企业工人人均产量则该企业工人人均产量 及日总产及日总产 量量 的置信区间为：的置信区间为： 即该企业工人人均产量在即该企业工人人均产量在124.797124.797至至127.203127.203件之间，件之间， 其日总产量在其日总产量在124797124797至至127303127303件之间，估计的可靠程件之间，估计的可靠程 度为度为9595 第五节 抽样设计 抽样组织形式-整群抽样 例：对灯泡质量进行抽样检查，每隔5小时，抽出6分钟时 的产品进行全面检测，共抽取25批，测得平均照明时间为 935小时，样本标
15、准差为50小时，试以68.27%的概率保证 程度估计全部灯泡的平均照明时间。 解：由题意知： 抽样标准误差为： 全部灯泡的平均照明时间的区间估计为： 9359.90小时 判断 3.抽样成数的特点是：样本成数越大，则抽样平 均误差越大。（x ） 应该是样本成数越接近0.5时，方差最大 4.抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（ x） 存在概率度t 5.5.在抽样推断中，抽样误差的概率度越大，则抽在抽样推断中，抽样误差的概率度越大，则抽 样极限误差就越大于抽样平均误差。（样极限误差就越大于抽样平均误差。（ ） 1、设某企业生产某种橡胶轮胎10000个，现从中采 用重复抽样的方法抽取5%进行耐磨性能检验，结 果如下： 磨损量（毫克） 轮胎数（个） 5250以下 1 52505500 5 55005750 12 57506000 28 60006250 3 6250以上 1 合计 50 三、计算题 要求： （1）试以95%的概率保证程度估计全部产品的平 均磨损量； （2）若磨损量低于6000毫克（不包括6000毫克） 为正品，试以95%的概率保证程度估计全部产 品的正品率。 2、某农场进行小麦产量抽样调查，小麦播种总面 积为1万亩，采用不重复简单
