《高中数学 第一章 三角函数 1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象课后习题 新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 三角函数 1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象课后习题 新人教A版必修4（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5 函数y=Asin(x+)的图象一、A组1.把函数y=cos x的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的12倍,然后将图象沿x轴负方向平移4个单位长度,得到的图象对应的解析式为()A.y=sin 2xB.y=-sin 2xC.y=cos2x+4D.y=cos12x+4解析:y=cos x的图象上每一点的横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变)得到y=cos 2x的图象;再把y=cos 2x的图象沿x轴负方向平移4个单位长度,就得到y=cos 2x+4=cos2x+2的图象.即y=-sin 2x的图象.答案:B2.某同学用“五点法”画函数y=Asin(x+)(A0,0)在一个周期内的简
2、图时,列表如下:x+02322x12451271234y020-20则有()A.A=0,=12,=0B.A=2,=3,=12C.A=2,=3,=-4D.A=1,=2,=-12解析:由表格得A=2,34-12=2,=3.x+=3x+.当x=12时,3x+=4+=0,=-4.答案:C3.将函数f(x)=sin x(其中0)的图象向右平移4个单位长度,所得图象经过点34,0,则的最小值是()A.13B.1C.53D.2解析:把f(x)=sin x的图象向右平移4个单位长度得y=sinx-4的图象.又所得图象过点34,0,sin34-4=0.sin2=0,2=k(kZ).=2k(kZ).0,的最小值为
3、2.答案:D4.把函数y=sin2x-4的图象向左平移8个单位,再把所得的函数图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍,横坐标不变,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)为()A.最大值为12的偶函数B.周期为的偶函数C.周期为2,且最大值为2的函数D.最大值为2的奇函数解析:y=sin2x-4y=sin2x+8-4=sin 2xy=2sin 2x,即g(x)=2sin 2x,故g(x)的最大值为2,周期T=,g(x)为奇函数,故选D.答案:D5.(2016四川成都石室中学期中)为了得到函数y=3cos 2x的图象,只需把函数y=3sin2x+6的图象上所有的点()A.向右平移3个单位长度B.向右
4、平移6个单位长度C.向左平移3个单位长度D.向左平移6个单位长度解析:函数y=3cos 2x=3sin2x+2=3sin2x+6+6,把函数y=3sin2x+6的图象上所有的点向左平移6个单位长度,可得函数y=3cos 2x的图象.答案:D6.把y=sin x的图象上所有点的横坐标和纵坐标都缩短到原来的13倍,得到的图象.解析:将y=sin x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的13倍得y=sin 3x的图象,纵坐标再缩短为原来的13倍得到y=13sin 3x的图象.答案:y=13sin 3x7.已知函数f(x)=sinx+4(0)的最小正周期为,为了得到g(x)=sin12x+4的图象,只需将
5、y=f(x)的图象上.解析:f(x)的最小正周期为,2=.=2.f(x)=sin2x+4.又g(x)=sin12x+4=sin214x+4,只需将y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变,得到g(x)=sin12x+4的图象.答案:所有点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变8.设函数f(x)=cos x(0),将y=f(x)的图象向右平移3个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则的最小值等于.解析:将f(x)的图象向右平移3个单位长度得g(x)=fx-3=cosx-3=cosx-3的图象,则-3=2k(kZ),=-6k(kZ).又0,k0,|)的图象向左平移6个单位,再将
6、图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的解析式为y=3sin x,则()A.=2,=6B.=2,=-3C.=12,=6D.=12,=-3解析:y=3sin(x+)的图象向左平移6个单位,得到y=3sinx+6+=3sinx+6+的图象,再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到y=3sin12x+6+=3sin x的图象,则12=1,6+=0,即=2,=-3.答案:B4.函数y=sin x的图象上所有点的横坐标和纵坐标同时扩大到原来的3倍,再将图象向右平移3个单位长度,所得图象的函数解析式为.解析:y=sin xy=3sin13xy=3sin13(x-3)=3sin1
7、3x-1.答案:y=3sin13x-15.先把函数y=2sin2x+6的图象上的所有点向左平移6个单位长度,再把所有点的横坐标伸长到原来的12倍,纵坐标不变,得到的图象对应的函数解析式是.解析:把y=2sin2x+6的图象上的所有点向左平移6个单位长度,得函数y=2sin2x+6+6=2sin2x+2=2cos 2x的图象,再把所有点的横坐标伸长到原来的12倍,纵坐标不变,得到函数y=2cos 4x的图象.答案:y=2cos 4x6.函数y=cos(2x+)(-)的图象向右平移2个单位后,与函数y=sin2x+3的图象重合,则=.解析:函数y=cos(2x+)(-)的图象向右平移2个单位,得平
8、移后的图象对应的函数解析式为y=cos2x-2+=cos(2x+-),而函数y=sin2x+3=cos2x+3-2,由函数y=cos(2x+)(-)的图象向右平移2个单位后与函数y=sin2x+3的图象重合,得2x+-=2x+3-2,解得=56,符合-0)的最小正周期为.(1)求;(2)若f2+38=2425,且-2,2,求tan 的值;(3)完成下面列表,并画出函数y=f(x)在区间0,上的图象.列表:x03878y-11描点连线:解:(1)函数f(x)=sinx-34(0)的最小正周期为,2=,=2.(2)由(1)知,f(x)=sin2x-34.由f2+38=2425,得sin =2425,cos =725.又-22,cos =725,tan =247.(3)由y=sin2x-34知:x08385878y-22-1010-22故函数y=f(x)在区间0,上的图象是:任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低7
