《陕西省杨凌示范区2016－2017学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省杨凌示范区2016－2017学年高二数学下学期期末考试试题 理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年第二学期期末考试试题（卷）高二数学（理科） 考试时间:120分钟 试卷满分:150分一、选择题(本大题共12小题，共60分,每小题只有一个选项是正确的。)1.设P=x|x4，Q=x|x24，则（）A.PQB.QPC.PQD.QP2.如图所示，可表示函数图象的是（） A.B.C.D.3.已知集合A=1，3，B=1，m，AB=A，则m=（） A.0或B.0或3C.3或D.1或34.下列函数中，既是偶函数又在（-，0）内为增函数的是（） A.y=（）xB.y=x-2C.y=x2+1D.y=log3（-x）5.若集合A=y|y=2x+2，B=x|-x2+x+20，则（） A.ABB
2、.AB=RC.AB=2D.AB=6.命题“若a-1，则x+a1nx”的否定是（） A.若a-1，则x+a1nxB.若a-1，则x+a1nxC.若a-1，则x+a1nxD.若a-1，则x+a1nx7.已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在0，+）上递增，那么一定有（） A. B.C. D.8.已知函数，那么ff（）的值为（） A.27B.C.-27D.-9.下列有关命题的说法正确的是（） A.命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x0” B.命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题 C.命题“xR，使得2x2-10”的否定是：“xR，2x2-10” D.“若x+
3、y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题10.函数，满足f（x）1的x的取值范围（） A.（-1，1）B.（-1，+） C.x|x0或x-2D.x|x1或x-111.若对任意实数xR，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（） A.2，6B.-6，-2C.（2，6）D.（-6，-2）12.已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间0，2上f（x）=x，若关于x的方程f（x）=loga|x|有六个不同的根，则a的范围为（） A.（，）B.（，2）C.（2，2）D.（2，4）二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.（1）命题“xR，x2+ax-4a0”为假命题，是“-1
4、6a0”的 _ 条件（2）若-2x2，则函数的值域为 _ （3）.函数y=x+的取值范围为 _ （4）.下列说法错误的是 _ 已知命题p为“x0，+），（log32）x1”，则非p是真命题 若pq为假命题，则p，q均为假命题 x2是x1充分不必要条件 “全等三角形的面积相等”的否命题是假命题三、解答题(本大题共6小题，共70分)14.（本题10分）已知命题p：方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根；命题q：2m+14 （1）若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围 15.（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直
5、线l经过点P（1，2），倾斜角 （1）求直线l的参数方程； （2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|PB|的值 16. （本题12分）一台机器使用时间较长，但还可以使用它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，如表为抽样试验结果： 转速x（转/秒）1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985（1）用相关系数r对变量y与x进行相关性检验； （2）如果y与x有线性相关关系，求线性回归方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？（结果保留整数） 参考数据
6、：，25.62 参考公式：相关系数计算公式：r= 回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=- 17. （本题12分）已知f（x）=|x+2|+|x-1| （1）求不等式f（x）5的解集； （2）若f（x）a2-2a恒成立，求实数a的取值范围18.已知不等式x2-5ax+b0的解集为x|x4或x1 （1）求实数a，b的值； （2）若0x1，f（x）=，求f（x）的最小值 19. （本题12分）在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r=3 （1）求圆C的极坐标方程； （2）若点Q在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且|OQ|：|QP|=3：2，求动点P的轨迹方程 20162017学年第
7、二学期期末考试试题（卷）答案和解析一、选择题1.B2.C3.C4.B5.D6.B7.B8.B9.D10.D11.A12.A二、填空题13.（1）充要 （2）.，6 （3）.y-4或y4（4）. 14.解：（1）若p为真命题，则应有=8-4m0， 解得m2（4分） （2）若q为真命题，则有m+12，即m1， 因为pq为真命题，pq为假命题， 则p，q应一真一假） 当p真q假时，有，得1m2； 当p假q真时，有，无解 综上，m的取值范围是1，2）（10分） 15.解：（1）直线l经过点P（1，2），倾斜角 ，（t为参数） （6分） （2）圆C的参数方程为（为参数）， 圆C的直角坐标方程为x2+y2
8、=16， 把直线的方程代入x2+y2=16， 得t2+（2+）t-11=0， 设t1，t2是方程的两个实根，则t1t2=-11， 则|PA|PB|=|t1t2|=11（12分） 16.解（1）根据表中数据，计算=（16+14+12+8）=12.5， =（11+9+8+5）=8.25， 4=412.58.25=412.5，（2分） 所以相关系数r= =0.995；（4分） 因为r0.75，所以y与x有很强的线性相关关系；（5分） （2）回归方程=x+中，=0.7286， =-=8.25-0.728612.5=-0.8575， 所求线性回归方程为=0.7286x-0.8575（9分） （3）要使1
9、0，即0.7286x-0.857510， 解得x14.901915 所以机器的转速应控制在15转/秒以下（12分） 17.解：（1）不等式f（x）5即为|x+2|+|x-1|5， 等价于或或， 解得x-3或x2， 因此，原不等式的解集为x|x-3或x2；（6分） （2）f（x）=|x+2|+|x-1|x+2-x+1|=3， 若f（x）a2-2a恒成立，则a2-2a-30， 则（a-3）（a+1）0，解得：-1a3(12分) 18.解：（1）根据题意，不等式x2-5ax+b0的解集为x|x4或x1， 则方程x2-5ax+b=0的两个根是1和4， 则有5a=1+4，b=14， 即a=1，b=4；
10、（5分）（2）由（1）知， 因为0x1，所以01-x1，所以所以=9 （10分）当且仅当，即时，等号成立所以f（x）的最小值为9(12分) 19.解：（1）设M（，）为圆C上任一点，OM的中点为N， O在圆C上，OCM为等腰三角形，由垂径定理得|ON|=|OC|cos（）， |OM|=23cos（），即=6cos（）为所求圆C的极坐标方程（6分） （2）设点P的极坐标为（，）， P在OQ的延长线上，且|OQ|：|QP|=3：2， 点Q的极坐标为（，），由于点Q在圆上，所以=6cos（） 故点P的轨迹方程为=10cos（）（12分） 南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。5
