《模空间量子不变量和拓扑弦》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模空间量子不变量和拓扑弦（108页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、M od u l is p a c e ，q u a n t u m i n v a r i a n ta n d t o p o l o g i c a ls t r i n g S h e n g m a oZ h u S u p e r v i s o r ：P r o f e s s o rK e f e n gL i u At h e s i ss u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo f D o c t o ro fM a t h e m a t i c s C e n t e ro fM a t h e m a t i c a lS c i
2、e n c e s ( C M S ) Z h e j i a n gU n i v e r s i t y H a n g Z h o u ，C h i n a J u n e2 0 1 1 A c k n o w l e d g e m e n t s f 唧Y 帆1 m 9 叭7 眦6 呲77 l 6 吣 I t i sm yg r e a tp l e a s u r et oe x p r e s sm yp e r s o n a lg r a t i t u d et ot h o s ep e r s o n sw h oh a v eh e l p e d m ed u r
3、i n gt h ep a s tt h r e ey e a r sj o u r n e ya saP h Ds t u d e n ta tC e n t e ro fM a t h e m a t i c a lS c i e n c e i nZ h e j i a n gU n i v e r s i t y F i r s t l y , 1w o u l dl i k et ot h a n km ys u p e r v i s o rp r o f e s s o rK e f e n gL i ua n df o ra l lh i si n v a l u - a b
4、l eh e l p sb o t hi nm ys t u d ya n dl i f e P r o f e s s o rL i ul e a d sm et ot h i sb e a u t i f u lr e s e a r c h f i e l d s - g e o m e t r yt o p o l o g ya n dt o p o l o g i c a ls t r i n gt h e o r y , a n da l w a y ss h a r e sw i t hm em a n y o fh i sn e wi d e a si nm a t h e m
5、 a t i c s Ih a v ep r o f i t e dal o tf r o mt h ev a s tk n o w l e d g eh eh a s Ia i ng r a t e f u lf o rh i so p e n n e s sa n dm a n yf r u i t f u ld i s c u s s i o n sw eh a d I n2 0 1 0 p r o f e s s o r L i ui n v i t e dm et ov i s i tU n i v e r s i t yo fC a l i f o r n i a L o sA n
6、 g e l e s Ia mi n d e b t e dt oh i mf o r p r o v i d i n gm eap e a c e f u la n dc o m f o r t a b l ee n v i r o n m e n tt os t u d ya tU C L A M o r e o v e r Ia l s o t h a n k so t h e rp r o f e s s o r sa tC M S ，t h e ya r eP r o f H o n g w e iX u ，P r o LB oF e n g ，P r o f F a n g L i
7、a n dP r o f D e x i n gK o n ge t c T h a n k st om yp a r e n t sf o rt h e i rs u p p o r tt oc h o o s em yo w nl i f e T h a n k st om ys i s t e r S h e n g z h iZ h uf o rh e re n c o u r a g e m e n t sa n df r i e n d s h i p S p e c i a lt h a n k st om yw i f eL i nX i a f o rh e rc o n s
8、 t a n tl o v e t r u s t sa n dp a t i e n c e 1w a n tt oe x p r e s sm yu t m o s ta p p r e c i a t i o nf o r t h a t F i n a l l y , 1w o u l dl i k et ot h a n ka l lm yf r i e n d sd u r i n gm yd o c t o r i a ls t u d i e sa tC M S T h a n k sF a n g l i a n gY i n ，S h e n gR a o ，J i a n
9、 m i nW a n ，W e iZ h a n g ，Z h e n gX i e ，E n t a oZ h a o ， Z h e n g y uH u ，Q u a n t i n gZ h a o ，P e n gZ h a ia n dF e iY ee t c ，f o ri n t e r e s t i n ga n de n l i g h t e n i n g d i s c u s s i o n s T h a n k sX i a o k u iY a n g ，F e n gG u a n ，C h a n g y o n gY i na n dX i a o
10、 j i n gC h e nf o r t h e i rk i n dh o s p i t a l i t yw h e nIW a ss t a y i n gi nU C L A E s p e c i a l l yt h a n k st oY iL i H a oX u a n dX i a o k u iY a n gf o rt h e i rm a n yy e a r sf r i e n d s h i p T h e yh e l p e dm ev e r ym u c hd u r i n gm y p a s ts e v e ny e a r si nZ h
11、 e j i a n gU n i v e r s i t y C o n t e n t s A b s t r a c t 中文摘要 1 H o d g ei n t e g r a l s ，H u r w i t zn u m b e r sa n dt a u t o l o g i c a lr i n go fm o d u l is p a c e s 1 1I n t r o d u c t i o n 1 2 C u t - a n d - j o i ne q u a t i o n s 1 2 1 C u t a n d - j o i ne q u a t i o n
12、f o rg e n e r a t i n gf u n c t i o no fH u r w i t zn u m b e r s 1 2 2 C u t - a n d - j o i ne q u a t i o nf o rM a r i f i o - V a f af o r m u l a 1 3 P o l y n o m i a li d e n t i t i e sf r o mc u t - a n d - j o i ne q u a t i o n 。 1 3 1 H o d g ei n t e g r a li d e n t i t i e s 1 3 2
13、G o u l d e n J a c k s o n - V a k i li n t e r s e c t i o nn u m b e r si d e n t i t i e s 1 4 T a u t o l o g i c a lr i n go fm o d u hs p a c e 1 4 1F a b e r Sc o n j e c t u r eo nt a u t o l o g i c a lr i n go fm o d u l is p a c e 1 4 2R e l a t i o n si nt h et a u t o l o g i c a lr i
14、n go fM gv i aB r i l l - N o e t h e rm e t h o d 1 4 3S t a b l eq u o t i e n t ， 1 4 4R e l a t i o n si nt h et a u t o l o g i c a lr i n go fM 口v i as t a b l eq u o t i e n tm e t h o d 1 4 5 C o n c l u s i o na n dd i s c u s s i o n 2A s y m p t o t i ce x p a n s i o no fq u a n t u mi n
15、 v a r i a n t s 2 1 D e f i n i t i o n so ft h el i n ki n v a r i a n t s 2 1 1 D e f i n i t i o nb yY a n g - B a x t e ro p e r a t o r 2 1 2D e f i n i t i o nb yC h e r n - S i m o n sq u a n t u mt h e o r y 2 2A s y m p t o t i ce x p a n s i o no fc o l o rJ o n e sp o l y n o m i a l s 2 3T h eh i g h e ro r d e rt e r m si na s y m p t o t i ce x p a n s i o no fc o l o rJ o n e sp o l y n o m i a l s 2 3 1 A p o l y n o m i a
