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1、2 0 1 4年第 2期 中学数 学教 学 5 千淘万漉虽辛苦 吹尽黄沙始到金 一 次高 中数学课堂教学展评课活动撷珠 安徽省亳州市谯城 区教 育局教研 室汪春杰 ( 邮编 ： 3 6 8 0 0 ) 摘 要 高中新课改十年后 ， 广大数学教师在课标把握 、 目标设计、 教 学实施 、 教学手段 、 教 学方 法等方面作 了一些有益的探索， 还存在着一些值得反思的现象和问题 本文就 2 0 1 3年安徽 高中数 学青 年教 师优秀课展示 暨观摩活动 中呈现 的亮点和一些比较突 出的现 象及 问题进行 了简单的梳理 关 键词 课 程 标 准 ； 教 学 目标 ； 教 学手段 ； 小组合 作 ；
2、教 学评价 2 0 1 3年 1 1 月中旬 ， 安徽省高 中数学青 年教 师优秀课展示 暨观摩 活动在淮北 实验高级 中学 举行 ， 活动全面展示了课改十年来我省高 中数学 教师群体的一些思考与探索 ， 亮点频 出， 可谓“ 千 淘万漉虽辛苦， 吹尽黄沙始 到金” ， 既为全体参与 者留下了深刻的印象 ， 也从 多个层面为大家提供 了一些有价值的启示 ： 1 准确 把握 课程 标 准 。 以学定 教 本次活动地点是淮北实验高中， 这是 当地一 所生源较好 的省级示 范高中， 学生基 础较好 ， 学 习能力较强 ， 思维敏捷 ， 但展评课 的课题均选 自 学生 尚未学习的模块 ， 大多数选手在
3、教学 中都能 合理利用 教学有利 因素 ， 注意克 服教学 不利 因 素 ， 不仅使得课堂教学十分流畅 自然 ， 充满启迪 ， 师生双方不断碰撞出思维 的火花 ， 而且使得课堂 教学有了足够的深度 如 平行 关 系 的判定 这 一 课题 的教 学 内 容 ， 课标及本次展评 活动使用 的北 师版教材 中并 没 有对判定定理的证明作出教学要求 ， 但定理本身 是一个条件和结论都十分简洁 的“ 好”的命题 来 自毫 州 一 中 的一 位 教 师 在 教 学 中 ， 通 过 引 导 ， 学 生认识到平 面外直线 与平 面的位置关 系只有两 种 ： A 相交 ， B 平行 ， 非 A 即 B， 巧妙引
4、导学生想 到反证法 ， 十分 自然 课后 ， 很多评委和观摩老师对这一做法进行 了探讨 ， 即 课 堂 教 学 中 如 何 准 确 和 正 确 把 握 课 标?大家认 为， 课标 是教学的最低要 求， 不是最 高要求 ， 教 学 要 满 足 学 生 的 差 异性 需 要 ， 可 以根 据学情进行适当增补提升 ， 澄清 了大家对课标 的 一 些不 正 确的 认识 这 显 示 了这 节 课 作 为展 评 课 应 有 的价值 2 教 学 目标 体 现 多维度 和 多层次 性要 求 教 学 中教 师既 能注 意 到 目标 维 度 的 多 向性 ， 也能注意到 目标 的层次性 ， 多维呈现 ， 逐层落实
5、 教学中除了注重传统的“ 双基”落实外 ， 还密切联 系实际， 充分利用 身边 的教学资源， 高度关注基 本 的数 学 活 动 经 验 和 基 本 的 数 学 思 想 方 法 的获 得和形成 ， 有效提升课 堂教学价值 教学 中， 教 师 随手拿 起 茶杯 略倾 斜 ， 引 导 学 生 就 杯 中 的水 面 ， 对 椭 圆 的形状 进行 直 观感 知 ； 随时 引导 学 生 对 教 室 中的灯管、 墙面 、 地板 、 天花板、 门等 物体 间存 在 的空间关 系进行直观感知， 从而抽象 出一些基 本 的空问关系， 十分直观地展示 了数学知识发生 的过程 ， 也很好地说明了数学知识抽 象、 模
6、型化 特征 和广 泛 的生 活联 系 在 和 学生 探讨 直线 和平 面平 行关 系 的判定 时 ， 教 师 画 图如下 ： 提问： 你 们认为 它 们是平行的吗?学生答 ： 也 有可能相交 教师再 6 中学数 学教 学 2 0 1 4年第 2期 问 ： 你 相信 自己的眼睛 吗? 这一 问达 到 了一 箭双雕的效果 ： 既为探讨直线与平面平行 的判定 做了铺垫， 也十分 自然地揭示了数学直观 的不可 靠 ， 大大提升了教学的价值 3 丰富多样的教学手段及其综合使用 教学中， 教师大多能熟练操作实物展 台和多 种教学应用软件 如几何 画板、 P P T等 ， 以及大量 的 自制教学用具 ， 如
7、绘制椭 圆和抛物线的简易绘 图仪 ， 演示空间关系 的小工具等 ， 克服 了单一教 学媒体和传统教学手段的种种不足 在和同学们 共同探究 长方 体面上对角线 形 成 的异 面直 线关 系 时 ， 一位 教 师 利用 电脑 软件 ， 将长方 体 的棱和 面逐 个“ 擦 ”去 ， 最后 只 留下这 两 条对角线 ， 没有了辅助平面， 刚才那种强烈的“ 异 面”感顿时消失， 说明了异面直线作图时必须借 助辅助平面以及如何借助辅助平面， 教学效果十 分 良好 4 注 重 学 习方 法 的 多 样 性 指 导 和 多 元 化 培养 ( 1 ) 注重小组合 作探究的多样性 和实效性 教学中教师十分注重小组
8、合作学 习机制的建立， 对如何开展合作进行了精细指导 ， 突出合作 的实 效性 教学 中， 或者 四人组合， 或 者双人组合 ， 或 者不确定组合 ， 临时指定 ， 结成学习小组 ， 互帮互 助 ， 共 同提高 关于小组合作学习 ， 课改十年来一直是一个 热 门话题 在 教 学 实 践 中容 易 出现 两 个 极 端 ， 即 过 于强调 和过 于淡化 教师 话 语权 ， 从 而 使 得课 堂 呈现 出两 种截然 不 同 的状 态 ， 尤 其是 过 于 淡化 教 师的主导作用成为众多教育工作者诟病小组合 作学习机制 的理 由 本次活动 中， 来 自淮北一 中 的一位教师做了一次很好 的尝试 ，
9、即将课堂分环 节交给学生 ， 在这里， “ 分” 是教师主导 ， 根据教学 目标和教学任务去“ 分” 学习环节 ， “ 交” 后即由学 生 自主、 合作探究， 按 照教师 的要求和规定的程 序， 依次完成探究任务 教学 中， 他将本课 ( 课题 平行关系的判定 )的教学 目标融进三个主要活 动， 即探究“ 如何安装灯管 ， 使之与黑板平行” ， 探 究线面平行的判定定理， 探究例 习题 每个活动 均有明确的探究 任务 和 目标， 有 探究方 法 的指 导 ， 有探 究 结 果 的展 示 与 评 价 教 学 中有 一 个 让 人击 节 叫好 的细节 ： 探 究活 动 在 空 间 四边形 ABC
10、D( 如 图)中 ， E、 F 分 别 是 边 AB、 AD 中点 ， 探究 E F 与 面 B C D 是 否平行 ? B 小组探究后， 展示情况如下 ( 标识 序号 1 、 2 、 3 、 4 是 四位 同学 上黑板 先后顺 序 号 ) ： 可 以看 出 ， 1号 学生 的论 证 过 程 没 有 列 出条 件 ， 也没有给出结论 ， 2 号和 3 号学生分别补上 1 、 2 、 3 号学生完成了证明过程 ， 但作为探究题 ， 其解 题格式不对 ， 应当先下结论然后进行论证 ， 4号学 生进行了完善 学 生经历 这样 一个过程 ， 他们从 中获得的经验是教师照本宣科的讲解无法给予 的 由此可
11、见， 第一 ， 关于小组合作学习中存在 的 问题不是小组合作学习机制本身 的问题 ， 关键在 于小组合作是如何实施 的； 第 二， 小组合作学习 未必是凸显学生主体地位的唯一形式， 但确实是 一 种非常有效的形式 ( 2 )组织学 生课 堂说题 、 说课 的尝试 学生 “ 说”的前提是学生必须进行积极思考 ， 对学习内 容进行系统整理和内化提高 ， 这是突出学生学习 主体地位的另外一个有效 的形式 ， 值得认真总结 和推广 教学中， 教师大胆尝试让学生说思路 ， 说 过程 ， 说方法， 说反思( 体会) ， 进一步促使学生完 2 0 1 4年第 2期 中学数学教学 7 成知识的意义和能力的 自
12、我建构 ， 对提高学生的 综合素质也很有意义 当然， 展评中也暴露出一些值得我们反思 的 现象或问题 ， 简要梳理如下： l 教 学 准备 不足 ( 1 ) 学 法指 导不 够 ， 缺 少 突 出 教 学 重 点 和 突 破教学难点的策略设计 如开展 小组合作探 究， 课前必须进行分组 以及小组成员 的分工 和合作 方式的指导 ， 但很 多选手在教学 中临时分组 ， 甚 至没有 进行 分 工 和合作 方式 的指 导 ， 导 致 小 组 合 作的效益未能实现最大化 ( 2 ) 教学目标预设有偏差 教学 目标应当准确 使用课标 中列 出的行 为动词 ， 准 确定位课 的教 学 目 标和渗透课程 目
13、标， 但绝大多数的选手在描述教学 目标时， 行为主体在教师和学生之间游移不定， 如下 描述教学 目标的方式 十分普遍 ： “ 通过直 观感 知 、 操 作提炼、 本质确认的方法， 使学生基本理解直线与平 面平行的判定定理 ” 前面“ 直观感知” 等的行为主体 是学生 ， 后 述“ 基 本理解 ”的行为 主体 变成 了教师 ， 学的 目标在不知不觉 中变成 了教 的 目标 ( 3 ) 教学情境的科学性值得进 一步商榷 在 进 行 抛 物 线 的 教 学 时 ， 多 数 选 手 均 引 入 了拱 形 桥 、 彩虹等， 并不区分圆形拱和抛物线形拱 ， 彩虹 形 状 到 底 是 否 抛 物 线 值 得
14、 商 榷 ( 据 有 关 资 料 介 绍 ， 彩虹是一个圆锥底 面上 的一段圆弧， 参见网 络 h t t p ： www g u o k r c o m a r t i c l e 8 1 6 7 4 ) 2 教 学设计 与教 学 实施 脱节 ( 1 )教学 设计 中有 对 学情 的 认 识 和 分 析 ， 但 教学中未能充分体现 如学 习抛物线时 ， 多数 教 师均要求学生类 比椭 圆进行学习 ， 但学生并没有 学 习过 椭 圆 在讨 论 过 定 点 与 定 直 线 相 切 圆 的 圆 心 的轨 迹 时 ， 学 生都 已准 确 地 答 出“ 抛 物 线 ” ， 但 选手们依然固执地按照事先
15、教学设计 的思路 ， 借 助几何画板进行探究验证 ( 2 )教学 中教 师过 多 的干预 导致 教学 目标 达 成情况不理想 很 多教师在教学设计 中有让学生 充分感知几何图形和空间关系的活动 ， 但在教学 中并 没 有让 活动 充 分展 开 还 有 一些 教 师 在 学 生 自学或小组讨论时 ， 一直不停地进行提示 、 催促 ， 导致 学 生不 能安 静 、 深 入地 进行 思 考和讨论 3 教 学 问题 、 活动 设计 过 于扁平 化 主要 体现 在 教 学 问 题 和 活 动 设 计 的 目标 定 位 在 于获 取 问题 的答 案 ， 对 过 程 较 少 关 注 如 两 种 圆锥 曲线
16、的标准 方程 的 求解 ， 老 师安 排 了学 生 对 建 系方 案进 行探 究 ， 但 绝 大 多 数 只关 注 到最 后 的建 系方案 ， 而 对“ 为什 么这 样建 系”没有 进行 展 开探究 ， 而这一点 ， 恰恰是课的教学难点 在对椭 圆方程 进行 “ 代 6 ”化简 的 必要 性 进 行 阐述 时 ， 选 手 们都 强调 了从 追求 方 程 的 简 洁 美 这 个 角 度 人 手 ， 但 忽视 了方 程 的对 称 美 及 其 丰 富 的 内涵 实 际上 ， 从 椭 圆 图形 的对称 性 可 以很 自然地 联 系 到 、 两 个 变量地 位 的平 等性 ， 从 而可 以联想 到 方 程关于 、 的对称性 ， 仅有简洁并不能构成数学 美 的要 征 ， 简 洁 的形式 背 后 丰 富 的 内涵 才能 形 成 数学 之美 4 课堂教 学 评价 方式 不 当 如一些选
