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1、6 上海 中学数 学 2 0 1 2年 第 3期 基于三种价值取向的数学课堂教学 目标设置 5 1 1 4 8 3 广 东省广 州市番 禺区象贤中学 方小芹 教学 目标 是预 期 的学 生 学习成 果 它是教 学的 出发点 和最终 归属 ， 是 选 择教学 策 略 的依 据 ， 是评价教学的基本标 尺 教学 目标 设置关 系 到教学设计的整个过程 ， 可 以说 ， 一切教学安排 都是 围绕教学 目标展开的 然而 ， 由于部分教 师 对课堂教学 目标 内涵 的理 解存 在偏 差 、 对课 堂 教学 目标的分 析与 陈述技 术缺 乏 了解 ， 致 使数 学课堂教学 目标设置出现对象倒 置 、 内容
2、 异化 、 表述虚泛等诸多问题 因此 ， 笔者基 于课堂教学 目标“ 导教 、 导 学 、 导 测评” 的 价值取 向， 旨在 构 建一个数学课 堂教 学 目标 设 置框架 ， 以期 提 升 教师进行数学课堂教学 目标 设置 的操作性 和合 理性 ， 真正实现课 堂教学 目标“ 导教 、 导学 、 导测 评” 的功能 一 、课 堂教 学 目标 的作 用 教学 目标设置是教学设计 的第一步 ， 指引并 制约后面相关 环节 的开展 ， 如教学 活动设 计 、 策 略选择、 测量与评 价等 其作用概 括起来 主要包 括三个方面： 导教、 导学 、 导测评 ， 简称“ 三导” 1 指 导教学过程 、
3、方法、 技 术、 媒体的选 择 和运用导教 一 旦教学 目标 确定后 ， 教 学设计 者 就可 以 根据教学 目标选用 适 当的教 学过 程和 方法 ， 因 此 ， 教学 目标 的设置 中应 暗含所 学 知识 属于 哪 种类 型的学 习结果 和所 处 的学 习阶段 ， 从而 指 导教师教学 过程 、 方 法 、 技 术 、 媒体 的选 择和 运 用 比如数学 中的概念教学 ， 如果 所学概念 是以 命题 网络 的形 式表 征 的， 那么 就属 于陈 述性 知 识 ， 其教学 目标侧重于对概念 的理解 和巩 固， 则 宜于选择接 受学 习， 与之 相应 的教 学方 法是 教 师 的讲授法 ； 如
4、果所 学概 念是 以产 生式 的形 式 表征 的， 那么就属于程序性知识 ， 其教学 目标 侧 重于对知识 的探索 过程 和对 概念 的运 用 ， 则 宜 于选择发现学 习 ， 与 之相应 的 教学 方法 是教 师 指导下 的发现法 2 指导学生学 习 导学 学生的学 习一般 是 目标 导 向的学 习目标 能够引起学生的注意 ， 上 课一开 始 ， 教师 明确 告 诉他们通过 学 习会 发生 什么 样 的改变 ( 不仅 是 行 为， 还有心理) 能促使学生把 注意力集 中在要 掌握 的 目标上 ， 从而提高课堂效 率 有时 具有挑 战性 的 目标 还 可以鼓 舞学生 “ 士 气” ， 激励 学
5、 习 动机 同时 ， 目标导向的教学测 量和评价 也会给 学 生提供他 们应该 如何 学 习 的重 要信 息 ， 以减 少学生学 习过程 中 的盲 目性 ， 从 而让学 生学 会 学 习 3 指导教学结果的测量与评价 导测评 教 学结果 的评 价有许 多标 准 ， 但 唯一 最可 靠 和最客观 的标准是教学 目标是否达 到 ， 同样 ， 教 学结 果 的测 量 也必 须 是 针对 教 学 目标 的测 量 ， 否则 ， 教学 测量 就缺 乏效 度 、 教 学评 价 就缺 乏 可靠依据 因此 ， 教学 目标 的设置 中应 暗含学 生学 习结果 的条件 ， 以利 于学 习结 束后 对学 习 者的变化
6、进 行衡 量 比如 以命 题 网络 表征 的数 学概念课教 学 目标 侧重 于对 概念 的理 解 ， 那 么 在 测评 时就应该针对概念 的内涵和外延 设置题 目来检验学 生对概 念巩 固情 况 ； 以产 生式 表征 的数学概 念课教 学 目标侧 重 于对概 念 的运用 ， 那 么在测评时就应该多设置新 情景或变 式来检 验学生对概念 的迁移能力 二 、教学 目标设 置框 架 本文 阐述 的数学课堂教学 目标分析 框架 的 切入点是 布卢姆 认知 目标分 类 学 的思想 ， 并结 合 加涅 的学习结 果 的学习 内外 部条件 ， 确 定课 堂教学需求 ， 并将相应需求按 照“ 知识 +认知过
7、程” 的技术 表述 为具 有“ 三导” 功能 的清 晰可操 作的教学 目标 在数学 课堂 教学 目标 设 置框 架 中 ， 主要包括 以下 四个环 节 ， 简称“ 二确定 、 一分 析 、 一陈述” 的数学课堂教学 目标设置框架 1 确定数 学学习结果类型 本环节的核 心任务是将 教学需求 中所蕴 含 的学习结果 进行 分类 将 学 习结 果分 类是 教学 目标设置 中最重 要 的一个 环节 ， 是后 续环 节 的 必要条件 因为不 同 的学习 结果 其学 习 的 内外 部条件不 同， 决定 了教学应 采用不 同教学方 法 同时 ， 学 习结果分类也是保证学 习任务和学习后 *全 国教 育科
8、学“ 十一五” 规 划 2 0 1 0年度教 育部规 划课题 三元整合 导学模 式的构建与运 用研 究 上 海 中学数学 2 0 1 2年第 3期 7 的评价相一致的基础 ， 如果设计 者不能正确 和前 后一致地进行学习结果分类 ， 那就很难保证教学 目标与实际教学过程和教学评价 的一致性 高 中数学 知识 分 为三类 ： 一 是 以命 题 网络 形式表征的数学 概念 和命题 等 ， 属于 陈述 性知 识 ， 相对应修订 版布卢 姆认 知 目标分 类学 中 的 事实性知识和概念性知识 ， 如求和符号 ： t、 百 复数的概念 等 ； 二 是 以产生式 表 征 的对 外 办事 的概念 、 规则
9、等 ， 属 于程 序性 知识 ， 相 对应 修订 版布卢姆认 知 目标分类 学 中的程 序性 知识 ， 如 正弦定 理 、 直线与平面垂直 的判断定 理等 ； 三是 对内调控 的数学思想方法 ， 属于程序性 知识 ， 相 对应修 订版布卢姆认知 目标分 类学 中的元 认知 知识 ， 如数形结合的思想 、 分类讨论 的思想等 2 确定数学知识在认知过程需要达到的水平 本环节 的核心任务是确定要 学 习的数 学知 识所要达到 的认知水平 ， 即确定教学 的标 高 根 据修订 的布 卢姆认 知 目标分类 学 ， 认知 过程 的 水平 从 低 到高 分 为记 忆 、 理解 、 运用 、 分 析 、 评
10、 价 、 创造六个层次 如果说学 习结果 类型是 由课 程 目标 中的教学 内容直 接确 定 的， 那么 教学 的 标高则需要结合学习者的认知水平 和起始 能力 来确定 相 同的教学 内容 、 不 同的认 知要求 所采 用 的教学策 略、 教学 测评 等是 不 一样 的 ， 比如 ： 在 函数 奇偶 性 新 授课 中需 要 学 生达 到 理 解 水 平 ， 那么在教学 策略使 用 中更多 考 虑精加 工 策 略 、 组织策略等 ， 以促进学 生通过主 动建构来 概 括和理解概念 ； 在高 三 函数 奇偶 性 复习课 中需 要学生达到运 用水平 ， 那 么在教 学策 略使 用 中 更多利用独立
11、练 习、 过度 练 习、 变式 练 习等 ， 以 促进学生在新情景 中迁移水平的提高 3 分析 数学课 堂教 学任务 本环节 的核心任务是对 学习 内容进 行任务 分析 由于智慧技能具有层 次性 ， 在开展 教学活 动之前 ， 预先对教学 目标 中所 规定 的、 需要 学生 习得 的能力或倾 向的构成成分及 其层次关 系详 加分析 ， 就能 为学 习顺序 的安 排 和教学 条 件 的 创设提供心理学依据 通俗地讲 ， 如果确定 课堂 学 习结果是 明确“ 我们到哪 里去” ， 那 么， 学 习任 务分析就是确定“ 我们现在在 哪里 ， 以及顺 利到 达 目的地 的最佳路径” 确定 了学 习结果
12、 的类型 和标高后 ， 任 务分 析将从 终点 目标 ( 教学 目标) 开始 ， 运用逆 向设问法 ， 反复提 问并 回答 这样 的 问题 ： 学生要掌握这一水平 的知识 或能力 ， 需要 预先具备哪些知识和能力 ， 即使 能 目标 这样一 级一级地往 下分析 ， 一直 分析 到学 生 已经 熟练 掌握的知识 和技 能， 即学生 的起点 能力为止 ， 然 后将从起点 目标到终点 目标之 间需要 掌握 的使 能 目标逐级排列起来 使 能 目标分 析一旦完成 ， 就为教学 内容 的呈 现顺 序提供 了科学 的依 据 ， 教学时 ， 就从起点能力 开始 ， 首先实 现最低层次 的使能 目标 ， 然后
13、实 现第二层次 的使能 目标 ， 以 此类推 ， 最后 到达终点 目标 ， 如 图 1所示 教 学 零 图 1 4 陈述数学课堂教 学 目标 本环节的核心任务是 用心理学 界定的动词 或数学学科 约定 的外显行 为动词将上述 确定 的 知识类型和 内容表述 出来 陈述 教学 目标 的 目 的是 使教师更好地把握教学 目标和选择 教学策 略 、 使 学生更 好地 理解 教学 目标 来帮 助他 学会 学习， 使教学测评有据可循 ， 从 而使教学 目标发 挥出其“ 导 教 、 导 学 、 导 测评”的功能 本文 陈述 目标 的方法是依据修订版 布卢姆认知 目标 分类 学的思想 ， 采 用 内部认 知
14、过 程和 外部行 动 结合 起来 的课堂教学 目标 的陈述 方法 ， 既“ 教学 目标 = 知识 +认知过程” 的陈述 方式 其 中数 学知识 分为三类 ： 命题 网络表征 的概念和命题 、 产 生式 表征 的概念和规则 、 数学思 想方法 ； 认知过 程分 为六类 ： 记忆 、 理解 、 运 用 、 分 析 、 评 价 、 创 造 如 表 1所示 认 知过 程维度 知识维度 记忆 理解 运用 分 析 评价 创造 命题 网络表征 的 概念和命题 产生式表 征的 概念和规则 数学思想方法 表 1 三 、高 中数 学课 堂教 学 目标设 置 案例 “ 余弦定理” ( 人 民教 育出版社 A 版普通
15、 高 中课 程 标 准实 验 教 科 书数 学 必 修 5第 1 1 2 节) 教学 目标设置 第一步 ：确定学 习结果类型 本课 主要 学 习结 果 的类型 是规则 ， 属 于程 任务分析顺序 8 上 海 中学 数学 2 0 1 2年 第 3期 序性知识 其学 习 的实质是 学生 能在 体现规 则 变化 的情境 中适 当运用规 则 ， 其 学 习的过 程分 为三 阶段 ： 第一阶段是新 规则的 习得 阶段 ， 主要 是理解规则是 什么 和为什 么是 这样 ； 第二 阶段 是变式训练 阶段 ， 主要 是促 进规 则 由陈述性 形 式 向程序性形 式转 化 ； 第三 阶段 是规 则 的迁移 与运
16、用阶段 ， 主要是促进 规则运用 的 自动化 因 此本课 的导学从 以下两方面人手 ： ( 1 )理解余弦 定理是什么和如何推导 ； ( 2 )运用余 弦定理解决 不 同情景 中的三角 问题 导 教从 以下 三方 面人 手 ： ( 1 )呈 现两种 以上余 弦 定理证 明方法 ； ( 2 ) 明确余 弦定 理 可 以用 来解 决 哪些 解 三 角形 问 题 ； ( 3 )通过变式训 练使学生熟练掌握应 用余弦 定 理解 斜三 角 形 导测 评 从 以下三 方 面 人手 ： ( 1 )让学生 口述 向量法证 明余 弦定理 的过程 和 余 弦定理 的结构特点 ； ( 2 ) 呈现变式题组让学生 区分余 弦定理 、 正弦定理使用 的条件 ， 并完成需 要 利用余 弦定理解决的三角问题 第二步 ：确定数 学知识在 认知 过程需 要达 到的水 平 本内容分 两课 时完 成 ， 第 一课 时完 成学 习
