华电课件第六章

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1、课程的主要内容课程的主要内容 控制系统的控制系统的 数学模型数学模型 时域分析法时域分析法根轨迹分析法根轨迹分析法频域分析法频域分析法 控制系统性能指标评价控制系统性能指标评价 (稳定性、稳态性能、动态性能稳定性、稳态性能、动态性能) 第二章控制系统的数学模型第二章控制系统的数学模型 1.传递函数 RLC网络（由微分方程（组）求传递函数、复阻抗法求传递函 数） 动态方框图（等效变换、梅逊增益公式） 2.控制系统的典型传递函数 3.典型环节的传递函数 （1）假定 N(s)=0， 给定输入的闭环传递函数 )()()(1 )( )( )( 21 2 sHsGsG sG sN sC + = )()()

2、(1 )()( )( )( 21 21 sHsGsG sGsG sR sC + = （2）假定 R(s)=0， 扰动输入的闭环传递函数 典型传递函数的定义典型传递函数的定义 （3）假定 N(s)=0， 给定输入的误差传递函数 （4）假定 R(s)=0， 扰动输入的误差传递函数 )()()(1 )()( )( )( 21 2 sHsGsG sHsG sN sE + = )()()(1 1 )( )( 21 sHsGsGsR sE + = （5）开环传递函数 )()()( )( )( 21 sHsGsG sE sB = 典型环节的传递函数 比例环节 惯性环节 积分环节 微分环节 二阶振荡环节 一阶

3、微分环节 二阶微分环节 KsG=)( 1 )( + = Ts K sG s sG 1 )(= Ts sG 1 )(= ssG=)( 1 )( + = sT sTk sG d dd 12 1 )( 22 + = TssT sG 1)(+= TssG 12)( 22 +=TssTsG 22 2 2 )( nn n ss sG + = 第三章时域分析法第三章时域分析法 控制系统的稳定性 劳斯稳定判据 控制系统的稳态误差 给定输入作用下的稳态误差 扰动输入作用下的稳态误差 控制系统动态性能指标 一阶系统的时域分析 二阶系统的时域分析 数学模型 标准形式： 22 2 2 2)( )( nn n ssR

4、sC + = : n : 方框图： 无阻尼自然振荡角频率无阻尼自然振荡角频率 阻尼系数阻尼系数 特征方程： 02)( 22 =+= nns ssD = = = = HGG s )( lim 1 0 G ssN e s ss = ) 1() 1( ) 1() 1( )( 1 11 1 + + = sTsTs ssK sG r N m LL LL lim)(lim 1 0 1 0 N ss s K sG = )(lim 1 1 0 sN K s e N s ss + = 当 时， 设 （计算式） 1 0 1 0 1 0 002 01 0 )( 1 2 2 1 000 K n K n K n ss

5、N N N tntntne = = = 求：系统的稳态误差。 2 1 =G s G 3 2 = s s G ) 15(4 3 + =6)(=sH trrtr 100 )(+=)( 1)( 101 tntn=tnntn 21202 )(+= 例：已知， ， 第四章根轨迹分析法 一般根轨迹的绘制法则 参量根轨迹 零度根轨迹 根轨迹分析法 一般根轨迹的绘制法则 一般根轨迹的绘制法则 根轨迹的分支数、连续性和对称性 根轨迹的起点和终点 根轨迹在实轴上的分布规律 根轨迹的渐近线 根轨迹的重合点（重根） 根轨迹与虚轴的交点 根轨迹的出射角和入射角 开环零极点与闭环极点特性 一类典型开环零极点分布对应的典型

6、根轨迹 例：开环传递函数如下,绘制闭环根轨迹. 解：（1）根据规则1-4绘制草图 （2）求重根点： )2)(1( )( + = sss K sGk 0:K 0)(, 1)(=sPsP 263)(),2)(1()( 2 +=+=sssQssssQ 0263)()()()( 2 =+=sssPsQsPsQ 57. 12,42. 01=ss )( )( sP sQ K= 38. 02,38. 01=KK s1是原特征方程的根，也是重根（汇合）点。 代入 （3）求虚轴的交点: - 6- 4- 202 - 4 - 2 0 2 4 一类典型开环零极点分布对应的典型根轨迹. 开环传递函数含有两个极点和一个或

7、两个零点，若复平面上有根轨迹， 则根轨迹一定是圆或圆弧。(计算出(入)射角或指明圆心) ; ; 2)2)2s2s(s(s 4)4)k(sk(s (s)(s)G G4)4); ; 4)4)(s(s 4)4)k(sk(s (s)(s)G G3)3) ; ; 2)2)s(ss(s 3)3)4)(s4)(sk(sk(s (s)(s)G G2)2); ; 2)2)s(ss(s 4)4)k(sk(s (s)(s)G G1)1) 2 2 2 2 k k 2 2 k k k kk k + + = + + = + + = + + = 假定有单位负反馈系统，特征方程： 1 )( )( )()( 1 1 = + +

8、 = = = n j j m i i ps zsK sHsG 0)()(1=+sHsG ) 12()()( 11 +=+ = kpszs n j j m i i 相角条件： 零度根轨迹判定方法 +0:K 0:K 判定时，由特征方程推得 K ps zs n j j m i i 1 )( )( 1 1 = + + = = 0 1 K o 02)()( 11 +=+ = kpszs n j j m i i 0 )( )( 1 1 + + = = n j j m i i ps zs ,一般根轨迹 ,零度根轨迹 +0:K 0:K 绘制原则(与一般根轨迹不同之处） 渐近线的夹角 mn l = 2 1,2

9、, 1 , 0=mnl 渐近线与实轴正方向的夹角： 实轴上的根轨迹 实轴上某一区域，若其右边开环实数零极点个数之和为偶数，该区 域为根轨迹。 出射角和入射角 = = += m i n aj j jaiap ppzpk a 11 )()(2 = = += n i m bj j jbibz zzpzk b 11 )()(2 求重根点时，注意根据k的变化范围进行取舍 举例 参量根轨迹 q 通过特征方程，构造一个新的开环传递函数，（特征通过特征方程，构造一个新的开环传递函数，（特征 方程与原系统相同），而在新的传递函数中，参量占方程与原系统相同），而在新的传递函数中，参量占 据了原来根轨迹增益据了原来

10、根轨迹增益K的位置。这样便可以用常规根的位置。这样便可以用常规根 轨迹的方法，来描绘参量的根轨迹。新的开环传递函轨迹的方法，来描绘参量的根轨迹。新的开环传递函 数叫作等效开环传递函数，数叫作等效开环传递函数，(GH)e.。 举例 第五章频域分析法第五章频域分析法 n频率特性 n定义 n频率特性的表示方法 n典型环节的频率特性 n开环频率特性的绘制(Nyquist(s)G s 100 (s)G 1000k0.001 k 1 入下的稳态误差入下的稳态误差e1型系统，单位斜坡输型系统，单位斜坡输 c0ccc ss + = = ()()10.001s10.1s 10 (s)G0 + = 0.1%ess

11、 150rad/s c 45 10.00202s 10.01703s s 100 1Ts 1 Ts s k (s)G s k (s)G c c c c c c + + = + + = 动态滞后校正动态滞后校正 p已知满足静态指标要求的开环传递函数已知满足静态指标要求的开环传递函数，并计算动态指标；，并计算动态指标； p若相角裕量偏小而剪切频率有余，一般选择动态滞后校正网络若相角裕量偏小而剪切频率有余，一般选择动态滞后校正网络； p根据设计要求和根据设计要求和找寻满足相角裕量的频率找寻满足相角裕量的频率 p确定校正网络参数确定校正网络参数 p确定校正网络参数确定校正网络参数 p确定校正网络参数确

12、定校正网络参数 p校验：由校验：由计算校正后的动态性能指标计算校正后的动态性能指标 (s)G s k 0 c c 1 Ts 1Ts (s)Gc + + = 020lg ) L( c = ) 10 1 5 1 ( T 1 c = ) ( 180 * cc +=+ (s)G s k 0 c c (s)G 1aTs 1Ts S k 0 v c + + 应用举应用举例例 应用举例应用举例 单位负反馈系统开环传递函数为单位负反馈系统开环传递函数为，要求进行串联校正，要求进行串联校正， 使校正后的系统相位裕量使校正后的系统相位裕量，在，在时，要求时，要求，试确定校正，试确定校正 网络的形式及参数。网络的形

13、式及参数。 p静态校正静态校正 p动态校正过程动态校正过程 计算满足相角裕量要求的频率；确定校正参数；校验。计算满足相角裕量要求的频率；确定校正参数；校验。 p结论：结论： 30 1 ss e 1)1)(0.1ss(0.2s 30 (s)G(s)(s)GG (s);G s 3 (s)G s k (s)G 30K 30 1 K 1 型别为型别为1型；型；e c0c cc c c c ss + = = = 40 ttr=)( ) 11 . 0)(12 . 0( 10 )( + = ss sG 141.15s 13.7s s 3 (s)G s k (s)G c c c c + + = 第四节第四节

14、局部反馈校正局部反馈校正 p局部反馈校正方案的提出局部反馈校正方案的提出 p局部反馈校正系统的结构局部反馈校正系统的结构 p局部反馈校正效果的定性分析局部反馈校正效果的定性分析 p改变开环传递函数的结构，方便串联校正网络的设计；改变开环传递函数的结构，方便串联校正网络的设计； p提高抗内扰能力；提高抗内扰能力； p明显提高控制系统的控制水平 。明显提高控制系统的控制水平 。 第五节第五节 复合控制校正复合控制校正 p复合控制校正方案的提出复合控制校正方案的提出 p复合控制校正系统的结构形式复合控制校正系统的结构形式 p复合控制校正效果的定性分析复合控制校正效果的定性分析 p给定输入前馈给定输入前馈提高测量值跟踪给定值能力，改善给定输提高测量值跟踪给定值能力，改善给定输 入变化时的动静态品质，不影响系统的稳定性。入变化时的动静态品质，不影响系统的稳定性。 p扰动输入前馈扰动输入前馈提高抗干扰能力，改善扰动输入时的 动静提高抗干扰能力，改善扰动输入时的 动静 态品质，不影响系统的稳定性。态品质，不影响系统的稳定性。