《福建省莆田市2017-2018学年高一数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市2017-2018学年高一数学上学期期中试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省莆田市2017-2018学年高一数学上学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）（1）已知，则( )A. B. C. D.（2）函数的定义域为（ ）ABCD（3）下列函数中，与函数有相同图象的是（ ）Ay By()2 Cy Dy（4）函数的零点所在的区间是()A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)（5）幂函数yf(x)的图象过点(4,2)，则幂函数yf(x)的图象是()（6）已知， ， ，则（ ）A. B. C. D. （7）设集合，若，则的取值范围是（ ）A B C D（8）已知函数则的值为（ ）
2、A B4 C2 D（9）已知函数，若x1(1,2)，x2(2，)，则 ()Af(x1)0，f(x2)0 Bf(x1)0，f(x2)0Cf(x1)0，f(x2)0 Df(x1)0，f(x2)0（10）已知函数是上的奇函数.当时， ，的值是（ ）。A. B. C. D. （11）已知函数f(x)loga(2xb1)(a0且a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A0a1b1B0ba11C0b1a1D0a1b11（12）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数且在区间0，)上单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是()A. B C. D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）（13）函数在
3、区间-3，0上的值域为 .（14）已知集合Am2,2m2m，3，若3A，则m的值为_（15）将函数的图像水平向左平移1个单位，再关于轴对称，得到函数 的图像，则的函数解析式为 （16）已知是R上的增函数，那么实数的取值范围是 三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(17)（本小题满分10分）化简下列各式（1）（2）(18)（本小题满分12分）已知 (1)若,求(2)若,求的取值范围.(19) （本小题满分12分）已知函数.判断函数的奇偶性，并证明；利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.（20） （本小题满分12分）已知二次函数为偶函数，且.
4、(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)(2k)x在区间2,2上单调递减，求实数k的取值范围（21）（本小题满分12分） 设，且（1）求的值及的定义域；（2）求在区间上的最大值. （22）(本小题满分12分)已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上单调递减，在上单调递增（1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意0,1，总存在0,1，使得= 成立，求实数的值莆田八中2017-2018学年度上学期期中考试高一年数学科参考答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
5、）15：DCBBC 610ADABB 1112AC二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分13.-4，0 14. 15. 16.三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解：(1)原式= 5(2)原式= 1018.（本小题满分12分）解：（1）a=4 则 6(2)若 满足若 只须或解得或 综上所述的取值范围为 1219.（本小题满分12分） 解：（1）的定义域为， f（x）为奇函数 6（2）任取、，且， , 又，在其定义域R上是增函数. 1220.（本小题满分12分）解：(1)二次函数f(x)ax2bx1为偶函数，对称轴x
6、0，得b0，由f(1)a11，得a2，f(x)2x21. 6(2)g(x)2x2(2k)x1抛物线g(x)开口向下，对称轴x，函数g(x)在上单调递减依题意可得2，解得k10，实数k的取值范围为10，) 1221.（本小题满分12分）解：（1），则由，得所以的定义域为 6（2），设，则，当时，而， 当时，所以在区间上的最大值为 1222.（本小题满分12分）解：（1），设 则 则， 由已知性质得，当，即时， 单调递减；所以减区间为； 当，即时， 单调递增；所以增区间为；由，得的值域为 6（2）为减函数，故由题意， 的值域是的值域的子集， 12南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。- 7 -
