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1、华东师大版八年级下数学总复习教案学案(教师、学生) 作者： 日期：2 林凤镇初级直线2012年上期八年级数学复习教学案一分式复习知识点1、形如AB（A、B都是整式，且B中含有字母，B0）的式子叫做分式。整式和分式统称有理式。2、分母0时，分式有意义。分母0时，分式无意义。3、分式的值为0，要同时满足两个条件：分子0，而分母0。4、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。6、分式四则运算1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算2）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再
2、约去相同的因式。3）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式7、分式方程1）分式化简与解分式方程不能混淆分式化简是恒等变形，不能随意去分母2）解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根。3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。 第1课时 分式与分式方程【知识梳理】1. 分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式叫做分式2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分：3分式运算4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程5.了解分
3、式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根【思想方法】1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式）2.检验【例题精讲】 1化简：2先化简，再求值： ，其中 3先化简，然后请你给选取一个合适值,再求此时原式的值4解下列方程（1） （2）5一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是( )A. B. C. D. 【当堂检测】1当时，分式的值是2当 时，分式有意义；当 时，该式的值为03计算的结果为4. 若分式方程有增
4、根，则k为（ ）A. 2 B.1 C. 3 D.-25若分式有意义，则满足的条件是：（ ） A B C D6已知x2008，y2009，求的值7先化简，再求值：，其中8.解分式方程(1) (2) ；(3) (4)【例6】先化简，再求值：，其中第2课时 列分式方程解应用题【知识梳理】1. 分式方程的应用；2. 列分式方程解应用题的一般步骤；3. 实际问题中对根的检验非常重要【注意点】分式方程的检验，实际意义的检验【例题精讲】 例. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，
5、依题意得到的方程是（ ）【当堂检测】1、某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务设原计划每天铺设管道xm，则可得方程 2甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得 （ ） A B C D3某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg，已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉x kg，则根据题意，可以列出分式方程为 （ ）A B C D4 2009年初我国
6、南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30km远的郊区进行抢修维修工骑摩托车先走，15min后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度5一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？6用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？7近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设欲修建的
7、某高速公路要招标现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？第3课时 0指数幂与负整指数幂【知识梳理】1 0指数幂：任何非零数的零次幂都等于1。2 一个数的-n次幂等于他的n次幂的倒数。【思想方法】 数形结合，分类讨论【例题精讲】(1) （2） 【当堂检测】一、填空题（每小题2分，共20分）1、用小数表示2.61105=_， .2、(3x2)0=1成立的条件是_.3、用科学记数法表示0.0
8、00695并保留两个有效数字为_.4、计算(32)3的结果是_.5、若x2+x2=5,则x4+x4的值为_.6、若x=1,则x+x1=_.7、若则k的值是 .8、用正整数指数幂表示 .9、若，则 = .二、选择题（每小题3分，共30分）10、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、11、已知，则等于（ ）A、4 B、 C、 6 D、812、国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成( )A、75107； B、75106； C
9、、7.5106； D、7.510516、在:， 中，其中正确的式子有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个13、成立的条件是（ ）A、x为大于2的整数 B、x为小于2的整数C、x为不等于2的整数 D、x这不大于2的整数14、n正整数，且则n是（ ）A、偶数 B、奇数 C、正偶数 D、负奇数三、解答题:（共40分）15、计算，并使结果只含正整数指数幂：（每题3分，共24分）（1） （2）16、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 的值.（4分）17、阅读下列材料：关于x的方程：请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并加以验证.二 函数及其图象的复习
10、1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴上的点与实数一一对应。数轴上的点A、B的坐标为x1、x2, 则AB 。2、具有公共原点且互相垂直的两条数轴就构成平面直角坐标系。坐标平面内的点与有序实数对一一对应。3、坐标轴上的点不属于任何象限。x轴上的点纵坐标y0；y轴上的点横坐标x0。第一象限内的点x0,y0，即（+，+）；第二象限内的点x0，即（ ，）；第三象限内的点x0,y0,y0，即（ ，）；由此可知，x轴上方的点，纵坐标y0；x轴下方的点，纵坐标y0；y轴左边的点，横坐标x0；y轴右边的点，横坐标x0.4、关于某坐标轴对称的点，这个轴的坐标不变，另一个轴的坐标互为相反数。关于原点对
11、称的点，纵、横坐标都互为相反数。关于第一、三象限角平分线对称的点，横纵坐标交换位置；关于第二、四象限角平分线上对称的点，不但横纵坐标交换位置，而且还要变成相反数。5、第一、三象限角平分线上的点，横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点，横纵坐标互为相反数。6、在一个变化过程中，存在两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一的一个值与之对应，我们就说y是x的函数。x是自变量，y是因变量。 函数的表示方法有：解析式法、图象法、列表法。7、函数自变量的取值范围：函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母0；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数0函数的解析式是负整指数和零指数时，底数0；对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义 8、如果ykx b ( k、b是常数，k0),那么，y叫x的一次函数。如果ykx (k是常数，k 0),那么，y叫x的正比例函数。9、点在函数的图象上的代数意义是：这一点的坐标满足函数的解析式。两个函数有交点的代数意义是：两个函数的
