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1、1 应力集中的概念 应力集中（stress concentration）： 由于杆件横截面骤然变化而引起的应力局部骤然增大。 2 按线弹性理论或相应的数值方法得出的最大局部应力 max与该截面上名义应力nom之比，即 理论应力集中因数： 具有小孔的均匀受拉平板， 。 其中 的下标表示是对应于正应力的理论应力集中 因数。名义应力nom为截面突变的横截面上max作用点处 按不考虑应力集中时得出的应力(对于轴向拉压的情况即 为横截面上的平均应力)。 3 应力集中对强度的影响 塑性材料制成的杆件受静荷载情况下： 荷载增大进 入弹塑性 极限荷载 4 均匀的脆性材料或塑性差的材料(如高强度钢)制成的 杆件
2、即使受静荷载时也要考虑应力集中的影响。 非均匀的脆性材料，如铸铁，其本身就因存在气孔等 引起应力集中的内部因素，故可不考虑外部因素引起的应 力集中。 塑性材料制成的杆件受静荷载时，通常可不考虑应力 集中的影响。 5 一、剪切的概念 l A A F F 1、横向力 垂直于杆轴线的力 第七章 剪切和挤压的实用计算 6 2、剪切的概念 l A A F F 在一对大小相等、 方向相反，作用线相距 很近的横向外力作用下 ，杆的相邻横截面发生 相对错动变形，此变形 称为剪切变形。 实际工程中，连接中的连接件主要发生剪切变形。 F F 7 二、连接的种类 F F 螺栓连接 铆钉连接 键块连接 销轴连接 焊缝
3、连接 F F 螺栓 m 轴 键 齿轮 8 三、连接件的受力特点和变形特点： 1、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如： 螺栓、铆钉、键、焊缝等。连接件虽小，但对整个结构的牢 固和安全却起着重要作用。 特点：可传递一般 力 ，可拆卸。 F F 螺栓 9 F F 铆钉 特点：可传递一般 力，如桥梁桁架结点处用它连接。 无间隙 m 轴 键 齿轮 特点：传递扭矩。 10 2、受力特点和变形特点： （合力 ） （合力） F F 以铆钉为例： 受力特点： 构件受两组大小相等、 方向相反、作用线相互很近 （差一个几何平面）的平行 力系作用。 变形特点： 构件沿两组平行力系的交界面 发生相对
4、错动。 F F 无间隙 11 nn （合力） （合力） F F 剪切面： 剪切面上的内力： F nn 剪切面 内力 剪力 ，其作用线沿截面 的切线。 构件将发生相互错动的面，如 n n 。 12 四、连接的实用计算 1、连接处可能的破坏形式（以铆接为例） 剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断。 挤压破坏 铆钉与钢板相互挤压，铆 钉可能被压扁或钢板被压皱而使 连接松动，使连接失去作用。 钢板发生拉（压）破坏。 F F 钢板在有铆钉孔截面处静面积减小，应力增大，易在连接 处发生拉断破坏。 13 2、剪切的实用计算 实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力 基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应
5、力，然后根据直 接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。 适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。 剪切实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。 14 1、名义剪应力-： 2、剪切强度条件（准则）： nn （合力） （合力） F F 工作应力不得超过材料的许用应力。 F nn 剪切面 15 3、挤压的实用计算 假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。 F F 、挤压力 ：接触面上的压力。 nn 剪切面 16 、挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。 有效挤压面积 4、被连接件拉压强度计算 、有效挤压面积：接触面在垂直 方向面上的投影的面
6、积。 17 四、应用 1、强度校核 2、截面设计 3、确定荷载 18 F 例1. 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。 解：受力分析如图 ：剪应力和挤压应力 剪切面和剪力为 挤压面和挤压力为： FF FF ba c h F 19 m d F m b h L 例2. 齿轮与轴由平键（bhL=20 12 100）连接，它传递的扭 矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为= 60M Pa ，许用挤压应力为 ，试校核键的强度。 20 m d F 解：键的受力分析如图 m b h L F F 21综上，键满足强度要求。 剪应力和挤压应力的强度校核 m d F b h L F F 22 解：受力分析如图 b FF t t d F F F 1 1 2 2 3 3 F/4 例3. 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm ，宽度 b=8.5cm ，许用应力为 = 160M Pa ；铆钉的直径 d=1.6cm，许用剪应力为= 140M Pa ，许用挤压应力为 ，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等） 23 钢板的2-2和3-3面为危险面 剪应力和挤压应力的强度条件 综上，接头安全。 t t d F F F 1 1 2 2 3 3 F/4 24 作业：7-4，7-5
